少數者博弈

少數者博弈(Minority Game):生活在社會群體中的人們常常會遇到這樣的問題,也就是有許多決策人同時面臨兩種選擇,如果決策人的選擇是較少人選擇的,就將獲益;否則肯定會失利。

概述

在不考慮道德因素的前提下,決策人如何決策,這就是少數者博弈問題,這一命題是1997年由瑞士華人張翼成提出的。

少數者博弈是一個研究在有限資源下複雜性競爭系統的博弈模型,它源於經濟學家阿瑟(W.B.Arthur)提出的“酒吧問題”,並由張翼成以博弈論的形式提出。儘管模型規則相當簡單,但它抓住了金融市場這一類系統的基本特徵,是研究經濟個體之間既相互競爭又相互協作的複雜行為的有效工具

一個形象的例子是:有A和B兩個房間,我們讓N(N是個奇數)個人獨立選擇進入A或B房間。之後每個人按自己選擇進入房間,如果A房人數少於B房,那么進入A房的人就贏了。假設你知道了前幾次A房的人數(當然,B房的人數是N減去A房的人數),你如何決定下一次去哪個房間才能使你贏的機會最大?實際上,我們在生活中經常面對這樣的選擇,比如,在岔路口決定走那一條路才不堵車等等。

就是這么簡單的行為,但是它們的巨觀的結果(例如:一次進入A房的人數)顯現的是那么雜亂和隨機。這裡有個有趣的怪圈,巨觀的行為是很多微觀行為的組合效應。但是這些微觀行為會根據以前的巨觀行為變化,因為假設每個個體的行為是與巨觀行為有聯繫的,例如,有的個體用非常簡單的規則來決定自己的行為。例如:上一次哪個房間人少,我這次就去哪個房間。但是,有的個體會用一些稍微複雜的規則。例如,如果哪個房間連續兩次都是人最多,那么,下一次我就選哪個房間——因為他認為下一次別人不會去,因為它一直人多。這樣,他的贏面反而大。但從巨觀上看,它就成了一個不可預測的複雜系統。

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運用

例如,在股票市場上,每個股民都在猜測其他股民的行為而努力與大多數股民不同。如果多數股民處於賣股票的位置,而你處於買的位置,股票價格低,你就是贏家;而當你處於少數的賣股票的位置,多數人想買股票,那么你持有的股票價格將上漲,你將獲利。

在實際生活中,股民採取什麼樣的策略是多種多樣的,他們完全根據以往的經驗歸納得出自己的策略。在這種情況下,股市博弈也可以用"少數人博弈"來解釋。

"少數人博弈"中還有一個特殊的結論,即:記憶長度長的人未必一定具有優勢。因為,如果確實有這樣的方法的話,在股票市場上,人們利用計算機存儲的大量的股票的歷史數據就肯定能夠賺到錢了。而這樣一來,人們將爭搶著去購買存儲量大、速度快的計算機了,在實際中人們還沒有發現這是一個炒股必贏的方法。

"少數人博弈"還可以套用於城市交通。現代城市越來越大,道路越來越多、越來越寬,但交通卻越來越擁擠。在這種情況下,司機選擇行車路線就變成了一個複雜的少數人博弈問題。

在這個過程中,司機的經驗和司機個人的性格起作用。有的司機因有更多的經驗而更能躲開塞車的路段;有的司機經驗不足,往往不能有效避開高峰路段;有的司機喜歡冒險,寧願選擇短距離的路線;而有的司機因為保守而寧願選擇有較少堵車的較遠的路線等等。最終,不同特點、不同經驗司機的路線選擇,決定了路線的擁擠程度。

專家指點:"少數人博弈"這個理論的提出,為解決日常生活中的交通擁擠等問題提供了一個新的思路和方法,但並不能找到一個炒股必贏的方法。

理論

假如有100個人很喜歡泡酒吧。這些人在每個周末,都要決定是去酒吧活動還是待在家裡休息。酒吧的容量是有限的,也就是說座位是有限的。如果去的人多了,去酒吧的人會感到不舒服。此時,他們留在家中比去酒吧更舒服。假定酒吧的容量是60人,如果某人預測去酒吧的人數超過60 人,他的決定是不去,反之則去。這100人如何作出去還是不去的決定呢?

這個博弈的前提條件做了如下限制:每一個參與者面臨的信息只是以前去酒吧的人數,因此,他們只能根據以前的歷史數據,歸納出此次行動的策略,沒有其它的信息可以參考,他們之間更沒有信息交流。這就是著名的酒吧問題(Bar problem)。它是由美國人阿瑟教授(W.B. Arthur)1994年在《美國經濟評論》發表的《歸納論證的有界理性》一文中首次提出來的。 儘管模型規則相當簡單,但它抓住了金融市場這一類系統的基本特徵,是研究經濟個體之間既相互競爭又相互協作的複雜行為的有效工具。

舉例

一個形象的例子是:有A和B兩個房間,讓N(N是個奇數)個人獨立選擇進入A或B房間。之後每個人按自己選擇進入房間,如果A房人數少於B房,那么進入A房的人就贏了。假設你知道了前幾次A房的人數(當然,B房的人數是N減去A房的人數),你如何決定下一次去哪個房間才能使你贏的機會最大?實際上,我們在生活中經常面對這樣的選擇,比如,在岔路口決定走那一條路才不堵車等等。

就是這么簡單的行為,但是它們的巨觀的結果(例如:一次進入A房的人數)顯現的是那么雜亂和隨機。這裡有個有趣的怪圈,巨觀的行為是很多微觀行為的組合效應。但是這些微觀行為會根據以前的巨觀行為變化,因為假設每個個體的行為是與巨觀行為有聯繫的,例如,有的個體用非常簡單的規則來決定自己的行為。例如:上一次哪個房間人少,我這次就去哪個房間。但是,有的個體會用一些稍微複雜的規則。例如,如果哪個房間連續兩次都是人最多,那么,下一次我就選哪個房間——因為他認為下一次別人不會去,因為它一直人多。這樣,他的贏面反而大。但從巨觀上看,它就成了一個不可預測的複雜系統。

啟示

例如,在股票市場上,每個股民都在猜測其他股民的行為而努力與大多數股民不同。如果多數股民處於賣股票的位置,而你處於買的位置,股票價格低,你就是贏家;而當你處於少數的賣股票的位置,多數人想買股票,那么你持有的股票價格將上漲,你將獲利。

“少數人博弈”中還有一個特殊的結論,即:記憶長度長的人未必一定具有優勢。因為,如果確實有這樣的方法的話,在股票市場上,人們利用計算機存儲的大量的股票的歷史數據就肯定能夠賺到錢了。但是,這樣一來,人們將爭搶著去購買存儲量大、速度快的計算機了,在實際中人們還沒有發現這是一個炒股必贏的方法。

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