單形:單形，一種數學用語，是指由對稱要素聯繫起來的一組晶面的總合。單形是 -百科知識中文網

單形是由對稱要素聯繫起來的一組晶面的總合。換句話說，單形也就是藉對稱型中全部對稱要素的作用可以使它

們相互重複的一組晶面。因此，同一單形的所有晶面彼此都是等同的。所謂等同，是指它們具有相同的性質以及在理想的情況下晶面彼此同形等大。如圖I一6—1a中所示的單形為立方體，它的六個正方形晶面同形等大，通過其對稱型中的對稱要素的作用可以相互重複。

單形符號

單形符號簡稱形號，它是指在單形中選擇一個代表面，把該晶面的晶面指數用{}括起來，用以表征組成該單形的一組晶面的結晶學取向的符號。

單形是由對稱要素聯繫起來的一組晶面，晶軸是在服從晶體固有對稱性的前提下，依對稱要素選擇的。因此，同一單形的各個晶面與晶軸都有著基本相同的相對位置。如圖I一6—1中的立方體的每一個晶面都與一個晶軸垂直而與另兩個晶軸平行；八面體的每一個晶面都截三個晶軸等長。因此，同一單形的各個晶面的指數的絕對值不變，而只有正負號的區別。如立方體有六個晶面，其晶面符號應分別為(100)、(010)、(001)、(-100)、(0-10)、(00-1)(在圖I－6－1a中後三個晶面符號末標出)；八面體有八個晶面，其晶符號應分別為(111)、(1-11)、(11-1)、(1-1-1)、(-111)、(-1-11)、(-11-1)、(-1-1-1)(圖I－6－1b中後四個晶面符號未標出)。知道了單形的一個晶面的符號，則該單形的其它晶面的符號即可導出。因此，可以選擇一個代表晶面，定出單形符號，如立方體的形號為{100}，八面體的形號為{111}等。

習慣上，選擇代表晶面定形號時，一般是選擇正指數最多的晶面，同時還遵循先前(即x軸上指數最大)、次右(即Y軸上的指數次大)、後上(即z軸上的指數最小)的原則。

各種單形的形號列於表I-6-1。依據形號，可以幫助我們識別聚形中的單形。

單形的推導

單形的各個晶面既然可以通過對稱型中對稱要素的作用相互重複，那么將一個原始晶面置於對稱型中，通過對稱型中全部對稱要素的作用，必可以導出一個單形的全部晶面。

可以構想，不同的對稱型可以導出不同單形；在同一對稱型中原始晶面與對稱要素的相對位置不同，也可以導出不同的單形來。

幾何單形

幾何單形共47種。從不同的角度出發，又可將它們做如下的幾種劃分。

一般形與特殊形，開形和閉形，左形和右形，正形和負形，定形和變形

1)一般形與特殊形

這是根據單形晶面與對稱要素的相對位置來劃分的。凡是單形晶面處於特殊位置，即晶面垂直或平行於任何對稱要素，或者與相同的對稱要素以等角相交，則這種單形即稱為特殊形；反之，單形晶面處於一般位置，即不與任何對稱要素垂直或平行(等軸晶系中的一般形有時可平行三次軸的情況除外)，也不與相同的對稱要素以等角相交，則這種單形稱為一般形。

一個對稱型中，只可能有一種一般形，晶類即以其一般形的名稱來命名(參看晶體分類)。各對稱型中所列出的第一個單形即為該對稱型的一般形。

(2)開形和閉形

根據單形的晶面是否可以自相閉合來劃分，凡是單形的晶面不能封閉一定空間者稱開形，例如平行雙面、各種柱

等等；反之，凡是其晶面可以封閉一定空間者，則稱為閉形．例如各種雙錐以及等軸晶系的全部單形等等。

(3)左形和右形

互為鏡象，但不能以鏇轉操作使之重合的兩個圖形，稱為左右形。

從幾何形態來看偏方面體、五角三四面體和五角三八面體都有左形和右形之分。識別它們的左右可採用如下的辦法。

對於偏方面體，可以上部晶面的兩個不等長的邊為準，長邊在左者為左形，長邊在右者為右形。
對五角三四面體(圖I一6—7)，在其兩個L3的出露點之間可以找到由三條晶棱組成的一條折線，我們還可以聯繫兩個L3的出露點再作一條假想的直線來輔助觀察，若組成折線的最下邊的一條晶梭偏向左上方，即為左形；反之，即為右形。
對於五角三八面體(圖I一6—8)，在其兩個L4的出露點之間也可找到由三條晶棱組成的一條折線，我們再聯繫該兩個L4的出露點作一條假想直線來輔助觀察，若折線中最上邊的一條晶棱偏向直線的左下方，即為左形；反之，則為右形。