概念
定義區間,顧名思義,在某個區間上的函式都是有定義的。孤立的點構不成區間。
初等數學
“初等函式在其 定義區間內可導”這句話是錯的。y=|x|=√(x^2),這是一個初等函式,定義區間為(-∞,+∞),但在x=0處是不可導的。
高等數學
高等數學中提到初等函式在 定義區間(不是定義域)一定連續,函式如果在某些孤立的點有定義,那么這些點是在其定義域內的,但是這些孤立的點是不在其定義區間內的。總結就是:基本初等函式在其定義域內連續;初等函式在其定義區間內連續。
區別於國際標準組織另一種表達方式
在法國及其他一些歐洲國家,和國際標準化組織編制的ISO 31-11,用{\displaystyle ][}代替{\displaystyle ()}來表示開區間, 例如:
另外,在小數點以逗號來表示的情況下,為免產生混淆,分隔兩數的逗號要用分號來代替,例如將 寫成 。若只把小數點寫成逗號,就會變成 ,此時不易判斷究竟是 與 之間,還是 與 之間的閉區間。