鷹鴿博弈

鷹搏鬥起來總是兇悍霸道,全力以赴,孤注一擲,除非身負重傷,否則決不退卻。而鴿是一風度高雅的慣常方式進行威脅恫一嚇,從不傷害對手,往往委曲求全。

如果鷹同鴿搏鬥,鴿就會迅即逃跑,因此鴿不會受到傷害; 如果是鷹跟鷹進行搏鬥,就會一直打到其中一隻受重傷或者死亡才罷休;如果是鴿同鴿相遇,那就誰也不會受傷。

每隻動物在搏鬥中都選擇兩種策略之一,即“鷹策略”或是“鴿策略”。 對於為生存競爭的每隻動物而言,如果“贏”相當於“+10”,“輸”相當於“-5”,“重傷”相當於“-10”,“不受傷”即“+5”,最好的結局就是對方選擇鴿而自己選擇鷹策略(自己+10,對手+5),最壞的就是雙方都選擇鷹策略(雙方各-10)。

鷹鴿演進博弈的穩定演進策略共有三種: 一種是鷹的世界,即霍布斯的原始叢林; 一種是鴿的天堂,既各種烏托邦; 還有一種是鷹鴿共生演進的策略,這要求混合採取強硬或者合作的策略。

這個博弈很多人認為等同於鬥雞博弈。不過,鬥雞是兩個兼具侵略性的個體,鷹鴿卻是兩個不同群體的博弈,一個和平,一個侵略。在只有鴿子一個苞穀場里,突然加入的鷹將大大獲益,並吸引同伴加入。但結果不是鷹將鴿逐出苞穀場,而是一定比例共存,因為鷹群增加一隻鷹的邊際收益趨零時(鷹群發生內斗),均衡將到來。

由此產生了進化穩定策略(evolutionarily stable strategy),也就是說一旦均衡形成,偏離的運動會受到自然選擇的打擊。也就是鷹群飽滿後,再試圖加入的鷹將會被鷹群排擠。

進化上的穩定均衡最大的好處莫過於保持穩定。但問題在於形成強勢的路徑依賴,也就是勝出的不一定是最好的。因為最好的會被當作出頭鳥幹掉,這是個體的失敗,集團的勝利以及集體的止步不前。

盤點各種博弈策略

博弈論聽上去很深奧,其實每時每刻就發生在我們的身邊,有時博弈論可以成為幫助我們在一些重大人生決策時提供幫助

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