正六面體

正方體的定義

棱長相等的長方體叫做正方體，又稱“立方體”、“正六面體”。

正方體的特徵

〔1〕有6個面，每個面面積相等，形狀完全相同。
〔2〕有8個頂點。
〔3〕有12條棱，每條棱長度相等。

正方體的表面積

因為6的面全部相等，所以正方體的表面積＝一個面的面積×6=棱長×棱長×6
設一個正方體的棱長為a，則它的表面積S：
S=6×a×a或等於6a²

正方體的體積

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長；設一個正方體的棱長為a，則它的體積為：
V=a×a×a或等於a³
先取上表面的面對角線，計算，得到，根號2倍棱長
這根面對角線和它相交的棱，就是垂直於上表面的棱，
又可以組成一個直角三角形，而這個直角三角形的斜邊就是體對角線，
根據勾股定理，得到，體對角線=根號3倍棱長。

體積的固定概念

棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米。
棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米。
棱長是1米的正方體，體積是1立方米。