子集族

C族設card(A)=n }R族設card(A)=n 階集合A的K族中階數最高者，則card(σ)=C（n

以集合A的子集為元素的集合，稱為集合A的子集族。

特殊的子集族

C族

設card(A)=n，由集合A的所有子集構成的子集族稱為C族，記做σ={A1，A2，…，An}

R族

設card(A)=n,σ={A1,A2,…，Am}是A的一個子集族，若存在k(2≤k≤m-1),使得:①σ中任意k個Ai都相交；②σ中任意k+1個Ai都不相交，則稱σ為A的一個指數為k的R族

K族

定理1　設A為一個n階集合，σ={A1,A2,…，Ak}是A的一個子集族
若σ中任何兩個A的子集Ai與Aj互不包含，則稱σ是A的一個K族（1<=i,j<=k）
定理2 設σ為n階集合A的K族中階數最高者，則card(σ)=C（n,&#91;n/2&#93;）