概念
理髮師悖論又稱為羅素悖論，是由伯特蘭·羅素在1901年提出的。它的出現是由於樸素集合論對於元素的不加限制的定義。由於當時集合論以稱為數學理論的基礎，這一悖論的出現直接導致了第三次數學危機，也引發了眾多的數學家對這一問題的補救，最終形成了現在的公理化集合論。同時，羅素悖論的出現促使數學家認識到將數學基礎公理化的必要性。內容
一個城市裡唯一的理髮師只給所有不給自己理髮的人理髮。這個城市不可能存在，因為：如果理髮師不給自己理髮，他需要遵守規則，給自己理髮
如果理髮師給自己理髮，如遵守規則，他不準給自己理髮
換用集合語言：
可以把集合分為兩類，凡不以自身為元素的集合稱為第一類集合；凡以自身作為元素的集合稱為第二類集合。顯然每個集合或為第一類集合或為第二類集合。設為第一類集合的全體組成的集合。
如果是第一類集合，由集合的定義知:應該是的元素，這表明是第二類集合
如果是第二類集合，那么是它自身的元素
二者皆導出矛盾，而整個討論邏輯上是沒有問題的。問題只能出現在集合的定義上。
補救
由於羅素悖論的出現所引發的第三次數學危機，公理化集合論勢在必行。德國數理邏輯學家策梅洛（Zermelo，1871年-1953年）套用自己的公理系統，使得集合在公理的限制下不會太大，從而避免了羅素悖論。經過改進，這一系統形成了現在被稱為ZF系統的公理集合論體系。這個體系至今沒有發現悖論。盤點各博弈論
| 博弈論(Game Theory)，有時也稱為對策論，或者賽局理論，是研究具有鬥爭或競爭性質現象的理論和方法，它是套用數學的一個分支，既是現代數學的一個新分支，也是運籌學的一個重要學科。 |
