![一行[唐代著名僧人]](/img/e/a24/nBnauM3X4AzN1MTM3ETN4kTO5MTM1kzM3ITNyQTNwAzMwIzLxUzLxMzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLwE2LvoDc0RHa.jpg "一行[唐代著名僧人]")
個人簡介
一行一行自幼勤奮好學、博覽經史。他常到藏書豐富的長安城南玄都觀去看書，頗受觀主尹崇賞識。一次，他從尹崇處借得西漢揚雄《太玄經》，此書意旨深奧，尹崇自稱研讀數年尚不能曉，張遂僅數日就讀完，並能究其義而撰《大衍玄圖》一卷。尹崇大驚，對人說：“此後生顏子也。”年輕的張遂成了長安城裡的知名學者。
時值武則天之侄武三思任春官尚書，封為梁王。武三思有權有勢，但沒有才學，想與張遂結交。為逃避武三思的拉攏，21歲出家為僧，取法名一行。先後在嵩山、天台山學習佛經和天文歷算，後成為中國佛教密宗之祖。曾譯《大日經》等印度佛經，並著《宿曜儀軌》、《七曜星辰別行法》、《北斗七星護摩法》和《夢天火羅九曜》等，為把印度佛教中的天文學和星占學納入中國古代天文學和星占學的體系作出了貢獻。
經唐王朝多次召請，開元五年（717年）回到長安，4年後奉命主持修編新曆。他主張在實測基礎上制訂曆法。
開元十一年，他和梁令瓚製成黃道游儀，並用它觀測日、月、五星的運動以及恆星的赤道坐標和它們對黃道的相對位置。兩人還設計製造了附有自動報時裝置的水運渾象。
開元十二年，他主持了全國大規模的天文大地測量，其中南宮說等人在白馬、浚儀、扶溝、上蔡（今河南南北方向上的4個地方）所測的當地北極出地高度、夏至日影長度以及它們之間的南北距離最有價值。經一行歸算，得出北極出地高度差1度，南北兩地相距351唐里80步(約合129.22千米)。這次測量還發現中國古代“日影千里差一寸”的傳統觀念是錯誤的。
在大量天文觀測的基礎上，開元十三年開始編制《大衍曆》，開元十五年(727年)完成初稿後去世，後經張說、陳玄景等人整理，開元十七年頒行全國。《大衍曆》分歷術7篇、略例3篇，歷議9篇，編排得條理分明、結構嚴謹。堪稱後來其他曆法的楷模。《大衍曆》以定氣（見二十四節氣）來計算太陽的視運動，在計算中一行發明了不等間距的二次差內插法，還提出“食差”的概念，並對不同地方、不同季節分別創立了被稱為“九服食差”（九服是各地的意思）的經驗公式，這實際上是對周日視差影響交食的一種改正，由於這種改正，日月食的預報更加精確了。
一行於開元十五年(727)十月去世，玄宗親自撰塔銘，謚一行“大慧禪師”號。
家庭背景
祖父張公謹是唐代開國功臣，被封為郯國公。父親張擅為武功縣令。張公謹(594年—632年)，字弘慎，魏州繁水人。開始在王世充手下為官。高祖李淵建唐，張公瑾歸國，後為尉遲敬德等人薦於李世民，引入幕府。玄武門之變前，李世民讓占卜的人燒龜甲卜吉凶，張公瑾恰巧從外而入，拿起龜甲扔在地上，進言道：「凡行卜簽，是以決嫌疑，定猶豫，現在舉事不疑，用得著卜卦嗎？如果卜不吉，勢已不可停阻，希望大王仔細想想。」李世民深然其言。其年六月四日，張公瑾與長孫無忌等九人埋伏於玄武門之外，成為李世民日後登基的關鍵人物之一。李建成、李元吉被殺後，其黨羽進攻玄武門，張公瑾有勇力，「獨閉門以拒之」。貞觀元年（627年），拜代州都督。後助李靖伐突厥，擒頡利，屢有戰功，封鄒國公。不久，在襄州都督任上，張公瑾病死，時年僅三十九。太宗不避辰日而哭之（古禮及當時風俗，辰日不能哭泣），諡曰襄。貞觀十三年（639年），改封郯國公。
科學成就
天文儀器製造
天文學的發展離不開天文觀測的新成果。一行十分重視天文實測工作。他受命改治新曆，首先就策劃為配合改歷所需的一系列實測工作。他奏請朝廷：“今欲創歷立元，須知黃道進退，請太史令測候星度。”但是，當時太史局所用測候星度的渾儀上沒有黃道環，不能直接測出天體的黃道入宿度。於是，一行提出要製造一架新的儀器，並與率府兵曹參軍梁令瓚先用木料做了一件黃道游儀的模型，後於開元十一年（723年）製成了銅儀。一行、梁令瓚所制的黃道游儀的結構為三重環組。最外一重有三個環，包括地平、子午和卯酉環。其中卯酉環為過天頂和正東、西方向的一個圓環，這一重環組是固定不動的，起骨架作用。最里一重環組是夾有窺管的四游環，它的外圓周是一丈四尺六寸一分，即以四分弧長為角的一度。中間的一重與李淳風的三辰儀相當，所不同的是在赤道環上每隔一度打一個洞，使黃道環能沿赤道環移動，以適應古人所理解的冬至點沿赤道退行的歲差現象。這是渾儀發展過程的一個創舉，第一次在儀器上體現了歲差現象。同時，這也是黃道游儀的名稱由來。由於黃道和白道的交點也是在不斷移動的，因而也在黃道上每隔一度穿一個孔，過一定時間後，就把白道環移動一孔。此外，為了能更方便地進行中天觀測，黃道游儀中的四根支柱安放在四個斜角方向。
一行用黃道游儀做了許多工作，主要有月亮的運動和恆星的黃、赤道度數（即經度）及去極度（相當於緯度）的測定。其中月亮運動的觀測對《大衍曆》的制定有很大意義，特別是為交食計算的準確性提供了基礎。而在恆星觀測中則發現了恆星位置和南北朝以來的星圖、渾象所標的位置已經有所不同。根據這些實測結果，《大衍曆》革除了沿用了數百年的陳舊數據，取而代之以新的觀測數值。一行在恆星觀測方面是成績卓著的。
一行在天文儀器製造方面的第二件創作，是他與梁令瓚及諸術士合作製造的一台名叫“水運渾天俯視圖”的渾天象。它不但能演示天球和日月的運行，而且立了兩個木人，按刻擊鼓，按辰撞鐘，集渾天象與自鳴鐘於一體。《舊唐書》》對此台儀器的結構有詳細的記載：“鑄銅為圓天之象，上具列宿赤道及周天度數。注水激輪，令其自轉，一日一夜，天轉一周。又別置二輪絡在天外，綴以日月，全得運行。每天西轉一匝，日東行一度，月行十三度十九分度之七，凡二十九轉有餘而日月會，三百六十五轉而日行匝。仍置木櫃以為地平，令儀半在地平下，晦明朔望，遲速有準。又立二木人於地平之上，前置鐘鼓。以辰刻，每一刻自然擊鼓，每辰則自然撞鐘。當時共稱其妙。”
一行還創造了一種測量北極出地高度（即所測地的地理緯度）的專用新儀器——“覆矩”（又叫“覆矩圖”）。關於覆矩的式樣，史料沒有詳細記載。
根據我們的考證，“矩”在中國古代天算典籍中有兩種含義：一是形似木工曲尺的平面區域，即所謂的“積矩”；一是勾股形中的勾邊加股邊夾一直角構成的直角折線，即所謂的“矩線”。“覆矩”當理解為將積矩開口向下。《舊唐書·天文志》有“以覆矩斜視，北極出地”多少度的記載，又說：“以圖（即覆矩圖）校安南，日在天頂北二度四分”。這說明一行的覆矩是一種用“角度”表示地平高度的測量工具。如圖1 所示，在覆矩的直角頂點系以重錘，在兩直角邊間安裝一個0度 到91.31 度（因中國古代曆法多取圓周為365.25 度，故直角當為91.31 度）的量角器。使用時，把覆矩的一個特定邊指向北極，使此邊恰好在人眼和北極的連線上，則重錘線即能在量角器上直接讀出北極的地平高度。
一行發明的覆矩是一種簡便的測量北極高度的儀器，它在一行領導的開元年間天文大地測量活動中，起到了非常重要的作用。
子午線測量
一行坐禪一行發起這次大規模的天文測量主要目的有二。其一，中國古代有一種傳統理論：“日影一寸，地差千里。”劉宋時期的天算家何承天根據當時在交州（今越南河內一帶）的測量數據，開始對此提出了懷疑，但長期未能得到證實。隋朝天算家劉焯則提出了用實測結果來否定這一錯誤說法的具體計畫，他說：“交愛之州，表北無影，計無萬里，南過戴日，是千里一寸，非其實差。”他建議：“請一水工，並解算術士，取河南北平地之所，可量數百里，南北使正。審時以漏，平地以繩，隨氣至分，同日度影。得其差率，里即可知。則天地無所匿其形，辰象無所逃其數，超前顯聖，效象除疑。”但這個建議在隋朝沒有被採納。一行的測量則實現了這一計畫。其二，當時發現，觀測地點不同，日食發生的時刻和所見食象都不同，各節氣的日影長度和漏刻晝夜分也不相同。這種現象是過去的曆法所沒有考慮到的。這就需要到各地進行實地測量。
這次測量過程中，由太史監南宮說及太史官大相元太等人分赴各地，“測候日影，回日奏聞”。而一行“則以南北日影較量，用勾股法算之”。可見，一行不僅負責組織領導了這次測量工作，而且親自承擔了測量數據的分析計算工作。
當時測量的範圍很廣，北到北緯51 度左右的鐵勒回紇部（今蒙古烏蘭巴托西南），南到約北緯18 度的林邑（今越南的中部）等十三處，超出了現在中國南北的陸地疆界。這樣的規模在世界科學史上都是空前的。
其中最值得注意的是由南宮說親自率領的測量隊，按劉焯的計畫在黃河兩岸平原地區測量的四個點，由北向南有滑州白馬（今河南滑縣）、汴州浚儀太岳台（今開封西北）、許州扶溝（今河南扶溝）、豫州上蔡武津館（今河南上蔡）。其中白馬在黃河北，其他三點都在黃河以南。它們均介於東經114.2度—114.5 度之間，差不多在同一經度上（即劉焯所說的“南北使正”）。總計白馬至上蔡526 里270 步，北極高度相差1.5 度，從而得出大約三百五十一里八十步，北極高度相差一度的結論。這實際上給出了地球子午線一度的長度。
由於對唐尺數值的大小，人們目前的看法還不一致，故評價一行這次子午線測量的精度受到限制。初步的估計結果是，一行的測量值與現代值相比，相對誤差大約為11.8％。
國外最早的子午線實測是在公元814 年，由天文學家阿爾·花剌子米（約783—850）參與組織，在幼發拉底河平原進行了一次大地測量，測算結果得出子午線一度長為111.815 公里（現代理論值為110.6 公里），相當精確。但這已在一行之後九十年了。
《大衍曆》中的科學
九服晷影算法及其正切函式表
一行碑曆法中已給出陽城各氣初日的太陽去極度，則各氣的去極度差即為已知，同樣各氣的太陽天頂距差亦為已知，而這個差數對於任一地點都是相等的。這樣一來，對於任一地方，只要知道某一節氣（如夏至）的太陽天頂距，其他各氣的太陽天頂距都可以通過加減這個差數求出。剩下還要解決以下兩個問題：其一，如何求某地夏至（或冬至）的太陽天頂距；其二，已知天頂距如何換算出晷影長。這兩個問題都可以通過建立一個影長與太陽天頂距的對應數表來解決。
如果列出一張以天頂距為引數，每隔一度的影長的數值表，則以上兩個問題都可以解決：先在所測地測出（冬）夏至晷影長度（在一行領導的大地測量中，在每處都進行了這樣的測量），由影長查表得出太陽天頂距，再加減一個如前所述的差數 即可求出該地各氣的天頂距，返回再查表得影長。一行在《大衍曆》“步晷漏術”中就建立了這樣一個從0 度到80 度的每度影長與太陽天頂距對應數表，這是世界數學史上最早的一張正切函式表。
在國外，大約920 年左右，阿拉伯學者阿爾·巴坦尼（al-Battani，約858年—929年）根據影長與太陽仰角之間的關係，編制了0 度—90 度每隔一度時12 尺竿子的影長表，這實際上是一個12ctgα的數表。另一位阿拉伯學者阿爾·威發（Abul-Wafa，940—998）在980 年左右編成了正切和餘切函式表，每隔15 度和10 度給出一個值。他還首次引進了正割和餘割函式。一行和阿爾·巴坦尼差不多沿著相同的途徑編成正切和餘切函式表。一行用太陽天頂距，阿爾·巴坦尼用太陽仰角，兩者互為餘角，所以他們兩人的發現是相同的。而一行的正切函式表比阿爾·巴坦尼的餘切函式表早近兩百年，比阿爾·威發的正切表要早二百五十年。儘管一行的正切函式表只從0 度到80 度，誤差也相應大一些，但它畢竟是世界上最早的正切函式表。
《大衍曆》的插值算法
一行禪師塔中國古代非線性插值法，是劉焯在其《皇極曆》（604年）中考慮到太陽運動不均勻性為計算太陽行度改正值時首創的。有關中國古代插值法的算理研究的新成果表明，劉焯二次等間距插值法的造術原理建立在源於《九章算術》描述勻變速運動的模型基礎之上，認為太陽每日的運行速度之值構成一等差數列。質言之，所用數學方法就是構造一等差數列並求其前若干項和。一行的插值法並沒有人們所想像那樣的推廣意義。就插值算法本身，一行算法與劉焯算法實質完全相同。所不同的是，《皇極曆》是在以平氣為間隔的日躔表基礎上插值。而《大衍曆》是在以定氣為間隔的日躔表上插值。
《太初曆》以後，各歷都以平分一回歸年365.25 日為24 等份而得每節氣長15.22 日，這樣規定的二十四氣稱為“常氣”，或叫“平氣”。張子信指出“日行春分後則遲，秋分後則速”，於是劉焯造《皇極曆》時體會到二十四氣皆應有“定日”，他說：“春、秋分定日去冬至各八十八日有奇，去夏至各九十三日有奇。”但劉焯並沒有搞清楚太陽速度的加減和季節的關係，他的日躔表是把秋分定日後到春分定日前平均分為12 段，每氣14.54 日；春分定日後到秋分定日前也平分為12 段，每氣15.45 日。這顯然不是“定氣”。一行則認為，太陽在一回歸年365.2444 日中共行365.2444 度，每氣行15.2185 度。冬至附近日行速度最急，故二氣間所需運行時間最短，夏至附近日行速度最緩，故二氣間的時間最長。實際上，《大衍曆》這裡首先提出了平分黃道為24 等份，以太陽實際走完每個等份的時間長度為各節氣長度，這就是通常所稱的“定氣”概念。一行提出正確的定氣概念以後，在計算太陽改正時自然就以定氣為插值間隔。至於插值法本身則完全是沿用劉焯的方法。
值得一提的是，劉焯在日躔表中規定太陽視運動一年內的變化規律是：冬至最快，冬至後漸慢，到立春時開始加快，春分時又達到最快，冬至到春分這段時間內日速比平均速度快。春分後太陽視運動的速度突變為最慢，之後逐漸加快，到立夏時又開始減慢，夏至達到最慢。春分到夏至時段內比平均速度慢。夏至以後的變化情況以夏至處為鏡面對稱。
《大衍曆》盈縮分一年內的變化趨勢將盈縮分在冬至附近最大，以後逐漸變小，夏至時最小，之後又逐漸增大。這相當於把冬至作為太陽視運動的近日點，夏至為遠日點。這種認識是正確的，而《皇極曆》的規定是不符合實際的。
說一行有意識地套用了三次差內插法的近似公式，是指《大衍曆》的月亮極黃緯算法和五星中心差改正算法中所用的插值法。當對中國古代曆法中的插值法的構造原理有了深入的認識之後，研究者進一步通過將這兩處插值法的有關術文與劉焯二次等間距插值法的術文進行對比研究，證明兩者在實質上也是相同的。
人們之所以會認為《大衍曆》使用了三次差插值法，是因為《大衍曆》在上述兩種算法的插值法中都引入了“中差”概念的緣故。但實際上一行引入“中差”的原因在於，劉焯日躔表中的各氣陟降率之差是相等的，而《大衍曆》月亮極黃緯等數表相鄰兩欄的差一般不等。這種現象的出現，正是一行受命改歷時作了大量天文觀測的結果。若仍照搬《皇極曆》的做法，就會出現同一點處有可能得到兩個不同的值的現象，這就迫使一行必須在計算方法上進行一點細節上的調整。
《大日經疏》特色
一行雕像一行認為《大日經》中的第一品《入真言門住心品》是全經之綱，統論全經大意。此品中三句：菩提心為因，大悲為根，方便為究意，尤為至要。各種功德，皆從心生，所以說菩提心為因。這個心如同虛空。“虛空等心者，即是淨菩提”(《大日經疏》卷十九)。所謂大悲為根，根有“執持”的含義，如同樹根，執持莖、葉、花、果，使它們不至於傾倒。悲也兼明大慈，應是大慈悲。發起悲願回向眾生，拔除眾生一切苦厄。這種大悲心，是從菩提心而生的，“從此淨菩提心，而生大悲心也”(同上)。所謂方便究竟，“謂萬行圓極，無可復增，應物之權，究盡能事。”(《大日經疏》卷一)是指入真言門的方便法門。一行說這種方便最基本的有三方面，即身密門、語密門、心密門。三密都有其深刻的意義，比如語密門所念的真言，都是“如來妙極之語”。又比如身密門所結身印，“左手是三昧義，右手是般若義，十指是十波羅密滿足義”(《大日經疏》卷二)。總此三句，是菩薩得菩提心之後，因一切眾生皆有可覺之性而不能自悟，而起大悲心，為眾生說方便法，加以救護，使眾生得至究竟地。
對於大悲胎藏生曼荼羅，一行加以詳盡的詮解。這一曼荼羅，以胎藏為喻，則指修行者最初發菩提心時，猶如父母合因緣，種子之識初入胎中，後來漸漸生長，待出生後，具足種種根體。大悲心也由種子漸漸生起，具足萬行。又如嬰兒，出生後學習各種技藝，而能施行事業。從淨心中生起萬行，發起種種方便，濟度眾生，也是如此。這叫“胞胎胎藏”。以蓮花為喻，蓮花的種子藏在硬殼中，但在種子中卻含藏有蓮的枝、葉、花、條的特性。初發的菩提心種子也是如此。種子初生花苞時，蓮台和果實等藏於蓮葉內，如同出世間心藏在蘊中。蓮葉包藏之下，蓮花不受風雨吹打，而能日夜生長，猶如大悲胎藏，一旦成就，而能在日光中顯照開敷。這層意義叫“蓮花胎藏”。
這種胎藏，也稱為阿賴耶識，“阿賴耶識，義雲‘含藏’。正翻為‘室’，謂諸蘊於此中生，於此中滅，即是諸蘊窠窟，故以為名。”(《大日經疏》卷二)一行又以分別義、因緣義和真實義來分析阿賴耶識。
胎藏曼荼羅的圖位，從內到外分三重，中心為第一重，表示佛的菩提自證之德。第二重表示大悲，第三重表示方便。第三重如同各國之君，第二重如同朝廷百官，第一重中，內侍圍護垂拱之君，此君為大日如來。
這三重曼荼羅，第一重的中央八葉院，八葉蓮花圍繞花中的大日如來，大日如來為大曼荼羅王。八葉分別居四佛四菩薩，正東南西北四方之佛，分別表示佛的四智，四菩薩則表示佛的四行。中央院周圍，“上方是佛身眾德莊嚴，下方是佛持明使者，皆名如來部門，右方是如來大悲三昧，能滋榮萬善，故名蓮華部，左方是如來大慧力用，能摧破三障，故名金剛部也”(《大日經疏》卷五)。上方即東方的遍知院，下方即西方的持明院，右方即東方的金剛手院，左方即西方的觀音院。第二重包括金剛手院南部的除蓋障院，觀音院北面的地藏院，持明院西面的虛空藏院，遍知院東面的釋迦院。第三重，釋迦院東面為文殊院，虛空藏院之西為蘇悉地院，除蓋障院之南為外金剛部院。
渾天象模擬圖至於成佛的一般程式，分為信、入地、五通、二乘、成佛五個過程。信，指“深信如來秘藏，決定不疑；信佛有如是方便，若依行者，必成菩提。”(《大日經疏》卷十五)入地，即指入十地中的第一歡喜地。五通指到第四地後得五通境界。二乘指到第八地得聲聞乘和緣覺境。成佛是指從第九地而行菩薩道，到第十地而成佛。成佛之後，“世世受此悉地之果，終不可盡。”(同上)一悟而成永恆。
這種曼荼羅的安立次第，為地、水、火、風、空五者，“先從空中而起風，風上起火，火上起水，水上起地”(《大日經疏》卷十四)。這是世界成立的五大要素，以種子字來表示，即“阿字門為地，字門為水，囉字門為火，訶字門為風，佉字門為空”，五者缺一不可，“隨闕一緣，終不增長”(《大日經疏》卷一)。這五緣代表色的部分，從本質上講，萬法唯心，這種心，又叫法界，“當知萬法唯心，心之實相，即是一切種智，即是諸佛法界，法界即是諸法之體”(《大日經疏》卷七)。這五緣和心緣，構成密宗的六大緣起論。
一行作為科學家，在中國科技史上具有重要的地位，作為佛教高僧，一行傳承胎藏和金剛兩大部密法，在密宗史上的作用，不只系統組織密教的教義教規，也把兩大部融合起來。集科學家與高僧於一身這個特殊身份本身，也說明佛法和科學技術在一定條件下的相融性。
佛教地位
對於胎藏界和金剛界兩種密法都有繼承，而重點弘傳胎藏界密法，又在天文曆法方面做出突出貢獻的密宗傳人，是僧中科學家一行。
一行像一行在京城，一方面參加譯經，一方面就是從事他的天文方面的科研工作。《佛祖統紀》說一行“傳密教於金剛、無畏”，向這兩位傳播不同密法的大士學習密法。《佛祖歷代通載》卷十三講到善無畏時，也記一行等人曾參預善無畏的譯事。一行參預譯《大日經》是在開元十二年(724)，次年寫成《大日經疏》，此《疏》，是一行請善無畏闡釋《大日經》義，由一行記錄並發揮而成的，所以說這部《疏》體現出善無畏和一行的兩人思想。據《宋高僧傳》，一行又向金剛智學習《陀羅尼印》。金剛智又為一行設壇灌頂，一行還要求金剛智翻譯金剛界一系的密法，於是在開元十一年(723)金剛智組織翻譯《瑜伽念誦法》、《七俱胝陀羅尼》，一行為筆受。一行又拜不空為師，不空在其《金剛頂經大瑜伽秘密心地法門義訣》中說到，“開元七年，至於西京，一行禪師求我灌頂”。所以，一行的密法兼承胎藏界和金剛界兩種，而能融為一體。本來胎藏界之理和金剛界之智也是合而不二的，兩者的融合才構成完整的整體。
玄宗請一行進京的主要目的是要他重新制訂曆法。因為自太初(漢武帝年號)到麟德元年(664)之間，歷史上先後有過二十五種曆法，但都不精確，玄宗就因為麟德歷所標的日蝕總是不準，就詔一行定新曆法。一行花了七年的時間，參考了大量的資料，做了許多實測，又製作儀器，以嚴謹的科學精神，終於寫成《大衍曆》。又為《大衍曆》編制而製造了非常精密的黃道儀。黃道儀仿天的形狀而製成圓
一行球形，銅鑄，上面標有星宿、赤道及周天的度數，由水力推動其鏇轉，一日一夜，天轉一周。又在天外別置二輪，上面鑄有日月，也能轉動。以木櫃為地，放在木柜子中，天球的一半在櫃外，一半在櫃中，又做兩個木人，分別在木人前置鐘鼓，每到一刻就自動擊鼓，每至一辰則自動撞鐘。這裡面使用了齒輪系統。當時都稱這一製作為奇妙神功，玄宗下令將它放在武成殿上讓百官參觀。但後來因為生鏽，轉不動了，就收藏在集賢院。
一行於開元十五年(727)十月去世，玄宗親自撰塔銘，謚一行“大慧禪師”號。
一行的著作，以《大日經疏》為其密教思想的代表作，《大衍曆》為其曆法方面的代表作，這本書是在一行死後的第二年由玄宗詔令編成而正式使用的，稱《開元大衍曆》，五十二卷。
一行的《大日經疏》把《大日經》中一些隱含的意義都解釋出來了，其中對一些教義的闡述，結合了佛教各宗如華嚴、天台、淨土、唯識及儒家的觀點，更主要的是該《疏》系統地組織密宗的理論和儀軌，因此對於密宗來講，本《疏》的地位是十分重要的。
一行認為《大日經》中的第一品《入真言門住心品》是全經之綱，統論全經大意。此品中三句：菩提心為因，大悲為根，方便為究竟，尤為至要。各種功德，皆從心生，所以說菩提心為因。這個心如同虛空。“虛空等心者，即是淨菩提”(《大日經疏》卷十九)。所謂大悲為根，根有“執持”的含義，如同樹根，執持莖、葉、花、果，使它們不至於傾倒。悲也兼明大慈，應是大慈悲。發起悲願回向眾生，拔除眾生一切苦厄。這種大悲心，是從菩提心而生的，“從此淨菩提心，而生大悲心也”(同上)。所謂方便究竟，“謂萬行圓極，無可復增，應物之權，究盡能事。”(《大日經疏》卷一)是指入真言門的方便法門。一行說這種方便最基本的有三方面，即身密門、語密門、心密門。三密都有其深刻的意義，比如語密門所念的真言，都是“如來妙極之語”。又比如身密門所結身印，“左手是三昧義，右手是般若義，十指是十波羅密滿足義”(《大日經疏》卷二)。總此三句，是菩薩得菩提心之後，因一切眾生皆有可覺之性而不能自悟，而起大悲心，為眾生說方便法，加以救護，使眾生得至究竟地。
對於大悲胎藏生曼荼羅，一行加以詳盡的詮解。這一曼荼羅，以胎藏為喻，則指修行者最初發菩提心時，猶如父母合因緣，種子之識初入胎中，後來漸漸生長，待出生後，具足種種根體。大悲心也由種子漸漸生起，具足萬行。又如嬰兒，出生後學習各種技藝，而能施行事業。從淨心中生起萬行，發起種種方便，濟度眾生，也是如此。這叫“胞胎胎藏”。以蓮花為喻，蓮花的種子藏在硬殼中，但在種子中卻含藏有蓮的枝、葉、花、果的特性。初發的菩提心種子也是如此。種子初生花苞時，蓮台和果實等藏於蓮葉內，如同出世間心藏在蘊中。蓮葉包藏之下，蓮花不受風吹雨打，而能日夜生長，猶如大悲胎藏，一旦成就，而能在日光中顯照開敷。這層意義叫“蓮花胎藏”。
這種胎藏，也稱為阿賴耶識，“阿賴耶識，義雲‘含藏’。正翻為‘室’，於此中生，於此中滅，即是諸蘊窠窟，故以為名。”(《大日經疏》卷二)一行又以分別義、因緣義和真實義來分析阿賴耶識。
胎藏曼荼羅的圖位，從內到外分三重，中心為第一重，表示佛的菩提自證之德。第二重表示大悲，第三重表示方便。第三重如同各國之君，第二重如同朝廷百官，第一重中，內侍圍護垂拱之君，此君為大日如來。
這三重曼荼羅，第一重的中央八葉院，八葉蓮花圍繞花中的大日如來，大日如來為大曼荼羅王。八葉分別居四佛四菩薩，正東南西北四方之佛，分別表示佛的四智，四菩薩則表示佛的四行。中央院周圍，“上方是佛身眾德莊嚴，下方是佛持明使者，皆名如來部門，右方是如來大悲三昧，能滋榮萬善，故名蓮華部，左方是如來大慧力用，能摧破三障，故名金剛部也”(《大日經疏》卷五)。上方即東方的遍知院，下方即西方的持明院，右方即東方的金剛手院，左方即西方的觀音院。第二重包括金剛手院南部的除蓋障院，觀音院北面的地藏院，持明院西面的虛空藏院，遍知院東面的釋迦院。第三重，釋迦院東面為文殊院，虛空藏院之西為蘇悉地院，除蓋障院之南為外金剛部院。
就每一個具體的人而言，一行認為，也都是胎藏曼荼羅，其結構是，“頭為內胎，心以上為第一院，臍以上為第二院，臍以下為第三院”(《大日經疏》卷十四)。人的身體，含有三重曼荼羅，從這個意義上講，眾生都有佛性，“眾生自心之處，即一切佛大悲胎藏曼荼羅也，所以者何？一切眾生，即是華台之藏”(《大日經疏》卷十二)。在此一行提出了“即心是道”的觀點，但這還只是顯教中大乘教的一般看法，一行更講即身是佛這個密宗特有的觀點，“此悉地之人，不捨此身，不捨此識，而能秘密其身”(《大日經疏》卷十五)。但是，“若即心是道者，何故眾生輪迴生死，不得成佛？”(《大日經疏》卷一)一行認為，那是因為眾生不能“如實知”，不知道自心實相就是菩提，有佛無佛，常自嚴淨，這叫“無明”，叫“無知膜翳”。如果能如實知，就能做到初發心便成正覺，這也是如來藏思想。但雖然其他大乘教中也講如來藏思想，在一行看來，其成佛的可能性往往是不確定的，“經無數阿僧祗劫，或有成佛，或不成佛者”(同上)。即使成佛，也歷時很長。而這真言門，只要按其中的法則修行，就能速證莊嚴境界，甚至“即同大日如來，亦可致也”(同上)。
僧人一行至於成佛的一般程式，分為信、入地、五通、二乘、成佛五個過程。信，指“深信如來秘藏，決定不疑；信佛有如是方便，若依行者，必成菩提。”(《大日經疏》卷十五)入地，即指入十地中的第一歡喜地。五通指到第四地後得五通境界。二乘指到第八地得聲聞乘和緣覺境。成佛是指從第九地而行菩薩道，到第十地而成佛。成佛之後，“世世受此悉地之果，終不可盡。”(同上)一悟而成永恆。
這種曼荼羅的安立次第，為地、水、火、風、空五者，“先從空中而起風，風上起火，火上起水，水上起地”(《大日經疏》卷十四)。這是世界成立的五大要素，以種子字來表示，即“阿字門為地，縛字門為水，囉字門為火，訶字門為風，佉字門為空”，五者缺一不可，“隨闕一緣，終不增長”(《大日經疏》卷一)。這五緣代表色的部分，從本質上講，萬法唯心，這種心，又叫法界，“當知萬法唯心，心之實相，即是一切種智，即是諸佛法界，法界即是諸法之體”(《大日經疏》卷七)。這五緣和心緣，構成密宗的六大緣起論。
一行作為科學家，在中國科技史上具有重要的地位，作為佛教高僧，一行傳承胎藏和金剛兩大部密法，在密宗史上的作用，不只系統組織密教的教義教規，也把兩大部融合起來。集科學家與高僧於一身這個特殊身份本身，也說明佛法和科學技術在一定條件下的相融性。
故事
一行禪師是巨鹿（今順德冀州）人，俗姓張，名遂，盛唐初葉剡國公張公謹之後裔。幼年聰敏老成。讀書過目不忘，依止於普寂禪師，曾於大法會中將盧鴻居士為法會所撰的一千言序文，略讀一遍即朗朗述出，不漏一字，盧鴻驚為神人，讚佩不已。玄宗皇帝聞名，召入宮內，問他有何才能，他說：“只一點點記憶力而已。”玄宗隨手拿出一本名冊給他看，他略一翻閱，便合上本子，按序呼名而出，不少一人，不錯一字。玄宗聽了，佩服至極，不覺走下龍床，向他合十施禮讚嘆道：“禪師真是一位大聖人啊！”
普寂禪師為了使一行增廣見識，鼓勵他去遊方。一行曾到當陽都，跟真纂律師學習古《易》，把陰陽經緯研究得非常透徹。從此，他對算學發生了極大的興趣，凡聞有知名算學家，他都前往求教。
一日，他到了天台山的國清寺，見寺旁另有一個小院，小院門前古松聳立，溪流橫前，景致優美，不覺走到門前，探首朝內望望，聽到裡面有很熟練的打算盤聲音，他正側耳聽時，忽聞裡面有人說：“今有弟子從遠處來，我算著已到門外了，怎么還沒有進來呢？”即時又聽到算盤子“簌”的一聲，裡面又講話了：“門前的溪水如果倒流，我的弟子就進來了。”一行在外聽得清楚，看看溪水果然倒流起來，於是便走了進來。一進門即向那位僧人伏倒在地，口稱：“弟子一行頂禮！”那位僧人立刻扶他起來，略述因緣後，即把所有算法都教授予他。一行學成後，叩別恩師出門，倒流的溪水，這時才恢復了順流。
那時，有一位很有名氣的道士名叫邢和璞，曾拜會過一行禪師。他說：“漢朝時，有位名叫洛下閎的曾造過曆書，曾言八百年內，必有一日差錯，到那時候，必定會有聖人出世修正。算算期限，今年已滿，而一行禪師的《大衍曆》已經造了出來。由此而論，一行禪師豈不正是洛下閎預言之聖人嗎？”
