理論說明
實例
(以下內容取材自維基百科與科普寫作獎佳作獎作者林守德的向理性與直覺挑戰的頑皮精靈-綜觀詭譎的悖論等文)
“校長，不好了，有很多男生在校門口抗議，他們說今年研究所女生錄取率42%是男生21%的兩倍，我們學校遴選學生有性別歧視”，校長滿臉疑惑的問秘書：“我不是特別交代，今年要儘量提升男生錄取率以免落人口實嗎？”
秘書趕緊回答說：“確實有交代下去，我剛剛也查過，的確是有注意到，今年法學院錄取率是男性75%，女性只有49%；而商學院錄取率是男性10%，女性為5%。二個學院都是男生錄取率比較高，校長這是我作的調查報告。”
| 學院 | 女生 申請 | 女生 錄取 | 女生 錄取率 | 男生 申請 | 男生 錄取 | 男生 錄取率 | 合計 申請 | 合計 錄取 | 合計 錄取率 |
| 商學院 | 100 | 49 | 49% | 20 | 15 | 75% | 120 | 64 | 53.3% |
| 法學院 | 20 | 1 | 5% | 100 | 10 | 10% | 120 | 11 | 9.2% |
| 總計 | 120 | 50 | 42% | 120 | 25 | 21% | 240 | 75 | 31.3% |
“秘書，你知道為什麼個別錄取率男皆大於女，但是總體錄取率男卻遠小於女嗎？”
此例這就是統計上著名的辛普森悖論(Simpson's Paradox)
前提
上面例子說明，簡單的將分組資料相加匯總，是不一定能反映真實情況的。就上述例子錄取率與性別來說，導致辛普森悖論有兩個前提。
(1) 兩個分組的錄取率相差很大，就是說法學院錄取率9.2%很低，而商學院53.3%卻很高，另一方面，兩種性別的申請者分布比重卻相反，女生偏愛申請商學院，故商學院女生申請比率占83.3%，相反男生偏愛申請法學院，因此法學院女生申請比率只占0.833%。結果在數量上來說，錄取率低的法學院，因為女生申請為數少，所以不錄取的女生相對很少。而錄取率很高的商學院雖然錄取了很多男生，但是申請者卻不多。使得最後匯總的時候，女生在數量上反而占優勢。
(2) 性別並非是錄取率高低的唯一因素，甚至可能是毫無影響的，至於在法商學院中出現的比率差可能是屬於隨機事件，又或者是其他因素作用，譬如學生入學成績卻剛好出現這種錄取比例，使人牽強地誤認為這是由性別差異而造成的。
迴避
為了避免辛普森悖論出現，就需要斟酌個別分組的權重，以一定的係數去消除以分組資料基數差異所造成的影響，同時必需了解該情境是否存在其他潛在要因而綜合考慮。
管理套用
辛普森悖論就像是欲比賽100場籃球以總勝率評價好壞，於是有人專找高手挑戰20 場而勝1場，另外80場找平手挑戰而勝40場，結果勝率41%，另一人則專挑高手挑戰80場而勝8場，而剩下20場平手打個全勝，結果勝率為28%，比 41%小很多，但仔細觀察挑戰對象，後者明顯較有實力。
量與質是不等價的，無奈的是量比質來得容易量測，所以人們總是習慣用量來評定好壞，而此數據卻不是重要的。除了質與量的迷思之外，辛普森悖論的另外一個啟示是：如果我們在人生的抉擇上選擇了一條比較難走的路，就得要有可能不被賞識的領悟，所以這算是懷才不遇這個成語在統計上的詮釋。
盤點各博弈論
| 博弈論(Game Theory)，有時也稱為對策論，或者賽局理論，是研究具有鬥爭或競爭性質現象的理論和方法，它是套用數學的一個分支，既是現代數學的一個新分支，也是運籌學的一個重要學科。 |
