基爾霍夫定理

基爾霍夫定理

基爾霍夫定律是電路理論中最基本也是最重要的定律之一。 基爾霍夫定律-發現背景基爾霍夫定律是求解複雜電路的電學基本定律。 ⑵公式:∑U=0⑶定律討論的對象:迴路上的電壓(故基爾霍夫第二定律又稱為迴路電壓定律)。

摘要

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簡介

基爾霍夫定律是德國物理學家基爾霍夫提出的。基爾霍夫定律是電路
基爾霍夫定律
理論中最基本也是最重要的定律之一。它概括了電路中電流和電壓分別遵循的基本規律。它包括基爾霍夫電流定律(KCL)和基爾霍夫電壓定律(KVL)。

基爾霍夫定律-科技名詞定義

中文名稱:基爾霍夫定律
英文名稱:Kirchoff's law
定義:在給定溫度下,對於給定波長,所有物體的比輻射率與吸收率的比值相同,且等於該溫度和波長下理想黑體的比輻射率。
所屬學科:大氣科學(一級學科) ;大氣物理學(二級學科)
本內容由全國科學技術名詞審定委員會審定公布。

基爾霍夫
基爾霍夫定理-基本信息
基爾霍夫定律Kirchhoff laws是電路中電壓和電流所遵循的基本規律,是分析
和計算較為複雜電路的基礎,1845年由德國物理學家G.R.基爾霍夫(Gustav Robert Kirchhoff,1824~1887)提出。它既可以用於直流電路的分析,也可以用於交流電路的分析,還可以用於含有電子元件的非線性電路的分析。運用基爾霍夫定律進行電路分析時,僅與電路的連線方式有關,而與構成該電路的元器件具有什麼樣的性質無關。基爾霍夫定律包括電流定律和電壓定律。

基爾霍夫定律-發現背景

基爾霍夫定律是求解複雜電路的電學基本定律。從19世紀40年代,由於電氣技術發展的十分迅速,電路變得愈來愈複雜。某些電路呈現出網路形狀,並且網路中還存在一些由3條或3條以上支路形成的交點(節點)。這種複雜電路不是串、並聯電路的公式所能解決的,剛從德國哥尼斯堡大學畢業,年僅21歲的基爾霍夫在他的第1篇論文中提出了適用於這種網路狀電路計算的兩個定律,即著名的基爾霍夫定律。該定律能夠迅速地求解任何複雜電路,從而成功地解決了這個阻礙電氣技術發展的難題。基爾霍夫定律建立在電荷守恆定律、歐姆定律及電壓環路定理的基礎之上,在穩恆電流條件下嚴格成立。當基爾霍夫第一、第二方程組聯合使用時,可正確迅速地計算出電路中各支路的電流值。由於似穩電流(低頻交流電)具有的電磁波長遠大於電路的尺度,所以它在電路中每一瞬間的電流與電壓均能在足夠好的程度上滿足基爾霍夫定律。因此,基爾霍夫定律的套用範圍亦可擴展到交流電路之中。

基爾霍夫定理詳細介紹

基本概念

支路:由一個或幾個元件首尾相接組成的無分支電路。圖
基本概念
中共有5條支路,支路電流分別標於圖中。
節點:三條或三條以上支路的連線點。圖中共有a、b、c三個節點。
迴路:電路中任何一個閉合路徑。圖中共有6個迴路。

網孔:中間無任何支路穿過的迴路。網孔是最簡單的迴路,或是不可再分的迴路。,圖中最簡單的迴路aR1R2a,aR2R4ba,bR4R5b三個是網孔。

基爾霍夫第一定律

⑴ 內容:在任一瞬間,對電路中的任一節點,流進某一節點的電流之和恆等於
基爾霍夫第一定律
流出該節點的電流之和。
⑵ 公式:∑I入=∑I出
⑶ 定律討論的對象:節點電流(故基爾霍夫第一定律又稱為節點電流定律)。
I1+I3+I2+I4+I5=0,即:∑I=0
上式表明:若規定流入節點的電流以為“+I”,流出節點的電流為“-I”,則節點電流定律又可敘述為:在任一瞬間通過電路中任一節點,流入(或流出)該節點電流的代數和恆等於零。

基爾霍夫第二定律(迴路電壓定律)

⑴內容:在任一瞬間,對任一閉合迴路,沿迴路繞行方向上各段
基爾霍夫第二定律
電壓代數和恆等於零。
⑵公式:∑U=0
⑶定律討論的對象:迴路上的電壓(故基爾霍夫第二定律又稱為迴路電壓定律)。
對於電路中的任意一個迴路(此迴路斷開與否均可)。有:電動勢的代數和等於電壓降的代數和。其數學表達式為:∑E=∑IR=∑U電動勢和電壓降的正負由方向確定,即電動勢和電壓降的正方向與迴路的循行方向一致時取正,反之取負。
上式表明:在任一迴路循環方向中,迴路中各電動勢的代數和恆等於各電阻上電壓降的代數和。

基爾霍夫定律-相關套用

基爾霍夫電流定律(KCL)描述了電路中各支路的電流之間的關係,
基爾霍夫第一定律的推廣
基爾霍夫電壓定律(KVL)描述了電路中各支路電壓之間的關係,它們都與電路元件的性質無關,而只取決於電路的連線方式。所以我們把這種約束關係稱為連線方式約束或拓撲約束,而把根據它們寫出來的方程分別稱為KCL約束方程和KVL約束方程。
基爾霍夫第一定律的推廣:節點電流不僅適用於節點,還可推廣於任意假設的封閉面來說,它仍然成立。下圖電路中閉合面所包圍的是一個三角形電路,有三個節點。
基爾霍夫第二定律的推廣:可以推廣到用於不完全由實際元件構成的假想迴路,如圖所示。
基爾霍夫第二定律推廣

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