扇形面積

扇形是與圓形有關的一種重要圖形，其面積與圓心角（頂角）、圓半徑相關，圓心角為n°，半徑為r的扇形面積為n/360°πr²。如果其頂角採用弧度單位，則可簡化為1/2×弧長×半徑。（弧長=半徑×弧度）。

面積公式

扇形還與三角形有相似之處，上述簡化的面積公式亦可看成：1/2×弧長×半徑，與三角形面積：1/2×底×高相似。
公式：

S扇=（lR）/2（l為扇形弧長）=(1/2)θR²(θ為以弧度表示的圓心角)

S扇=（n/360）πR²
s扇=1/2lr（當知道弧長時）
（n為圓心角的度數,R為扇形的半徑）
註：π為圓周率約等於3.1415926535一般取3.14

R是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率
也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度
S=nπR²/360
S=1/2LR
（L為弧長，R為半徑）

因為圓形為360度，扇形就是N度角的圓形，所以：
1.n度圓形(扇形)面積為：

2.n度圓形(扇形)所對應的弧長為：

,所以，

,帶入1表達式中，

即扇形面積為