基思數

在數學上，基思數是一個作為一項出現在具備特定起始項的有線性遞推關係的數列里的整數。

定義

數學中，基思數（Keithnumber，也叫repfigit數）是一個作為一項出現在具備特定起始項的有線性遞推關係的數列中的整數。如圖示1。

圖示1

解釋

例如用197，按照上面的方法建立一個序列：1，9，7，17，33，57，107，197，....，因此197為基思數。

在十進制，首幾個基思數是：14,19,28,47,61,75,197,742,1104,1537,2208,2580,3684,4788,7385,7647,7909（OEIS中的數列A007629）

待論證的問題

圖示2

是否存在無窮多個基思數仍然是個有待論證的問題，如圖示2以下的基思數只有71個，比素數還稀有。

趣味數學

趣味數學以帶有強烈的遊戲色彩知名於世。歐拉就是通過對bridge-crossing之謎的分析打下了拓撲學的基礎。萊布尼茨也寫到過他在獨自玩插棍遊戲時分析問題的樂趣。希爾伯特證明了切割幾何圖形中的許多重要定理。馮·紐曼奠基了博弈論。最受大眾歡迎的計算機遊戲—生命是英國著名數學家康威發明的。愛因斯坦也收藏了整整一書架關於數學遊戲和數學謎的書。

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