軍事運籌學:軍事運籌學是套用數學工具和現代計算技術對軍事問題進行定量分析 -百科知識中文網

研究簡史

運籌一詞出自中國古代史書《史記·高祖本紀》：“夫運籌帷幄之中，決勝於千里之外。”雖然軍事運籌學作為一門學科，是在第二次世界大戰後逐漸形成的，但是，軍事運籌思想在古代就有。中國春秋末期軍事家孫武的《孫子兵法·形篇》中，有許多關於軍事運籌的論述，如“兵法：一曰度，二曰量，三曰數，四曰稱，五曰勝。”他把度、量、數、稱等數學概念引入軍事領域，通過雙方對比計算，進行戰爭勝負的預測分析。他在《孫子兵法·計篇》中還說：“夫未戰而廟算勝者，得算多也；未戰而廟算不勝者，得算少也。多算勝，少算不勝，而況於無算乎！”這裡的“算”就是計算籌劃之意。這說明中國古代軍事家就重視定量分析。

此外，《孫臏兵法》、《尉繚子》、《百戰奇法》等歷代軍事名著及有關史籍，都有不少關於運籌思想的記載。《史記·孫子吳起列傳》載：戰國齊將田忌與齊威王賽馬，二人各擁有上、中、下三個等級的馬，但齊王各等級的馬均略優於田忌同等級的馬，如依次按同等級的馬對賽，田忌必連負三局。田忌根據孫臏的運籌，以自己的下、上、中馬分別與齊王的上、中、下馬對賽，結果是二勝一負。這反映了在總的劣勢條件下，以己之長擊敵之短，以最小的代價換取最大勝利的古典運籌思想，也是對策論的最早淵源。成功地套用運籌思想而取勝的戰例很多，如齊魯長勺之戰中曹劌對反攻時機的運籌，齊魏馬陵之戰中孫臏對出兵時間、決戰時機、決戰地點的運籌等。此外，在中國歷史上還有不少善於運用運籌思想的人物，如張良、曹操、諸葛亮、李靖、劉基等。

在中國共產黨領導的中國國內革命戰爭和民族解放戰爭中，毛澤東和其他老一輩無產階級革命家、軍事家，在制定戰略戰術原則和實施作戰指揮中，採用定性分析與定量分析相結合的方法進行正確決策，對指導戰爭取得勝利起了重要作用。毛澤東在《黨委會的工作方法》一文中指出：“對情況和問題一定要注意到它們的數量方面，要有基本的數量的分析。任何質量都表現為一定的數量，沒有數量也就沒有質量。”要求做到“胸中有數”，懂得決定事物質量的數量界限。毛澤東還根據實戰中敵我雙方兵力消耗情況，從中找出其規律性，用以指導戰爭，並預測了消滅國民黨軍隊的時間。解放戰爭的實踐證明了他的預測的正確性。

第一次世界大戰前期，英國工程師 F.W.蘭徹斯特發表了有關用數學研究戰爭的大量論述，建立了描述作戰雙方兵力變化過程的數學方程，被稱為蘭徹斯特方程。和蘭徹斯特同時代的美國科學家T.A.愛迪生，在研究反潛鬥爭中也套用了數學方法，主要是用機率論和數理統計研究水面艦艇躲避和擊沉潛艇的最優戰術。但當時這些方法尚處探索階段，未能直接用於軍事鬥爭。後來，英國國防部成立以生理學教授A.V.希爾為首的研究雷達配置和高炮效率的防空試驗小組（後改名為作戰研究部），這是最早的運籌組織。第二次世界大戰中英國空、海、陸軍都建立了運籌組織，主要是研究如何提高防禦和進攻作戰的效果。美國軍隊也陸續成立了運籌小組，其中海軍設立最早，是由P.M.莫爾斯博士發起和組織的，主要研究反潛戰。加拿大皇家空軍也在1942年建立了運籌學小組。運籌學作為一個獨立的新學科於50年代初開始形成。

戰後，美國組建了蘭德公司、陸軍運用研究局及分析研究公司等運籌研究機構。1951年莫爾斯等人出版了《運籌學方法》一書。1952年美國成立了運籌學會。歐洲的許多國家也相繼設立了專門的運籌研究機構。1957年成立了國際運籌學會。此後，運籌學在軍事運用方面有進一步發展，不僅用於武器系統的選擇，而且用於作戰、訓練、後勤以及軍事行政管理等方面。

軍事運籌學 - 基本理論

軍事運籌學的基本理論，是依據戰略、戰役、戰術的基本原則，運用現代數學和建立數學模型的理論和方法來研究軍事問題中的數量關係，以求衡量目標的準則達到極值（極大或極小）的一整套擇最佳化理論。它通過描述問題──提出假設──評估假設──使假設最最佳化，反映出假設條件下軍事問題本質過程的規律。下面介紹的軍事運籌學的各種典型方法，都是解決各類專門問題的獨立的數學模型。

模型方法運用模型對實際系統進行描述和試驗研究的方法。反映實際系統的模型方法很多，有邏輯模型、數學模型、物理模型（或實物模型）、混合模型等。軍事模擬活動中套用最多的是數學模型。數學模型是用來描述研究對象活動規律並反映其數量特性的一套公式或算法，其複雜程度隨實際問題的複雜程度而定，一般簡單的問題可用單一的數學方法解決，如簡單的軍事模型之一是蘭徹斯特方程。它是確定性數學模型，可巨觀地描述雙方戰鬥的毀傷過程。蘭徹斯特方程表述如下：蘭徹斯特第一線性定律（直接瞄準射擊）：

如按古典戰鬥方式，雙方一一對戰時，其微分方程可寫成：

(1)

(2)

蘭徹斯特第二線性定律（間接瞄準射擊）：假定對抗雙方均向面目標進行遠距離間瞄射擊，其戰鬥單位數量損失的速率與雙方戰鬥單位數量的乘積成正比，其微分方程為：

(3)

(4)

雙方勢均力敵時，由(3)、(4)可得

βR=ρB (5)

蘭徹斯特平方定律：假定對抗雙方均集中火力於某一目標，向對方射擊，其每一方戰鬥單位的損失率與對方戰鬥單位的數量成正比，其微分方程為：

(6)

(7)

雙方勢均力敵時，由 (6)、(7)可得: (8)

式中參數：

B，B──任一時刻或初始時藍軍部隊、武器或系統的數量，即藍軍兵力。

R，R──任一時刻或初始時紅軍部隊、武器或系統的數量，即紅軍兵力。

β──藍軍被紅軍消耗的速率，ρ──紅軍被藍軍消耗的速率。

──藍軍隨時間的損失率，──紅軍隨時間的損失率。

對複雜的軍事問題，必須根據問題的需要，選擇各數學分支方法構成一個整體的混合模型或組合模型，此項工作稱之為構模。運用模型方法研究軍事問題，以協助指揮員分析判斷，是軍事運籌學發展的重要途徑。

現代作戰模擬

作戰模擬是研究作戰對抗過程的仿真實驗，即對一個在特定態勢下的作戰過程，根據預定的規則、步驟和數據加以模仿復現，取得統計結果，為決策者提供數量依據。過去運用沙盤對陣、圖上作業（見想定作業）和實兵演習等進行模仿戰爭全部或部分活動的過程，都是作戰模擬（見模擬訓練）。由於現代戰爭的規模增大，複雜程度日益增加，上述傳統的作戰模擬方法已難於進行較精確的定量描述。只有在新的數學方法及電子計算機出現後，才有可能對較大規模的複雜戰鬥過程作近似描述，現代作戰模擬才開始得到廣泛套用。現代作戰模擬可以看成是一種“作戰實驗”技術。它可部分地解決軍事科學研究中難以通過直接實驗的手段進行反覆檢驗的難題，還可節省時間和人力、物力，因而是軍事科學研究方法上的一個重大進步。通過現代作戰模擬，能對有關兵力、裝備使用的複雜關係，從數量上獲得深刻了解。

作戰模擬可用於作戰訓練、武器裝備論證、後勤保障以及軍事學術研究等各個方面。其分類因角度不同而異。按軍種、兵種分：有合成軍作戰模擬，陸軍、空軍、海軍作戰模擬；按規模分：有戰役模擬、戰術模擬；按現代化程度分：有手工作戰模擬、計算機輔助作戰模擬和計算機化作戰模擬。作戰模擬的一般步驟見圖 1。

假如模型是用於雙方對抗推演的，則要設計人工干預的子模型，模擬時還要指定導演和紅、藍軍對抗各方。推演過程中可由鍵盤(或卡片)輸入各方干預的信息資料，推演的終止或按事先給出的勝負判斷依據自動實現，或根據導演指令加以控制(圖2)。

與軍事科學的其他學科的關係

軍事運籌學作為軍事科學的一個組成部分，是定量研究其他軍事學科的有關問題的手段和工具，其他軍事學科是軍事運籌學的套用領域。軍事運籌學在軍事科學研究中的作用不斷增長，主要原因是：①現代戰爭日趨複雜多變，且有大量隨機現象；②數學方法的研究上取得了新的成果；③計算機技術的高速發展和大量使用，使得在軍事上廣泛套用運籌學方法日益有效，並且費用也越來越低。但是，現代戰爭仍然需要指揮人員的經驗和創造性思維，需要科學方法和指揮藝術的有機結合。

與系統分析的關係

它們既有共同點，也有不同點。共同點是:①都是科學方法；②都強調實際套用；③所用的數學工具也大致相同等等。因此聯合國發展總署出版的有關手冊中，為了避免名稱上的爭論，已把運籌學與系統分析看成同義詞，而把它們寫成為OR/SA即運籌學/系統分析。但是，它們在研究範圍、定量化的程度上還有差異，其實系統分析就是由於運籌方法研究的範圍不能適應更為複雜的軍事問題而發展起來的。軍事運籌學以研究分析比較同一軍事系統內的各種子系統為對象，而系統分析則以研究分析比較不同的軍事系統為對象。從分析方法的角度來看，軍事運籌學在參與決策過程中雖然也要用定性分析，但它本身主要是套用定量分析方法，而系統分析則注重運用多種手段（含定量分析與定性分析）對整體進行系統研究。

與軍事系統工程的關係

廣義的系統工程是一項組織管理系統的技術，運籌學是系統工程的理論基礎。同理，軍事運籌學也可看作是軍事系統工程的理論基礎。但也有人認為軍事運籌學是軍事系統工程的一個分科，重點是針對作戰行動的分科。

相關圖書

圖書信息

《軍事運籌學》

作者：李宗成

出版社：解放軍出版社

出版時間：2004年7月

ISBN：7506546728

內容簡介

《軍事運籌學》重點介紹了軍事運籌學的基本要領、基本原理、基本方法及在工作實踐中的套用。主要內容包括決策論、對策論、圖論、線性規劃、庫存理論、模型模擬、網路技術法等。《軍事運籌學》可列為部隊機關、軍事院校以及自學考試、電大：號試選用教材或教學參考書，也可作為部隊官兵系統學習軍事高科技知識的教科書。

章節目錄

第一章軍事運籌學概述

第一節軍事運籌學的形成和發展

第二節軍事運籌學的涵義

第三節軍事運籌研究的一般步驟

第二章軍事模型與模擬

第一節軍事模型與模擬的基本概念

第二節軍事模型的設計流程

第三節軍事模型的數據準備

第三章軍事預測

第一節預測原理

第二節預測分類和程式

第三節定性預測法

第四節統計預測法

第五節關連樹法

第六節模擬法

第四章軍事決策

第一節軍事決策的基本概念

第二節決策的基本理論和原則

第三節軍事決策的基本方法

第五章線性規劃

第一節線性規劃問題及其數學模型

第二節線性規劃問題的圖解法

第三節單純形法的基本原理

第四節單純形法的計算步驟

第五節單純形法的進一步討論

第六章對策論

第一節對策論的基本概念

第二節矩陣對策的解

第三節矩陣對策的解法

第七章庫存管理

第一節庫存管理的基本概念

第二節庫存管理的基本策略

第三節庫存管理的確定性模型

第八章圖論方法

第一節圖的基本概念

第二節樹及最小樹問題

第三節最短路問題

第四節最大流問題

第九章網路計畫技術

第一節網路圖的繪製

第二節網路圖的有關計算方法

第三節網路圖的最佳化

《軍事運籌學》自學考試大綱

第一部分課程性質和設定一目的要求

第二部分課程內容和考核目標