圓台

圓台

圓台指將等腰梯形以其對稱軸鏇轉180°所得到的幾何體。

基本信息

定義

圓台圓台
用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分叫做圓台,圓台同圓柱和圓錐一樣也有軸、底面、側面和母線,並且用圓台台軸的字母表示圓台。
圓台的側棱延長後交於一點。

相關介紹

以直角梯形垂直於底邊的腰所在直線鏇轉軸,其餘各邊鏇轉而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓台.鏇轉軸叫做圓台的軸.
直角梯形上、下底鏇轉所成的圓面稱為圓台的上、下底面,另一腰鏇轉所成的曲面稱為圓台的側面,側面上各個位置的直角梯形的腰稱為圓台的母線,圓台的軸上的梯形的腰的長度叫做圓台的高,圓台的高也是上、下底面間的距離.
圓台也可認為是圓錐被它的軸的兩個垂直平面所截的部分,因此也可叫“截頭圓錐”.

公式

圓台的體積公式:V=[S+S'+√(SS')]h÷3=πh(R²+Rr+r²)/3
圓台的表面積公式:S=πr²+πR²+πrl+πRl=π(r²+R²+rl+Rl)
r-上底半徑
R-下底半徑
h-高
l—母線=根號下[(R-r)²+h²]

特性

圓台
圓台
同別的稜台一樣,若它是一個圓錐體在½處截斷,則上底半徑也應為下底的1/2。

性質

1.平行於底面的截面是圓。
2.過軸的截面是等腰梯形

直觀圖

圓台的上、下底面都是圓,圓的直觀圖,一般不用斜二側畫法,而用正等測畫法。它的規則是:
(1)在已知圖形圓O中取互相垂直的軸Ox,Oy。畫直觀圖時,把它們畫成對應的軸O'x',O'y',使∠x'O'y'=120°(或60°),它們確定的平面表示水平平面;
(2)已知圖形上平行於x軸或y軸的線段,在直觀圖中,分別畫成平行於x'軸或y'軸的線段;
(3)平行於x軸或y軸的線段,長度都不變。

其他

如果沿一個直角梯形的一條直角邊鏇轉一周,將得到一個圓台。
圓台任意兩條母線延長後交於一點。

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