簡介
電磁灶是套用電磁感應
電磁感應現象的發現，乃是電磁學領域中最偉大的成就之一。它不僅揭示了電與磁之間的內在聯繫，而且為電與磁之間的相互轉化奠定了實驗基礎，為人類獲取巨大而廉價的電能開闢了道路，在實用上有重大意義。電磁感應現象的發現，標誌著一場重大的工業和技術革命的到來。事實證明，電磁感應在電工、電子技術、電氣化、自動化方面的廣泛套用對推動社會生產力和科學技術的發展發揮了重要的作用。
若閉合電路為一個n匝的線圈，則又可表示為：式中n為線圈匝數，ΔΦ為磁通量變化量，單位Wb ，Δt為發生變化所用時間，單位為s.ε 為產生的感應電動勢，單位為V。
基本概念
1、磁通量
電磁感應
(1)定義：在勻強磁場中，磁感應強B與垂直磁場方向的面積S的乘積，叫做穿過這個面的磁通量。
(2)公式：Φ＝BS
當平面與磁場方向不垂直時：
Φ＝BS⊥＝BScosθ（θ為兩個平面的二面角）
(3)物理意義
穿過某個面的磁感線條數表示穿過這個面的磁通量。
(4)單位：在國際單位制中，磁通量的單位是韋伯，簡稱韋，符號是Wb。
1Wb＝1T·1m2＝1V·s。
2、電磁感應現象
(1)電磁感應現象：閉合電路的磁通量發生變化而產生電流的現象。
(2)感應電流：在電磁感應現象中產生的電流。
(3)產生電磁感應現象的條件：
①兩種不同表述
a．閉合電路中的一部分導體與磁場發生相對運動
b．穿過閉合電路的磁場發生變化
②兩種表述的比較和統一
a．兩種情況產生感應電流的根本原因不同
閉合電路中的一部分導體與磁場發生相對運動時，是導體中的自由電子隨導體一起運動，受到的洛倫茲力的一個分力使自由電子發生定向移動形成電流，這種情況產生的電流有時稱為動生電流。
穿過閉合電路的磁場發生變化時，根據電磁場理論，變化的磁場周圍產生電場，電場使導體中的自由電子定向移動形成電流，這種情況產生的電流有時稱為感生電流。
電磁感應b．兩種表述的統一
兩種表述可統一為穿過閉合電路的磁通量發生變化。
③產生電磁感應現象的條件
不論用什麼方法，只要穿過閉合電路的磁通量發生變化，閉合電路中就有電流產生。
條件：a．閉合電路；b．磁通量變化
3、電磁感應現象中能量的轉化
能的轉化守恆定律是自然界普遍規律，同樣也適用於電磁感應現象。
4、感應電動勢
(1)定義：在電磁感應現象中產生的電動勢，叫做感應電動勢。從低電勢位置指向高電勢位置。
(2)產生感應電動勢的條件：穿過迴路的磁通量發生變化。
(3)物理意義：感應電動勢是反映電磁感應現象本質的物理量。
(4)方向規定：內電路中的感應電流方向，為感應電動勢方向。
5、反電動勢：在電動機轉動時，線圈中也會產生感應電動勢，這個感應電動勢總要削弱電源電動勢的的作用，這個電動勢稱為反電動勢。
電磁感應現象
1、只要穿過閉合迴路中的磁通量發生變化，閉合迴路中就會產生感應電流，如果電路不閉合只會產生感應電動勢。這種利用磁場產生電流的現象叫電磁感應，是1831年法拉第發現的。迴路中產生感應電動勢和感應電流的條件是迴路所圍面積中的磁通量變化，因此研究磁通量的變化是關鍵，由磁通量的廣義公式中（是B與S的夾角）看，磁通量的變化可由面積的變化引起；可由磁感應強度B的變化引起；可由B與S的夾角的變化引起；也可由B、S、中的兩個量的變化，或三個量的同時變化引起。下列各圖中，迴路中的磁通量是怎么的變化，我們把迴路中磁場方向定為磁通量方向（只是為了敘述方便），則各圖中磁通量在原方向是增強還是減弱。
（1）圖：由彈簧或導線組成迴路，在勻強磁場B中，先把它撐開，而後放手，到恢復原狀的過程中。
（2）圖：裸銅線在裸金屬導軌上向右勻速運動過程中。
（3）圖：條形磁鐵插入線圈的過程中。
（4）圖：閉合線框遠離與它在同一平面內通電直導線的過程中。
（5）圖：同一平面內的兩個金屬環A、B，B中通入電流，電流強度I在逐漸減小的過程中。
（6）圖：同一平面內的A、B迴路，在接通K的瞬時。
（7）圖：同一鐵芯上兩個線圈，在滑動變阻器的滑鍵P向右滑動過程中。
（8）圖：水平放置的條形磁鐵旁有一閉合的水平放置線框從上向下落的過程中。
2、閉合迴路中的一部分導體在磁場中作切割磁感線運動時，可以產生感應電動勢，感應電流，這是國中學過的，其本質也是閉合迴路中磁通量發生變化。
3、產生感應電動勢、感應電流的條件：導體在磁場裡做切割磁感線運動時，導體內就產生感應電動勢；穿過線圈的磁量發生變化時，線圈裡就產生感應電動勢。如果導體是閉合電路的一部分，或者線圈是閉合的，就產生感應電流。從本質上講，上述兩種說法是一致的，所以產生感應電流的條件可歸結為：穿過閉合電路的磁通量發生變化。
楞次定律
1、1834年德國物理學家楞次通過實驗總結出：感應電流的方向總是要使感應電流的磁場阻礙引起感應電流的磁通量的變化。即磁通量變化感應電流感應電流磁場磁通量變化。
2、當閉合電路中的磁通量發生變化引起感應電流時，用楞次定律判斷感應電流的方向。
楞次定律的內容：感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流為磁通量變化。
楞次定律是判斷感應電動勢方向的定律，但它是通過感應電流方向來表述的。按照這個定律，感應電流只能採取這樣一個方向，在這個方向下的感應電流所產生的磁場一定是阻礙引起這個感應電流的那個變化的磁通量的變化。我們把“引起感應電流的那個變化的磁通量”叫做“原磁軌”。因此楞次定律可以簡單表達為：感應電流的磁場總是阻礙原磁通的變化。所謂阻礙原磁通的變化是指：當原磁通增加時，感應電流的磁場（或磁通）與原磁通方向相反，阻礙它的增加；當原磁通減少時，感應電流的磁場與原磁通方向相同，阻礙它的減少。從這裡可以看出，正確理解感應電流的磁場和原磁通的關係是理解楞次定律的關鍵。要注意理解“阻礙”和“變化”這四個字，不能把“阻礙”理解為“阻止”，原磁通如果增加，感應電流的磁場只能阻礙它的增加，而不能阻止它的增加，而原磁通還是要增加的。更不能感應電流的“磁場”阻礙“原磁通”，尤其不能把阻礙理解為感應電流的磁場和原磁軌方向相反。正確的理解應該是：通過感應電流的磁場方向和原磁通的方向的相同或相反，來達到“阻礙”原磁通的“變化”即減或增。楞次定律所反映提這樣一個物理過程：原磁通變化時（原變），產生感應電流（I感），這是屬於電磁感應的條件問題；感應電流一經產生就在其周圍空間激發磁場（感），這就是電流的磁效應問題；而且I感的方向就決定了感的方向（用安培右手螺鏇定則判定）；感阻礙原的變化--這正是楞次定律所解決的問題。這樣一個複雜的過程，可以用圖表理順如下：
楞次定律也可以理解為：感應電流的效果總是要反抗（或阻礙）產生感應電流的原因，即只要有某種可能的過程使磁通量的變化受到阻礙，閉合電路就會努力實現這種過程：
（1）阻礙原磁通的變化（原始錶速）；
（2）阻礙相對運動，可理解為“來拒去留”，具體表現為：若產生感應電流的迴路或其某些部分可以自由運動，則它會以它的運動來阻礙穿過路的磁通的變化；若引起原磁通變化為磁體與產生感應電流的可動迴路發生相對運動，而迴路的面積又不可變，則迴路得以它的運動來阻礙磁體與迴路的相對運動，而迴路將發生與磁體同方向的運動；
（3）使線圈面積有擴大或縮小的趨勢；
（4）阻礙原電流的變化（自感現象）。
利用上述規律分析問題可獨闢蹊徑，達到快速準確的效果。如圖1所示，在O點懸掛一輕質導線環，拿一條形磁鐵沿導線環的軸線方向突然向環內插入，判斷在插入過程中導環如何運動。若按常規方法，應先由楞次定律判斷出環內感應電流的方向，再由安培定則確定環形電流對應的磁極，由磁極的相互作用確定導線環的運動方向。若直接從感應電流的效果來分析：條形磁鐵向環內插入過程中，環內磁通量增加，環內感應電流的效果將阻礙磁通量的增加，由磁通量減小的方向運動。因此環將向右擺動。顯然，用第二種方法判斷更簡捷。
套用楞次定律判斷感應電流方向的具體步驟：
（1）查明原磁場的方向及磁通量的變化情況；
（2）根據楞次定律中的“阻礙”確定感應電流產生的磁場方向；
（3）由感應電流產生的磁場方向用安培表判斷出感應電流的方向。
3、當閉合電路中的一部分導體做切割磁感線運動時，用右手定則可判定感應電流的方向。
運動切割產生感應電流是磁通量發生變化引起感應電流的特例，所以判定電流方向的右手定則也是楞次定律的特例。用右手定則能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情況下，不如用右手定則判定的方便簡單。反過來，用楞次定律能判定的，並不是用右手定則都能判定出來。如圖2所示，閉合圖形導線中的磁場逐漸增強，因為看不到切割，用右手定則就難以判定感應電流的方向，而用楞次定律就很容易判定。
要注意左手定則與右手定則套用的區別，兩個定則的套用可簡單總結為：“因電而動”用右手，“因動而電”用右手，因果關係不可混淆。
涉及知識範圍
電磁感應式電磁感應部分涉及兩個方面的知識：
一是電磁感應現象的規律。電磁感應研究的是其他形式能轉化為電能的特點和規律，其核心是法拉第電磁感應定律和楞次定律。
楞次定律表述為：感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化。即要想獲得感應電流(電能)必須克服感應電流產生的安培力做功，需外界做功，將其他形式的能轉化為電能。法拉第電磁感應定律是反映外界做功能力的，磁通量的變化率越大，感應電動勢越大，外界做功的能力也越大。
二是電路及力學知識。主要討論電能在電路中傳輸、分配，並通過用電器轉化成其他形式能的特點規律。在實際套用中常常用到電路的三個規律(歐姆定律、電阻定律和焦耳定律)和力學中的牛頓定律、動量定理、動量守恆定律、動能定理和能量守恆定律等概念。
計算公式
電磁感應燈1.感應電動勢的大小計算公式
1)E＝nΔΦ/Δt（普適公式）｛法拉第電磁感應定律，E：感應電動勢(V)，n：感應線圈匝數，ΔΦ/Δt:磁通量的變化率｝。
2)E＝BLVsinA(切割磁感線運動) E=BLV中的v和L不可以和磁感線平行，但可以不和磁感線垂直，其中sinA為v或L與磁感線的夾角。｛L:有效長度(m)｝
3)Em＝nBSω（交流發電機最大的感應電動勢）｛Em:感應電動勢峰值｝。
4)E＝B(L^2)ω/2（導體一端固定以ω鏇轉切割）｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)，(L^2)指的是L的平方｝。
2.磁通量Φ＝BS {Φ:磁通量(Wb),B:勻強磁場的磁感應強度(T),S:正對面積(m2)} 計算公式△Φ=Φ1-Φ2 ，△Φ=B△S=BLV△t。
3.感應電動勢的正負極可利用感應電流方向判定｛電源內部的電流方向：由負極流向正極｝。
4.自感電動勢E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感係數(H)(線圈L有鐵芯比無鐵芯時要大)，ΔI:變化電流，∆t:所用時間，ΔI/Δt:自感電流變化率(變化的快慢)｝。
△特別注意 Φ， △Φ ，△Φ/△t無必然聯繫，E與電阻無關 E=n△Φ/△t 。 電動勢的單位是伏V ，磁通量的單位是韋伯Wb ，時間單位是秒s。
重要實驗
手持式電磁感應在一個空心紙筒上繞上一組和電流計聯接的導體線圈，當磁棒插進線圈的過程中，電流計的指針發生了偏轉，而在磁棒從線圈內抽出的過程中，電流計的指針則發生反方向的偏轉，磁棒插進或抽出線圈的速度越快，電流計偏轉的角度越大.但是當磁棒不動時，電流計的指針不會偏轉。
對於線圈來說，運動的磁棒意味著它周圍的磁場發生了變化，從而使線圈感生出電流.法拉第終於實現了他多年的夢想——用磁的運動產生電！ 奧斯特和法拉第的發現，深刻地揭示了一組極其美妙的物理對稱性：運動的電產生磁，運動的磁產生電。
不僅磁棒與線圈的相對運動可以使線圈出現感應電流，一個線圈中的電流發生了變化，也可以使另一個線圈出現感應電流。
將線圈通過開關k與電源連線起來，在開關k合上或斷開的過程中，線圈2就會出現感應電流. 如果將與線圈1連線的直流電源改成交變電源，即給線圈1提供交變電流，也引起線圈出現感應電流. 這同樣是因為，線圈1的電流變化導致線圈2周圍的磁場發生了變化。
麥克斯韋-法拉第方程
∇×E = –∂B/∂t
本節是一段題外話，作用是區分本條目中的“法拉第定律”及麥克斯韋方程組中用同一個名字的∇×E方程。於本條目中∇×E方程會被稱為麥克斯韋-法拉第方程。
麥克斯韋於1855年開發出法拉第定律的鏇度版本，而黑維塞則於1884年將定律重寫成鏇度方程：
其中
E和B為電場及磁場
∇×代表的是鏇度
代表的是當方位向量r不變時的時間偏導數。
方程的意義是，如果電場的空間依賴在頁面上成逆時針方向（經右手定律，得鏇度向量會從頁面指出），那么磁場會因時間而更少指出頁面，更多地指向頁面（跟鏇度向量異號）。方程跟磁場的變數有關係。故磁場不一定要指向頁面，只需向該方向轉動即可。
本方程（在本條目中被稱為麥克斯韋-法拉第方程）最著名的地方在於它是麥克斯韋方程組中的四條方程之一。
在麥克斯韋-法拉第方程中，亥維賽用的是時間偏導數。不使用麥克斯韋用過的時間全導數，而使用時間偏導數，這樣做使得麥克斯韋-法拉第方程不能說明運動電動勢。然而，麥克斯韋-法拉第方程很多時候會被直接稱為“法拉第定律”。
在本條目中“法拉第定律”一詞指的是通量方程，而“麥克斯韋-法拉第方程”指的則是亥維賽的鏇度方程，也就是現在的麥克斯韋方程組中的那一條。
通過表面的磁通量及圈中的電動勢
圖一：面積分的定義需要把面分成小的面積元。每個元素跟一個向量dA聯繫，該向量的大小等於面積元的面積，而方向則是跟面積元垂直並向外。
圖二：於空間內有定義的一向量場F（r，t），及以曲線∂Σ為邊界的一表面Σ，在場的積分範圍內以速度v移動。法拉第電磁感應定律用到通過一表面Σ的磁通量ΦB，其積分形式定義如下：
其中dA為移動面Σ(t)的面積元，B為磁場，B•dA為向量點積。見圖一。更多細節見面積分及磁通量條目。設該表面有一個開口，邊界為閉合曲線∂Σ(t)。見圖二。
當通量改變時，把一電荷在閉合曲線中∂Σ(t)移一圈（每單位電荷）所作的功，也就是電動勢，可由法拉第電磁感應定律求得：
其中：
為電動勢，單位為伏特；
ΦB為磁通量，單位為韋伯。電動勢的方向（公式中的負號）由楞次定律提供。
設有一緊纏線圈，圈數為N，每圈通量皆為ΦB，法拉第電磁感應定律指出：
N為線圈圈數；
ΦB為通過一圈的磁通量，單位為韋伯。
在選擇路徑∂Σ(t)求電動勢時，路徑須滿足兩個基本條件：（一）路徑閉合；（二）路徑必需能描述到電路各部分的相對運動（這就是∂Σ(t)中變數為時間的原因）。路徑並不一定要跟隨電流的流動路線，但用通量定律求出的電動勢，理所當然地會是通過所選路徑的電動勢。假若路徑並不跟隨電流的話，那么那電動勢可能不是驅動著電流的那一電動勢。
例一：空間變強磁場
圖三：閉合的長方形線圈，以速率v沿x軸移動，其所處的磁場B隨x的位置而變。考慮圖三的長方形線圈，它在xy平面上向x方向以速率v移動。因此，線圈中心xC滿足v = dxC/dt。線圈在y方向的長度為ℓ，x方向的寬度為w。一不隨時間改變，而隨x方向改變的磁場B(x)指向z方向。左邊的磁場為B(xC − w/2)，右邊的磁場為B(xC + w/2)。電動勢可直接求得，或由上述的法拉第電磁感應定律求得。
洛倫茲力法
線上圈左邊的一電荷q，所受的洛倫茲力為qv×Bk = −qvB(xC − w/2)j（j、k分別為y方向及z方向的單位向量，見向量積），因此左邊整段電線的電動勢（單位電荷所作的功）為vℓB(xC − w/2)。可用相同的論述，求出右邊電線的電動勢為vℓB(xC + w/2)。兩股電動勢互相抵抗，將正電荷推向線圈底部。由於這時磁場的強度會向x方向增強，所以右邊的力最強，電流會順時針流動：使用右手定則，電流所產生的磁場會抵抗外加的磁場。驅動電流的電動勢必須向逆時針方向增加（抵抗電流）。把電動勢向逆時針方向加起來得：
法拉第定律法
線圈上任何位置通過線圈的磁通量為
其正負取決於表面的垂直線是否跟B同一方向，或相反方同。如果表面垂直線跟感應電流的B同一方向，式子為負。此時通量的時間導數（使用微分的鏈式法則或萊布尼茨定則的通用形式求出）為：
（其中v = dxC/dt為線圈於x方向的運動速率），所以跟之前一樣。
這兩種方法一般來說都一樣，但視乎例子而定，其中一種有時可能會比較實用。
例二：均勻磁場中的運動環路
圖四：矩形線圈以角速率ω轉動，其所處的磁場B大小固定，並向外呈放射狀指出。上下兩塊碟片的邊沿會導電，而電流則由旁邊的電刷收集。圖四為由上下兩塊帶導電邊沿的碟片所組成的轉軸，上面的電線環路垂直地連線著兩塊碟片。整組裝置在磁場中鏇轉，該磁場向外呈放射狀指出，但其大小不隨方向變化。一向外的迴路從邊沿上把電流收集起來。在收集迴路的位置上，向外的磁場與迴路位於同一個平面上，因此收電迴路並不對電路的磁通量造成影響。電動勢可直接求出，或使用上文的法拉第定律求出。
洛倫茲力法
這個案中，在移動環路中那兩根垂直的電線里，洛倫茲力向下驅動著電流，因此電流從上碟片流向下碟片。在碟片的導電邊沿內，洛倫茲力與邊沿垂直，所以邊沿上並沒有電動勢，環路中的水平部分也沒有。電流通過外加的迴路從下邊沿傳到上邊沿，而該迴路位於磁場的平面上。因此，迴路中的洛倫茲力與迴路平行，在這迴路中並沒有生成電動勢。穿過電流通道，到達電流反方向流動的地方，功只在移動環路垂直電線中抵抗洛倫茲力，其中
因此電動勢為
其中ℓ為環路中的垂直長度，與角轉動率相關的速度可由v = r ω求出，而r = 碟片半徑。注意，在任何跟環路轉動並連線上下邊沿的路徑中，所作的功都一樣。
法拉第定律法
一個直覺上很吸引但錯誤的通量定則使用法是，將通過電流的通量當成只是ΦB = Bwℓ，其中w為移動環路的寬度。這數目與時間沒有關係，所以這方法會不正確地預測出無生成電動勢。這套論述的缺陷在於它並沒有考慮到整個電路，而整個電路是閉合的環路。
使用通量定則時，我們必須顧及整個電路，其中包括通過上下碟片邊沿的路徑。我們可以選擇一通過兩道邊沿及移動環路的任意閉合路徑，而通量定則會找出該路徑的電動勢。任何有一部分連線移動環路的路徑，都會表達到電路移動部分的相對運動。
作為一個路徑例子，選擇在上碟片按照轉動方向，並下碟片按照轉動反方向穿過電路（由圖四的箭號表示）。在這情況下，對與迴路成角θ的移動環路而言，圓柱體的一部分面積A = rℓθ為電路的一部分。這面積與磁場垂直，所以造成了這個大小的通量：
其中式子為負，這是因為右手定則指出，電流環路所產生的磁場，與外加的磁場方向相反的緣故。由於這是通量中唯一一個跟隨時間轉變的部分，所以通量定則預測的電動勢為
與使用洛倫茲力法的計算答案一致。
現在嘗試不同的路徑。跟隨一條選擇餘下部分通過邊沿的路徑。那么耦合磁通量會隨θ增加而減少，但右手定則會指出把電流環路加到外加磁場上去，因此這條路徑跟第一條路徑的電動勢相同。任何迴路的組合都會對電動勢產生相同的結果，因此跟隨哪一條路徑實際上並不重要。
直接從通量變數中求出
圖五：圖四的簡化版本。環路在靜止且均勻的磁場中，以速率v滑動。以上使用閉合路徑求電動勢的方法，看起來是取決於路徑幾何的細節。相反地，使用羅倫茲力則沒有這樣的限制。所以有需要加深對通量定則的理解，有關路徑等同及路徑選取時的會漏掉的細節。
圖五是圖四的理想化版本，當中圓柱體被展開成了平面。同樣的路徑分析依然有效，但是還有一個可以簡化的地方。電路中與時間無關的方面，並不能夠影響通量隨時間的變化率。例如，環路以均速滑動時，電流通過環路流動的細節，並不取決於時間。與其考慮求電動勢時環路選取的細節，不如考慮環路移動時所掃過的磁場面積。這相當於找出電路通量的切斷率。這個說法提供了一個方法，可直接求出通量變化率，而不需要考慮電路上各種路徑選取，隨時間而變化的細節。跟使用洛倫茲力一樣，很明顯地，任何兩條連線移動環路的路徑，都會產生相同的通量變化率，不同之處只在於它們如何與環路相交。
圖五中，單位時間內掃過的面積為dA/dt = vℓ，跟選取的環路細節無關，所以可經法拉第電磁感應定律求出電動勢：
電路勢的路徑的不依賴性表明，如果滑動環路被實心導電板所取代，又或是更複雜的某種變形表面，分析都是一樣的：找出電路移動部分掃過面積的通量。相近地，如果圖四的移動環路被一360°的實心導電圓柱體所取代，掃過面積的計算就跟只有一個環路時是完全一樣的。故此，對圓柱體及實心導電板的個案而言，法拉第定律所預測的電動勢完全一樣，更甚者，以有孔板為壁的圓柱體的個案也一樣。但是注意，這個電動勢所導致的流動電流是不一樣的，因為電阻決定電流。
麥克斯韋-法拉第方程
圖六：開爾文-斯托克斯定理用圖，其中曲面Σ的邊界 ∂Σ，其方向由向外的向量n及右手定則規定。變化中的磁場會生成電場；這個現象由麥克斯韋-法拉第方程描述：
其中：
代表鏇度；
E為電場；
B為磁場。
這條方程是現代麥克斯韋方程組內的其中一條，很多時候被稱為法拉第定律。然而，由於它只含有一個時間偏導數，它的套用只限於在隨時間變化的磁場中靜止電荷的情況。它並不能說明帶電粒子在磁場中移動的電磁感應狀況。
它可以用開爾文-斯托克斯定理寫成積分形式：
其中把導數移至積分前這個動作，需要一與時無關的曲面Σ（在這裡被視為偏導數解釋的一部分），見圖六：
Σ為一被閉合圍道∂Σ包圍的曲面；Σ與∂Σ皆為固定的，不隨時間變動；
E為電場；
dℓ為圍道∂Σ的一無限小向量元；
B為磁場；
dA為曲面Σ的一無限小向量元，其大小相等於一塊無限小曲面，而其方向與該塊曲面成正交。
dℓ和dA都具有正負模糊性；要得到正確的正負號，需要使用右手定則，解釋詳見開爾文-斯托克斯定理條目。對一平面Σ而言，曲線∂Σ的正路徑元dℓ，其定義由右手定則所規定，就是當右手姆指跟表面Σ的垂直線n同一方向時，其他手指所指的那一個方向。
圍繞著∂Σ的積分叫曲線積分或路徑積分。麥克斯韋-法拉第方程右邊的曲面積分，是通過Σ的磁通量ΦB的明確表達式。注意E的非零路徑積分，跟電荷產生電場的表現不一樣。由電荷生成的電場能以標量場的梯度表達，為泊松方程的解，並且路徑積分為零。見梯度定理。
積分方程對通過空間的任何路徑∂Σ成立，也對任何以該路徑為邊界的的表面Σ成立。注意，但是已知在這方程里，∂Σ及Σ都不隨時間而改變。這個積分形式不能用於運動電動勢，因為Σ跟時間無關。注意這方程內並沒有電動勢 ，所以確實不能夠在不引入洛倫茲力的情況下計算出功。
圖七：由曲線∂Σ的向量元dℓ在時間dt以速率v移動時掃過的面積。使用完整的洛倫茲力計算電動勢：
法拉第電磁感應定律的一個描述，比麥克斯韋-法拉第方程的積分形式更通用（見洛倫茲力），如下：
其中∂Σ(t)為圍著運動表面Σ(t)的閉合路徑，而v為運動速率。見圖二。注意上面用的是時間常導數，而不是時間偏導數，意指Σ(t)的時間差異必須被微分所包括。被積函式中，曲線dℓ的元以速率v移動。
圖七為磁力是如何促成電動勢作出了詮釋，而電動勢就在上面方程的左邊。曲線∂Σ部分dℓ，在時間dt以速率v移動時掃過的面積為（見向量積的幾何意義）：
所以在時間dt間通過∂Σ為邊的表面中這一部分的磁通量變數ΔΦB為：
如果我們把這些通過所有部分dℓ的ΔΦB的作用加在一起，就可以得到法拉第定律對磁力的促成作用。也就是，這個項跟運動電動勢有關係。
例三：移動觀測者的視點
再次討論圖三的例子，但這次以移動觀測者的參考系，帶出電場與磁場間以及運動與感應電動勢的密切關係。假設一環路觀測者與環路一起移動。觀測者以洛倫茲力及法拉第電磁感應定律計算環路的電動勢。由於這觀測者與環路一起移動，觀測者看不到環路的運動，以及零v×B。然而，由於磁場隨x位置變化，所以觀測者看到時間變強的磁場，也就是：
其中k為指向z方向的單位向量。
洛倫茲力定律版本
麥克斯韋-法拉第方程指出移動觀測者在y方向所見的電場Ey可由下式表示（見鏇度）：
下式使用了鏈式法則：
求解Ey，準確到一個對環路積分沒有作用的常數，得：
使用洛倫茲力定律，得一個電場分量，觀測者於時間t得環路的電動勢為：
這個結果跟靜止觀測者的個案一致，他看到的是中點xC移到xC + vt。然而，移動觀測者的結果中，洛倫茲力看起來只有電分量，而靜止觀測者的則只有磁分量。
法拉第電磁感應定律
使用法拉第電磁感應定律，與xC一起移動的觀測者看到磁通量的變化，但環路看起來並沒有移動：環路的中心xC被固定了，這是因為觀測者與環路一起移動著。通量則是：
其中右式為負，這是因為表面的垂直線與外加磁場各自指向相反的方向。現在從法拉第電磁感應定律得出的電動勢是：
答案是一樣的。時間導數走進了積分裡面，這是因為積分的上下限並不取決於時間。又一次，鏈式定律被用於把時間導數轉化成x導數。
靜止觀測者認為該電動勢是運動電動勢，而移動觀測者則認為是感應電動勢。
作為兩種不同現象的法拉第定律
有些物理學家注意到法拉第定律是一條描述兩種現象的方程式：由磁力在移動中的電線中產生的運動電動勢，及由磁場轉變而成的電力所產生的感應電動勢。就像理察·費曼指出的那樣：
所以“通量定則”，指出電路中電動勢等於通過電路的磁通量變化率的，同樣適用於通量不變化的時候，這是因為場有變化，或是因為電路移動（或兩者皆是）……但是在我們對定則的解釋里，我們用了兩個屬於完全不同個案的定律：“電路運動”的和“場變化”的。
我們不知道在物理學上還有其他地方，可以用到一條如此簡單且準確的通用原理，來明白及分析兩個不同的現象。
理察·P·費曼 《費曼物理學講義》
格里夫斯的書中也有類似陳述。
歷史
法拉第定律最初是一條基於觀察的實驗定律。後來被正式化，其偏導數的限制版本，跟其他的電磁學定律一塊被列麥克斯韋方程組的現代亥維賽版本。
法拉第電磁感應定律是基於法拉第於1831年所作的實驗。這個效應被約瑟·亨利於大約同時發現，但法拉第的發表時間較早。
見麥克斯韋討論電動勢的原著。
於1834年由波羅的海德國科學家海因里希·楞次發現的楞次定律，提供了感應電動勢的方向，及生成感應電動勢的電流方向。
發電機
圖八：法拉第碟片發電機。碟片以角速率ω鏇轉，在靜磁場B中環行地掃過導電的半徑。磁洛倫茲力v×B，沿著導電半逕到導電邊沿驅動著電流，並從那裡經由下電刷及支撐碟片的軸完成電路。因此，電流由機械運動所產生。
由法拉第電磁感應定律因電路及磁場的相對運動所造成的電動勢，是發電機背後的根本現象。當永久性磁鐵相對於一導電體運動時（反之亦然），就會產生電動勢。如果電線這時連著電負載的話，電流就會流動，並因此產生電能，把機械運動的能量轉變成電能。例如，基於圖四的鼓輪發電機。另一種實現這種構想的發電機就是法拉第碟片，簡化版本見圖八。注意使用圖五的分析，或直接用洛倫茲力定律，都能得出使用實心導電碟片運作不變的這一結果。
在法拉第碟片這一例子中，碟片在與碟片垂直的均勻磁場中運動，導致一電流因洛倫茲力流到向外的軸臂里。明白機械運動是如何成為驅動電流的必需品，是很有趣的一件事。當生成的電流通過導電的邊沿時，這電流會經由安培環路定理生成出一磁場（圖八中標示為“Induced B”）。因此邊沿成了抵抗轉動的電磁鐵（楞次定律一例）。在圖的右邊，經轉動中軸臂返回的電流，通過右邊沿到達底部的電刷。此一返回電流所感應的磁場會抵抗外加的磁場，它有減少通過電路那邊通量的傾向，以此增加鏇轉帶來的通量。因此在圖的左邊，經轉動中軸臂返回的電流，通過左邊沿到達底部的電刷。感應磁場會增加電路這邊的通量，減少鏇轉帶來的通量。所以，電路兩邊都生成出抵抗轉動的電動勢。儘管有反作用力，需要保持碟片轉動的能量，正等於所產生的電能（加上由於摩擦、焦耳熱及其他消耗所浪費的能量）。所有把機械能轉化成電能的發電機都會有這種特性。
雖然法拉第定律經常描述發電機的運作原理，但是運作的機理可以隨個案而變。當磁鐵繞著靜止的導電體鏇轉時，變化中的磁場生成電場，就像麥克斯韋-法拉第方程描述的那樣，而電場就會通過電線推著電荷行進。這個案叫感應電動勢。另一方面，當磁鐵靜止，而導電體運動時，運動中的電荷的受到一股磁力（像洛倫茲力定律所描述的那樣），而這磁力會通過電線推著電荷行進。這個案叫運動電動勢。（更多有關感應電動勢、運動電動勢、法拉第定律及洛倫茲力的細節，可見上例或格里夫斯一書。）
電動機
發電機可以“反過來”運作，成為電動機。例如，用法拉第碟片這例子，設一直流電流由電壓驅動，通過導電軸臂。然後由洛倫茲力定律可知，行進中的電荷受到磁場B的力，而這股力會按佛來明左手定則訂下的方向來轉動碟片。在沒有不可逆效應（如摩擦或焦耳熱）的情況下，碟片的轉動速率必需使得dΦB/dt等於驅動電流的電壓。
變壓器
法拉第定律所預測的電動勢，同時也是變壓器的運作原理。當線圈中的電流轉變時，轉變中的電流生成一轉變中的磁場。在磁場作用範圍中的第二條電線，會感受到磁場的轉變，於是自身的耦合磁通量也會轉變（dΦB/dt）。因此，第二個線圈內會有電動勢，這電動勢被稱為感應電動勢或變壓器電動勢。如果線圈的兩端是連線著一個電負載的話，電流就會流動。
電磁流量計
法拉第定律可被用於量度導電液體或漿狀物的流動。這樣一個儀器被稱為電磁流量計。在磁場B中因導電液以速率為v的速度移動，所生成的感應電壓ε可由以下公式求出：
其中ℓ為電磁流量計中電極間的距離。
感應電流產生的條件
測量原理:電磁感應1.電路是閉合且通的。
2.穿過閉合電路的磁通量發生變化。
3.電路的一部分在磁場中做切割磁感線運動（切割磁感線運動就是為了保證閉合電路的磁通量發生改變）(如果缺少一個條件,就不會有感應電流產生).。
電磁感應現象中之所以強調閉合電路的“一部分導體”，是因為當整個閉合電路切割磁感線時，左右兩邊產生的感應電流方向分別為逆時針和順時針，對於整個電路來講電流抵消了。
電磁感應中的能量關係。
電磁感應是一個能量轉換過程，例如可以將重力勢能，動能等轉化為電能，熱能等。
科技套用
話筒的工作原理-----電磁感應 動圈式話筒的原理
在劇場裡，為了使觀眾能聽清演員的聲音，常常需要把聲音放大，放大聲音的裝置主要包括話筒，擴音器和揚聲器三部分。
話筒是把聲音轉變為電信號的裝置。圖2是動圈式話筒構造原理圖，它是利用電磁感應現象製成的，當聲波使金屬膜片振動時，連線在膜片上的線圈（叫做音圈）隨著一起振動，音圈在永久磁鐵的磁場裡振動，其中就產生感應電流（電信號），感應電流的大小和方向都變化，變化的振幅和頻率由聲波決定，這個信號電流經擴音器放大後傳給揚聲器，從揚聲器中就發出放大的聲音。
磁帶錄音機的原理
磁帶錄音機主要由機內話筒、磁帶、錄放磁頭、放大電路、揚聲器、傳動機構等部分組成，是錄音機的錄、放原理示意圖。
錄音時，聲音使話筒中產生隨聲音而變化的感應電流——音頻電流，音頻電流經放大電路放大後，進入錄音磁頭的線圈中，在磁頭的縫隙處產生隨音頻電流變化的磁場。磁帶緊貼著磁頭縫隙移動，磁帶上的磁粉層被磁化，在磁帶上就記錄下聲音的磁信號。
放音是錄音的逆過程，放音時，磁帶緊貼著放音磁頭的縫隙通過，磁帶上變化的磁場使放音磁頭線圈中產生感應電流，感應電流的變化跟記錄下的磁信號相同，所以線圈中產生的是音頻電流，這個電流經放大電路放大後，送到揚聲器，揚聲器把音頻電流還原成聲音。
在錄音機里，錄、放兩種功能是合用一個磁頭完成的，錄音時磁頭與話筒相連；放音時磁頭與揚聲器相連。
汽車車速表
汽車駕駛室內的車速表是指示汽車行駛速度的儀表。它是利用電磁感應原理，使錶盤上指針的擺角與汽車的行駛速度成正比。車速表主要由驅動軸、磁鐵、速度盤，彈簧遊絲、指針軸、指針組成。其中永久磁鐵與驅動軸相連。在表殼上裝有刻度為公里/小時的錶盤。
永久磁鐵的磁感線方向如圖1所示。其中一部分磁感線將通過速度盤，磁感線在速度盤上的分布是不均勻的，越接近磁極的地方磁感線數目越多。當驅動軸帶動永久磁鐵轉動時，則通過速度盤上各部分的磁感線將依次變化，順著磁鐵轉動的前方，磁感線的數目逐漸增加，而後方則逐漸減少。由法拉第電磁感應原理知道，通過導體的磁感線數目發生變化時，在導體內部會產生感應電流。又由楞次定律知道，感應電流也要產生磁場，其磁感線的方向是阻止原來磁場的變化。用楞次定律判斷出，順著磁鐵轉動的前方，感應電流產生的磁感線與磁鐵產生的磁感線方向相反，因此它們之間互相排斥；反之後方感應電流產生的磁感線方向與磁鐵產生的磁感線方向相同，因此它們之間相互吸引。由於這種吸引作用，速度盤被磁鐵帶著轉動，同時軸及指針也隨之一起轉動。
為了使指針能根據不同車速停留在不同位置上，在指針軸上裝有彈簧遊絲，遊絲的另一端固定在鐵殼的架上。當速度盤轉過一定角度時，遊絲被扭轉產生相反的力矩，當它與永久磁鐵帶動速度盤的力矩相等時，則速度盤停留在那個位置而處於平衡狀態。這時，指針軸上的指針便指示出相應的車速數值。
永久磁鐵轉動的速度和汽車行駛速度成正比。當汽車行駛速度增大時，在速度盤中感應的電流及相應的帶動速度盤轉動的力矩將按比例地增加，使指針轉過更大的角度，因此車速不同指針指出的車速值也相應不同。當汽車停止行駛時，磁鐵停轉，彈簧遊絲使指針軸復位，從而使指針指在“0”處。
利用渦流加熱和熔鍊金屬------電磁感應 利用渦流加熱和熔鍊金屬
交流的磁場在金屬內感應的渦流能產生熱效應，這種加熱方法與用燃料加熱相比有很多優點，除課本所述外還有：加熱效率高，達到50～90%；加熱速度快；用不同頻率的交流可得到不同的加熱深度，這是因為渦流在金屬內不是均勻分布的，越靠近金屬表面層電流越強，頻率越高這種現象越顯著，稱為“趨膚效應”。
工業上把感應加熱依頻率分為四種：工頻（50赫）；中頻（0.5～8千赫）；超音頻（20～60千赫）；高頻（60～600千赫）。工頻交流直接由配電變壓器提供；中頻交變電流由三相電動機帶動中頻發電機或用可控矽逆變器產生；超音頻和高頻交流由大功率電子管振盪器產生。
無心式感應熔爐的用途是熔煉鑄鐵、鋼、合金鋼和銅、鋁等有色金屬。所用交流的頻率要隨坩鍋能容納的金屬質量多少來選擇，以取得最好的效果。例如：5千克的用20千赫，100千克的用2.5千赫，5噸的用1千赫以至50千赫。
冶煉鍋內裝入被冶煉的金屬，讓高頻交變電流通過線圈，被冶煉的金屬中就產生很強的渦流，從而產生大量的熱使金屬熔化這種冶煉方法速度快，溫度容易控制，能避免有害雜質混入被冶煉的金屬中，適於冶煉特種合金和特種鋼。
感應加熱法也廣泛用於鋼件的熱處理，如淬火、回火、表面滲碳等，例如齒輪、軸等只需要將表面淬火提高硬度、增加耐磨性，可以把它放入通有高頻交流的空心線圈中，表面層在幾秒鐘內就可上升到淬火需要的高溫，顏色通紅，而其內部溫度升高很少，然後用水或其他淬火劑迅速冷卻就可以了，其他的熱處理工藝，可根據需要的加熱深度選用中頻或工頻等。
重要意義
電磁感應法拉第的實驗表明，不論用什麼方法，只要穿過閉合電路的磁通量發生變化，閉合電路中就有電流產生。這種現象稱為電磁感應現象，所產生的電流稱為感應電流。
法拉第根據大量實驗事實總結出了如下定律：電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通變化率成正比。
感應電動勢用ε表示，即ε＝nΔΦ/Δt這就是法拉第電磁感應定律。
電磁感應現象是電磁學中最重大的發現之一，它揭示了電、磁現象之間的相互聯繫。法拉第電磁感應定律的重要意義在於，一方面，依據電磁感應的原理，人們製造出了發電機，電能的大規模生產和遠距離輸送成為可能；另一方面，電磁感應現象在電工技術、電子技術以及電磁測量等方面都有廣泛的套用。人類社會從此邁進了電氣化時代。
發現者
電磁感應發現者法拉第1820年H.C.奧斯特發現電流磁效應後，許多物理學家便試圖尋找它的逆效應，提出了磁能否產生電，磁能否對電作用的問題，1822年D.F.J.阿喇戈和A.von洪堡在測量地磁強度時，偶然發現金屬對附近磁針的振盪有阻尼作用。1824年，阿喇戈根據這個現象做了銅盤實驗，發現轉動的銅盤會帶動上方自由懸掛的磁針鏇轉，但磁針的鏇轉與銅盤不同步，稍滯後。電磁阻尼和電磁驅動是最早發現的電磁感應現象，但由於沒有直接表現為感應電流，當時未能予以說明。
1831年8月，M.法拉第在軟鐵環兩側分別繞兩個線圈 ，其一為閉合迴路，在導線下端附近平行放置一磁針，另一與電池組相連，接開關，形成有電源的閉合迴路。實驗發現，合上開關，磁針偏轉；切斷開關，磁針反向偏轉，這表明在無電池組的線圈中出現了感應電流。法拉第立即意識到，這是一種非恆定的暫態效應。緊接著他做了幾十個實驗，把產生感應電流的情形概括為 5 類 ：變化的電流 ， 變化的磁場，運動的恆定電流，運動的磁鐵，在磁場中運動的導體，並把這些現象正式定名為電磁感應。進而，法拉第發現，在相同條件下不同金屬導體迴路中產生的感應電流與導體的導電能力成正比，他由此認識到，感應電流是由與導體性質無關的感應電動勢產生的，即使沒有迴路沒有感應電流，感應電動勢依然存在。
後來，給出了確定感應電流方向的楞次定律以及描述電磁感應定量規律的法拉第電磁感應定律。並按產生原因的不同，把感應電動勢分為動生電動勢和感生電動勢兩種，前者起源於洛倫茲力，後者起源於變化磁場產生的有鏇電場。
電磁感應知識點
一、電磁感應現象1、產生感應電流的條件
感應電流產生的條件是：穿過閉合電路的磁通量發生變化。以上表述是充分必要條件。不論什麼情況，只要滿足電路閉合和磁通量發生變化這兩個條件，就必然產生感應電流；反之，只要產生了感應電流，那么電路一定是閉合的，穿過該電路的磁通量也一定發生了變化。2、感應電動勢產生的條件。
感應電動勢產生的條件是：穿過電路的磁通量發生變化。
這裡不要求閉合。無論電路閉合與否，只要磁通量變化了，就一定有感應電動勢產生。這好比一個電源：不論外電路是否閉合，電動勢總是存在的。但只有當外電路閉合時，電路中才會有電流。3、關於磁通量變化
在勻強磁場中，磁通量Φ=BSsinα（α是B與S的夾角），磁通量的變化ΔΦ=Φ2-Φ1有多種形式，主要有：
①S、α不變，B改變，這時ΔΦ=ΔBSsinα②B、α不變，S改變，這時ΔΦ=ΔSBsinα
③B、S不變，α改變，這時ΔΦ=BS(sinα2-sinα1)
二、楞次定律
1、內容：感應電流具有這樣的方向，就是感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化．
在套用楞次定律時一定要注意：“阻礙”不等於“反向”；“阻礙”不是“阻止”。A、從“阻礙磁通量變化”的角度來看，無論什麼原因，只要使穿過電路的磁通量發生了變化，就一定有感應電動勢產生。
B、從“阻礙相對運動”的角度來看，楞次定律的這個結論可以用能量守恆來解釋：既然有感應電流產生，就有其它能轉化為電能。又由於感應電流是由相對運動引起的，所以只能是機械能轉化為電能，因此機械能減少。磁場力對物體做負功，是阻力，表現出的現象就是“阻礙”相對運動。
C、從“阻礙自身電流變化”的角度來看，就是自感現象。自感現象中產生的自感電動勢總是阻礙自身電流的變化。2、實質：能量的轉化與守恆．3、套用：對阻礙的理解：（1）順口溜“你增我反，你減我同”（2）順口溜“你退我進，你進我退”即阻礙相對運動的意思。“你增我反”的意思是如果磁通量增加，則感應電流的磁場方向與原來的磁場方向相反。“你減我同”的意思是如果磁通量減小，則感應電流的磁場方向與原來的磁場方向相同。用以判斷感應電流的方向，其步驟如下：1）確定穿過閉合電路的原磁場方向；
2）確定穿過閉合電路的磁通量是如何變化的（增大還是減小）；3）根據楞次定律，確定閉合迴路中感應電流的磁場方向；4）套用安培定則，確定感應電流的方向．
三、法拉第電磁感應定律
1、定律內容：感應電動勢大小決定於磁通量的變化率的大小，與穿過這一電路
磁通量的變化率成正比。
A、決定感應電動勢大小因素：穿過這個閉合電路中的磁通量的變化快慢B、注意區分磁通量中，磁通量的變化量，磁通量的變化率的不同
f—磁通量，Df—磁通量的變化量，DDDffftt
=-21
2、導體切割磁感線：ε=BLv．套用該式應注意：
（1）只適於導體切割磁感線的情況，求即時感應電動勢（若v是平均速度則ε為平均值）；
（2）B，L，v三者相互垂直；
（3）對公式ε=BLvsinθ中的θ應理解如下：
1）當B⊥L，v⊥L時，θ為B和v間夾角，如圖（a）；2）當v⊥L，B⊥v時，θ為L和B間夾角；3）當B⊥L，v⊥B時，θ為v和L間夾角．上述1），2），3）三條均反映L的有效切割長度。3、迴路閉合
式中ΔΦ為迴路中磁通量變化，Δt為發生這段變化所需的時間，n為匝數．
四、自感現象
1、自感現象是指由於導體本身的電流發生變、化而產生的電磁感應現象。
由於線圈（導體）本身電流的變化而產生的電磁感應現象叫自感現象。在自感現象中產生感應電動勢叫自感電動勢。自感電動勢總量阻礙線圈（導體）中原電流的變化。
2、自感係數簡稱自感或電感,它是反映線圈特性的物理量。線圈越長,單位長度上的匝數越多,截面積越大,它的自感係數就越大。另外,有鐵心的線圈的自感係數比沒有鐵心時要大得多。自感現象分通電自感和斷電自感兩種。
3、自感電動勢的大小跟電流變化率成正比t
I
LDD=自e。
L是線圈的自感係數，是線圈自身性質，線圈越長，單位長度上的匝數越多，截面積越大，有鐵芯則線圈的自感係數L越大。單位是亨利（H）。
五、主要的計算式
1、感應電動勢大小的計算式：
í
ìDDDD=線圈匝數
————nvEs
tWb
tnEff註：a、若閉合電路是一個n匝的線圈，線圈中的總電動勢可看作是一個線圈
感應電動勢的n倍。E是Dt時間內的平均感應電動勢
2、幾種題型
①線圈面積S不變，磁感應強度均勻變化：EBStnB
ts=
×=×DDDD②磁感強度不變，線圈面積均勻變化：EnBStnBS
t
==DDDD③B、S均不變，線圈繞過線圈平面內的某一軸轉動時，計算式為：
En
BSBStnBSt
=-=-coscoscoscosjjjj2121
DD
3、導體切割磁感線時產生感應電動勢大小的計算式
(1).公式：EBlvBTlmvmsEV
=----ìí
/
（2）.題型：a若導體變速切割磁感線，公式中的電動勢是該時刻的瞬時感應電動勢。
b若導體不是垂直切割磁感線運動，v與B有一夾角，如右圖b：
EBlvBlv==1sinq
c若導體在磁場中繞著導體上的某一點轉動時，導體上各
點
的線速度不同，不能用EBlv=計算，而應根據法拉第電磁感應定律變成“感應電動勢大小等於直線導體在單位時間內切割磁感線的條數”來計算，如下圖c:從圖示位置開始計時，經過時間Dt，導體位置由oa轉到oa1，轉過的角度DDqw=t，則導體掃過的面積DDDSllt==121222
qw
切割的磁感線條數（即磁通量的變化量）
DDDjw==
BSBlt12
2
單位時間內切割的磁感線條數為：
DDDDjwwtBlt
tBl==121
22
2，
單位時間內切割的磁感線條數（即為磁通量的變化率）等於感應電動勢的大小：
即：EtBl=
=DDfw12
2
θv2
v1
v
××××
××××
××××××××
a1ω
θOab
c
計算時各量單位：BTlmradsEV
----ìí
w/
d.轉動產生的感應電動勢
①轉動軸與磁感線平行。如圖d，磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直於紙面向外，長L的金屬棒oa以o為軸在該平面內以角速度ω逆時針勻速轉動。求金屬棒中的感應電動勢。在套用感應電動勢的公式時，必須注意其中的速度v應該指導線上各點的平均速度，在本題中應該是金屬棒中點的速度，因此有22
12
LBLBLEww=×=。
②線圈的轉動軸與磁感線垂直。如圖，矩形線圈的長、寬分別為L1、L2，
所圍面積為S，向右的勻強磁場的磁感應強度為B，線圈繞圖e示的軸以角速度ω勻速轉動。線圈的ab、cd兩邊切割磁感線，產生的感應電動勢相加可得E=BSω。如果線圈由n匝導線繞制而成，則E=nBSω。從圖16-8示位置開始計時，則感應電動勢的瞬時值為e=nBSωcosωt。該結論與線圈的形狀和轉動軸的具體位置無關（但是軸必須與B垂直）。
實際上，這就是交流發電機發出的交流電的瞬時電動勢公式。
電路基礎
| 電的發明是人類工業發展的開始；有了電世界才有今天的科技發達；社會繁榮！ |
