三角形面積

三角形面積是指一個三角形通過測量和計算而得的平面面積。

基本信息

• 中文名：三角形面積
• 英文名：Triangle area

• 中文名稱：三角形面積
• 別稱：三角形內平面面積
• 套用學科：數學
• 適用領域範圍：現代初等數學

計算公式

三角形面積

三角形面積公式是指使用算式計算出三角形的面積，同一平面內，且不在同一直線的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做三角形，符號為△。

面積算法

1.已知三角形底a,高h,則S＝ah/2
2.已知三角形三邊a,b,c,則
（海倫公式）（p=(a+b+c)/2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C,則S＝1/2*absinC
4.設三角形三邊分別為a、b、c,內切圓半徑為r
則三角形面積=(a+b+c)r/2
5.設三角形三邊分別為a、b、c,外接圓半徑為R
則三角形面積=abc/4R
6.S△=1/2*
|ab1|
|cd1|
|ef1|
|ab1|
|cd1|為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標系內A(a,b),B(c,d),C(e,f),這裡ABC
|ef1|
選區取最好按逆時針順序從右上角開始取,因為這樣取得出的結果一般都為正值,如果不按這個規則取,可能會得到負值,但不要緊,只要取絕對值就可以了,不會影響三角形面積的大小!
7.海倫——秦九韶三角形中線面積公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長.
8.根據三角函式求面積：
S=½absinC=2R²sinAsinBsinC=a²sinBsinC/2sinA
注:其中R為外切圓半徑.
9.根據向量求面積：
SΔ)=½√(|AB|*|AC|)²-（AB*AC）²。