軸對稱圖形

軸對稱圖形，是指在平面內沿一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。比如常見的圓、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等。

基本信息

• 中文名：軸對稱圖形
• 英文名：axial symmetric figure

• 作用：美觀、平衡
• 舉例：圓、正方形、等腰三角形
• 性質：圖形
• 含義：沿一直線對摺，能夠重合的圖形

定義

在平面內，如果一個圖形沿一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，

這樣的圖形叫做 軸對稱圖形（axial symmetric figure)，這條直線叫做 對稱軸(axis of symetric)，並且對稱軸用點畫線表示；這時，我們也說這個圖形與這條直線對稱。比如說圓、正方形、等腰梯形等。

舉例

等腰三角形

例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和 圓和正多邊形都是軸對 稱圖形.有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸,但軸對稱圖形最少有一條對稱軸。圓有無數條對稱軸，都是經過圓心的直線。
要特別注意的是線段，它有兩條對稱軸，一條是這條線段所在的直線,另一條是這條線段的中垂線。

性質

等邊三角形

1.對稱軸是一條直線。
2.垂直並且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。
3.在軸對稱圖形中，對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等。
4.在軸對稱圖形中，沿對稱軸將它對摺，左右兩邊完全重合。
5.如果兩個圖形關於某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
　6.圖形對稱。

定理

定理1：關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形。
定理2：如果兩個圖形關於某條直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線。
定理3：兩個圖形關於某條直線對稱，如果對稱軸和某兩條對稱線段的延長線相交，那么交點在對稱軸上。
定理3的逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關於這條直線對稱。

生活作用

1、為了美觀。比如天安門，對稱就顯的美觀漂亮。
2、保持平衡。比如飛機的兩翼。
3、特殊工作的需要。比如五角星，剪紙。

對稱方法

蝴蝶也是一種軸對稱圖形

方法
1、找出所給圖形的關鍵點。
2、找出圖形關鍵點到對稱軸的距離。
3、找關鍵點的對稱點。
4、按照所給圖形的順序連線各點。
畫法
1、找出圖形的一對對稱點。
2、連線對稱點。
3、過這條線段的中點作這條線段的垂線。

區別

軸對稱圖形

區分這兩個概念要注意：軸對稱圖形一定要沿某直線摺疊後直線兩旁的部分互相重合，關鍵抓兩點：一是沿某直線摺疊，二是兩部分互相重合；中心對稱圖形是圖形繞某一點鏇轉180°後與原來的圖形重合，關鍵也是抓兩點：一是繞某一點鏇轉，二是與原圖形重合。實際區別時軸對稱圖形要像摺紙一樣摺疊能重合的是軸對稱圖形；中心對稱圖形只需把圖形倒置，觀察有無變化，沒變的是中心對稱圖形。現將國小課本中常見的圖形歸類如下：既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有：長方形，正方形，圓，菱形等。
只是軸對稱圖形的有：角，五角星，等腰三角形，等邊三角形，等腰梯形等等。
只是中心對稱圖形的有：平行四邊形。
既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形有：不等邊三角形，非等腰梯形等。
一個圖形既軸對稱又中心對稱一定有兩條或兩條以上的對稱軸。