斯蒂爾傑斯積分

斯蒂爾傑斯積分是高等數學中的術語。數學中常用的一種積分。它是黎曼積分的推廣。通常利用黎曼積分可以計算幾何形體的面積、體積，物理和力學中的功等。

定義

斯蒂爾傑斯積分
Stieltjes integral
黎曼-斯蒂爾傑斯（簡記為R-S）積分和勒貝格-斯蒂爾傑斯（簡記為L-S）積分的統稱。由荷蘭數學家斯蒂爾傑斯提出，故名。函式f（x）關於函式g（x）的（R-S）積分用f（x）d（x）表示，是黎曼（簡記為R） 積分的直接推廣，當g（x）＝x時，就是微積分中的（R）積分，它在物理中的套用尤為重要，因為它能對連續分布的質量和集中分布的質量統一用一個積分公式進行計算，(L-S）積分是關於（L-S）測度的一種積分，（L）積分是它的特殊情形，（L-S）積分在機率論中有著十分重要的套用。

論證

（R-S）積分與（L-S）積分一般來說沒有必然的關係，只在一定條件下，能以（R-S）可積推出（L-S）可積，此外，運用（L-S）測度理論可得到（R-S）可積的一個充分必要條件。