一維sinc函式
函式定義
它們都是正弦函式和單調遞減函式 1/x的乘積:
1.在數位訊號處理和通信理論中,歸一化sinc函式通常定義為;
![sinc函式公式](/img/b/73e/wZwpmL1UzMwkDMwQjN0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL0YzLxUzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLzE2LvoDc0RHa.jpg)
2.在數學領域,非歸一化sinc函式 (for sinus cardinalis)定義為:
![sinc函式公式](/img/6/19c/wZwpmL3czN3ATNzYTN0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL2UzLygzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLyE2LvoDc0RHa.jpg)
在這兩種情況下,函式在 0 點的奇異點有時顯式地定義為 1,sinc 函式處處可解析。非歸一化sinc函式等同於歸一化sinc函式,只是它的變數中沒有放大係數 π。
函式形狀
![sinc函式](/img/b/428/wZwpmLzEDMwMzMycjN0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL3YzLwIzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLyE2LvoDc0RHa.jpg)
二維sinc函式
函式定義
二維的sinc()函式是一維sinc函式的擴展,其歸一化定義為:
![sinc](/img/5/49d/wZwpmLyUTNxkDM5cjN0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL3YzL1YzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLxE2LvoDc0RHa.jpg)
函式形狀
二維的sinc()函式三維透視圖如下所示:
![sinc](/img/b/b75/wZwpmLygTM0ATM1IDO0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLygzL1QzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLzE2LvoDc0RHa.jpg)