定義
簡介
濾波電路常用於濾去整流輸出電壓中的紋波，一般由電抗元件組成，如在負載電阻兩端並聯電容器C，或與負載串聯電感器L，以及由電容，電感組成而成的各種複式濾波電路。由於電抗元件在電路中有儲能作用，並聯的電容器C在電源供給的電壓升高時，能把部分能量儲存起來，而當電源電壓降低時，就把能量釋放出來，使負載電壓比較平滑，即電容C具有平波的作用；與負載串聯的電感L,當電源供給的電流增加（由電源電壓增加引起）時，它把能量儲存起來，而當電流減小時，又把能量釋放出來，使負載電流比較平滑，即電感L也有平波作用。
濾波電路形式很多，為了掌握它的分析規律，把它分為電容輸入式（電容器C接在最前面）和電感輸入式（電感器L接在最前面）。前一種濾波電路多用於小功率電源中，而後一種濾波電路多用於較大功率電源中（而且當電流很大時，僅用一電感器與負載串聯）。
濾波原理
實際上，任何一個電子系統都具有自己的頻頻寬度（對信號最高頻率的限制），頻率特性反映出了電子系統的這個基本特點。而濾波器，則是根據電路參數對電路頻頻寬度的影響而設計出來的工程套用電路。
濾波電路用模擬電子電路對模擬信號進行濾波，其基本原理就是利用電路的頻率特性實現對信號中頻率成分的選擇。根據頻率濾波時，是把信號看成是由不同頻率正弦波疊加而成的模擬信號，通過選擇不同的頻率成分來實現信號濾波。
當允許信號中較高頻率的成分通過濾波器時，這種濾波器叫做高通濾波器。
當允許信號中較低頻率的成分通過濾波器時，這種濾波器叫做低通濾波器。
當只允許信號中某個頻率範圍內的成分通過濾波器時，這種濾波器叫做帶通濾波器。
濾波的方法一般採用無源元件電容或電感,利用其對電壓,電流的儲能特性達到濾波的目的. 由於電抗元件在電路中有儲能作用，並聯的電容器C在電源供給的電壓升高時，能把部分能量儲存起來，而當電源電壓降低時，就把能量釋放出來，使負載電壓比較平滑，即電容C具有平波的作用；與負載串聯的電感L,當電源供給的電流增加（由電源電壓增加引起）時，它把能量儲存起來，而當電流減小時，又把能量釋放出來，使負載電流比較平滑，即電感L也有平波作用。
理想濾波器的行為特性通常用幅度-頻率特性圖描述，也叫做濾波器電路的幅頻特性。理想濾波器的幅頻特性如圖所示。圖中，w1和w2叫做濾波器的截止頻率。
濾波電路對於濾波器，增益幅度不為零的頻率範圍叫做通頻帶，簡稱通帶，增益幅度為零的頻率範圍叫做阻帶。例如對於LP，從-w1當w1之間，叫做LP的通帶，其他頻率部分叫做阻帶。通帶所表示的是能夠通過濾波器而不會產生衰減的信號頻率成分，阻帶所表示的是被濾波器衰減掉的信號頻率成分。通帶內信號所獲得的增益，叫做通帶增益，阻帶中信號所得到的衰減，叫做阻帶衰減。在工程實際中，一般使用dB作為濾波器的幅度增益單位。
低通濾波器
低通濾波器的基本電路特點是，只允許低於截止頻率的信號通過。
（1）一階低通Butterworth濾波電路
下圖a和b是用運算放大器設計的兩種一階Butterworth濾波電路的電路。圖a是反相輸入一階低通濾波器，實際上就是一個積分電路，其分析方法與一階積分電路相同。
圖b是同相輸入的一階低通濾波器。根據給定的電路圖可以得到
對濾波器來說，更關心的是正弦穩態是的行為特性，利用拉氏變換與富氏變換的關係，有
下圖是上式RC=2時的幅頻特性和相頻特性波特圖。
RC=2時一階Butterworth低通濾波器的頻率回響特性
（2）二階低通Butterworth濾波電路
下 圖是用運算放大器設計的二階低通Butterworth濾波電路。
直接採用頻域分析方法得到
其中k = 1+R1/R2 。令Q=1/（3-k），w0=1/RC，則可以寫成
濾波電路其中k相當於同相放大器的電壓放大倍數，叫做濾波器的通帶增益，Q叫做品質因數，w0叫做特徵角頻率。
下圖是二階低通濾波器在RC=2時的波特圖，其中圖a是Q>0.707時的效果，圖b是Q=0.707時的效果，圖c是Q<0.707時的效果。
(a) Q>0.707
(b) Q=0.707
(c)Q<0.707
二階低通濾波器在RC=2時的波特圖
從圖中可以看出，當Q>0.707 或Q<0.707時，通帶邊沿處會出現比較大的不平坦現象。因此，品質因數表明了濾波器通帶的狀態。一般要求Q=0.707。
由此可以得到
這就是二階Butterworth濾波器電壓增益得計算0.707公式。令Q=0.707，得
0.414R2 = 0.707R1
通常把最大增益倍所對應的信號頻率叫做截止頻率，這時濾波器具有3dB的衰減。利用濾波器幅頻特性的概念，可以得到截止頻率w0 =w =1/RC，即f =1/2pRC
高通濾波器
二階Butterworth高通濾波電路 演示
高通濾波器的特點是，只允許高於截止頻率的信號通過。下圖是二階Butterworth高通濾波器電路的理想物理模型。
直接採用頻域分析方法，並令k = 1+R1/R2 ，Q =1/（3-k），w0=1/RC，則可以得到二階Butterworth高通濾波電路的傳遞函式為
濾波電路考慮正弦穩態條件下，s=jw，得
二階BButterworth高通濾波器在頻率回響特性與低通濾波器相似，當Q>0.707或Q<0.707時，通帶邊沿處會出現不平坦現象。有關根據品質因數Q計算電路電阻參數R1 和R2的方法與二階低通濾波器的計算相同。
同樣，利用濾波器幅頻特性的概念，可以得到截止頻率w0 =w =1/RC，即 f =1/2pRC
電工學知識
| 伴隨新技術革命和教學改革的不斷深入，當前套用電工學迅速發展，由於電工學的套用領域不斷擴大，電工學的知識也必不可少。 |
