輔助線
等腰梯形1、平移一腰。
2、過上底兩點向下底兩點做垂線。
3、延長兩腰交於一點。
4、平移一條對角線。
性質
等腰梯形2、兩腰相等，兩底平行，對角線相等 。
3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB*CD+BC*AD=AC*BD。
4、中位線長是上下底邊長度和的一半。
5、兩條對角線相等，是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，上底和下底的中垂線就是它的對稱軸。
6、對角線分成的四個三角形有3對全等形， 一對相似形。
7、等腰梯形的面積公式等於 （上底+下底）*高*1/2。
8、特殊面積計算:當對角線垂直時：(BD×AC)/2。
9、性質定理：當等腰梯形在同一底上的兩個底角相等，等腰梯形的兩條對角線相等。
幾何語言： ∵四邊形ABCD是等腰梯形 ∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°（兩直線平行，同旁內角互補） 等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 。
幾何語言： ∵∠BAD=∠ADC，∠DCB=∠ABC∴四邊形ABCD是等腰梯形（在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形）。
10、對角線的平方等於腰的平方與上、下底積的和。BD²=AC²=AB²+AD·BC=DC²+AD·BC
判定
1、一組對邊相等且不平行，另一組對邊平行的四邊形是等腰梯形。2、同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。3、對角線相等的梯形是等腰梯形。
4、兩腰相等的梯形是等腰梯形
以下判定不作為定理使用：
5、對角線相等且能形成兩個等腰三角形的四邊形是等腰梯形。
6、對角互補的梯形是等腰梯形。
面積公式
梯形的面積=（上底+下底）×高/2；用“a”、“b”、“h”分別表示梯形的上底、下底、高，“S”表示梯形的面積
則S=（a+b）h/2。
特殊情況：
1.若對角線互相垂直，則面積為1/2兩對角線的乘積。
2.在已知中位線情況下，中位線乘高。（中位線等於（a+b）/2）
面積推導：
設有兩個完全一樣的等腰梯形，將這兩個梯形拼成一個平行四邊形，則
平行四邊形底=等腰梯形上底和下底之和，平行四邊形高=等腰梯形的高，故
設上底為a，下底為b，高為h，
平行四邊形面積=（a+b）h，
所以等腰梯形面積=（a+b）h/2。
