萬能置換公式

萬能置換方程是三角函式中的基本方程公式，普遍用於各個三角函式之間的置換問題。

【詞語】： 萬能置換公式

【釋義】：套用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}

cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}

tana=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

萬能置換公式

將sinα、cosα、tanα代換成tan（α/2）的式子，這種代換稱為萬能換。

【推導】：由二倍角公式

萬能置換公式

萬能置換公式

萬能置換公式

sinα=2sin( )cos( )=

萬能置換公式

tanα=

萬能置換公式

萬能置換公式

【 注意】：角α（α≠2kπ+π,k∈Z）的所有三角比都可以用tan()表示。