十二律

十二律

十二律,是一種律制。即從黃鐘律標準音起,按照三分損益法,將一個八度分為十二個不完全相等的半音的一種律制。《國語·周語下》伶州鳩論樂稱“律呂不易”。《後漢書·律曆志上》載:“元和元年,待詔侯鐘律殷肜上言:‘官無曉六十律以準調音者。故待詔嚴崇具以準法教子男宣,宣通習。願召宣補學官,主調樂器。’詔曰:‘崇子學審曉律,別其族,協其聲者,審試。不得依託父學, 以聾為聰。聲微妙,獨非莫知,獨是莫曉。以律錯吹,能知命十二律不失一, 方為能傳崇學耳。”

基本信息

十二律 十二律

準確讀音:黃鐘(huáng zhōng)、 大呂(dà lǚ)、太簇(tài cù) 、夾鍾(jiā zhōng)、姑冼(gū xiǎn)、中呂(zhōnglǚ)、蕤賓(ruí bīn)、林鐘(lín zhōng)、夷則(yí zé)、南呂(nán lǚ)、無射(wú yì)、 應鐘(yìng zhōng)

十二律與地支及月份對應關係:黃鐘(子,十一月)、大呂(醜,十二月)、太簇(寅,正月)、夾鍾(卯,二月)、姑冼(辰,三月)、中呂(巳,四月)、蕤賓(午,五月)、林鐘(未,六月)、夷則(申,七月)、南呂(酉,八月)、無射(戌,九月)、應鐘(亥,十月)。

分類

性質

十二律分為陰陽兩類,凡屬奇數的六種律稱陽律,屬偶數的六種律稱陰律。另外,奇數各律稱“律”,偶數各律稱“呂”,故十二律又簡稱“律呂”。

陽律六:黃鐘、太簇、姑冼、蕤賓、夷則、無射;陰律六:大呂、夾鍾、中呂、林鐘、南呂、應鐘。共為十二律。《周禮·春官·典同》:“凡為樂器,以十有二律為之數度。”《呂氏春秋·古樂》:“次制十二筒,以之 阮隃 之下,聽鳳皇之鳴,以別十二律。其雄鳴為六,雌鳴亦六,以比黃鐘之宮,適合。”《資治通鑑·後周世宗顯德六年》:“昔 黃帝 吹九寸之管,得黃鐘正聲,半之為清聲,倍之為緩聲,三分損益之以生十二律。” 胡三省 註:“三分其一而損益之,上生下生而十二律備矣。”參閱《漢書·律曆志上》。

音系

中國古代音樂中也使用了十二個絕對音高,其間也是半音關係。稱為十二律 。他們的音名是:黃鐘大呂太蔟夾鍾姑洗仲呂 蕤賓林鐘夷則南呂無射應鐘。 對中國古代音樂的研究結果表明,十二律的絕對音高有兩種系統。黃鐘=f1,稱為第一音高系統,又叫鐵尺律;黃鐘=c1,稱為第二音高系統,又叫北朝隋唐太常律。

若按太常律,則中國古代十二律和西洋音樂十二絕對音高的對應關係為: 黃鐘_大呂_太簇_夾鍾_姑洗_中呂_蕤賓_林鐘_夷則_南呂_無射_應鐘。 _c1___#c1__d1___be1__e1___f1___#f1__g1___ba1__a1___bb1__b1其中排在奇數位置的黃鐘、太簇……稱為 六律,排在偶數位置的大呂、夾鍾……稱為 六呂,所以十二律又統稱“律呂”。應鐘再往上是清黃鐘、清大呂、清太簇……;黃鐘再往下是倍應、倍無、倍南……。

音階

音階可以有多種構成方式,在十二律中假設我們以黃鐘為第一個音,再向上選擇太簇、姑洗、林鐘、南呂五律構成音階,並將其唱名依次定為“宮、商、角、徵、羽”,這就是我國古代的“五聲音階”。不難看出,角、徵兩音之間是一個全音加一個半音的關係,其他相鄰兩音之間是全音關係。這其實就是我們前面所說七聲音階中的1 2 3 5 6五個音。和西洋音樂一樣,我們可以選黃鐘、大呂……的任意一個為宮音,定下是什麼調的音階,稱為“鏇相為宮”。“宮、商、角、徵、羽”五音在中國古代音樂中起很重要的作用,稱為“正音”。其實中國古代音階中也有類似於4和7的音,稱為“偏音”。

根據偏音選擇的不同,可以構成我國古代三種不同的七聲音階:雅樂音階、清樂音階、燕樂音階。請看下表:_____黃鐘_大呂_太簇_夾鍾_姑洗_中呂_蕤賓_林鐘_夷則_南呂_無射_應鐘 _____c1___#c1__d1___be1__e1___f1___#f1__g1___ba1__6a1__bb1__b1西樂_1_________2_________3____4____(#4)_5_________6____(b7)_7雅樂_宮________商________角________變徵_徵________羽________變宮清樂_宮________商________角___清角______徵________羽________變宮燕樂_宮________商________角___清角______徵________羽___閏_______由上表可以清楚的看到,清樂音階和西洋音樂的自然大調音階結構完全一樣。雅樂音階在清樂音階的基礎上,將清角(4)替換成了高半音的變徵(#4);燕樂在清樂的基礎上,將變宮(7)替換成了低半音的閏(b7)。(經楊蔭瀏先生考證,在實際演奏中,變徵比#4略低,閏比b7略高。)

三分損益

在司馬遷的《史記》“律書第三”中寫到∶“……九九八十一以為宮。三分去一,五十四以為徴。三分益一,七十二以為商。三分去一,四十八以為羽。三分益一,六十四以為角。”

意思是取一根用來定音的竹管,長為81單位,定為“宮音”的音高。然後,我們將其長去掉三分之一,也就是將81乘上2/3,就得到54單位,定為“徴音”。將徴音的竹管長度增加原來的三分之一,即將54乘上4/3,得到72單位,定為“商音”。再去掉三分之一(三分損),72乘2/3,得48單位,為“羽音”。再增加三分之一(三分益),48乘4/3,得64單位,為“角音”。而這宮、商、角、徴、羽五種音高,就稱為中國的五音。

中國音樂中用來定音律的“三分損益法”,與古希臘“畢氏學派”中的“五度相生律”的方法相同。

相關物理

在聲學中,聲音的高低(如西洋音樂中的唱名Do、Re、Mi、Fa……)指的是與物體振動的頻率。當我們取一簡單物體用來定音高時(如竹管、絲弦),則它的頻率與其長度是成反比的關係。如果物體的材質固定,長度愈長,聲音愈低。

長度計算

除此之外,當長度減為一半時,頻率將變為原先的兩倍;長度增成為原先的兩倍時,頻率成為原先的一半。我們將這種互為二倍數的特殊比例,定義為彼此互為“八度音”。所以“三分損”(長度變為原先的2/3)與“三分益”(長度變為原先的4/3),彼此之間正是一個“八度音”的關係(4/3 是 2/3 的兩倍)。

由此,我們便可以從九九八十一的長度出發,試算前述藉由“三分損益”求得的長度,所得到的十二律∶

黃鐘∶81;

林鐘(由黃鐘三分損而來)∶81 * 2/3 = 54;

太簇(由林鐘三分益而來)∶54 * 4/3 = 72;

南呂(由太簇三分損而來)∶72 * 2/3 = 48;

姑冼(由南呂三分益而來)∶48 * 4/3 = 64;

應鐘(由姑冼三分損而來)∶64 * 2/3 = 42.6667;

蕤賓(由應鐘三分益而來)∶42.6667 * 4/3 = 56.8889;

大呂(由蕤賓三分益而來)∶56.8889 * 4/3 = 75.8519;

夷則(由大呂三分損而來)∶75.8519 * 2/3 = 50.5679;

夾鍾(由夷則三分益而來)∶50.5679 * 4/3 = 67.4239;

無射(由夾鍾三分損而來)∶67.4239 * 2/3 = 44.9492;

中呂(由無射三分益而來)∶44.9492 * 4/3 = 59.9323;

清黃鐘(黃鐘的高八度音,由中呂三分損而來)∶59.9323 * 2/3 = 39.9549。

我們注意到最後一個“清黃鐘”的長度39.9546,與直接取“黃鐘”長度的一半 40.5 仍有一段小小的差距,這就是“黃鐘不能還原”的問題。因為在連乘十二次 2/3 或 4/3 後,最後的值不可能達到原始的 1/2。

計算偏差

另外,若在定律時不斷地使用三分損益的操作,最後一定會出現除不盡的小數,使得在實際製作時容易產生誤差。然而在現實上,準確度(Percision)與精確度(Accuracy)絕對有其極限,所以經過十二次的三分損益之後,已經可以構成一個(不甚完美)的音階循環。這也是為何中西音樂理論中,都不約而同地發展出以“12音階”為主流的原因。之後才會出現如純律、十二平均律等不同的改進或修正方法。

從上面所計算出來的結果,我們對照《史記.律書》中的文字,便可發現當中的抄錄錯誤。宋代沈括的《夢溪筆談》,便記載了《律書》當中出現“七分”之類的文字,當為“十分”的誤寫。因此原文中的黃鐘“八寸七分一”為“八寸十分一、81分”才合理。以下列出古音十二律與史記的文字記載比較,並附上與西方“參考音名”與“十二平均律的誤差”計算。

古音十二律史記文字三分損益史記數字西方音名十二平均律三分損益與十二平均律偏差
黃鐘八寸七分一8181C81-
林鐘五寸十分四5454G54.06100.11
太簇七寸十分二7272D72.16280.23
南呂四寸十分八4848A48.16290.34
姑冼六寸十分四6464E64.28980.45
應鐘四寸二分三分二42.6667
十二律 十二律
B42.90830.56
蕤賓五寸六分三分二56.8889
十二律 十二律
F#57.27570.68
大呂七寸五分三分二75.8519
十二律 十二律
C#76.45380.79
夷則五寸三分二50.5679
十二律 十二律
G#51.02680.90
夾鍾六寸七分三分一67.4239
十二律 十二律
D#68.11261.01
無射四寸四分三分二44.9492
十二律 十二律
A#45.45971.12
中呂五寸九分三分二59.9323
十二律 十二律
F60.68141.23

曆法相配

由於音律與一年中的月分恰好都定有十二個,於是在中國上古時代,人們便把十二律和十二月聯繫起來。依照《禮記.月令》上的記載,它們之間的對應為∶

孟春之月,律中太簇;

仲春之月,律中夾鍾;

季春之月,律中姑冼;

孟夏之月,律中中呂;

仲夏之月,律中蕤賓;

季夏之月,律中林鐘;

孟秋之月,律中夷則;

仲秋之月,律中南呂;

季秋之月,律中無射;

孟冬之月,律中應鐘;

仲冬之月,律中黃鐘;

季冬之月,律中大呂。

所謂“律中”就是“音律的對應”,其徵驗的方法則是憑“吹灰”。據說古人將十二根律管里塞入葭莩的灰,只要到了某個月份,相對應的那一隻律管中的灰就會自動地飛揚出來,這便是“吹灰候氣”、“夷則為七月之律”等辭彙的典故。當然以今日的觀點,吹灰候氣並沒有現實的根據。

值得注意的一點,十二律中最基本的是黃鐘,而中國曆法最基本的則是含有冬至的月份。《月令》中所列出的,正是以黃鐘對應冬至所在的仲冬月份--子月(十一月)。
事實上,十二律的確與天文方面二十四節氣以及晷影長度的測量比例有關。(參考《中國古代空間文化溯源》中十二律與黃赤交角)

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