水體質量模式

水體質量模式，天然水體水質變化規律的數學描述，簡稱水質模式，是環境數學模式的一類。河流、河口、湖泊(水庫)、地下水和海洋等天然水體雖有各自的水質模式，但是大同小異。水質模式主要用於預測、預報水體的污染趨向，研究水體污染特徵以及水體環境的自然淨化能力。

水體質量模式

正文

天然水體水質變化規律的數學描述，簡稱水質模式，是環境數學模式的一類。河流、河口、湖泊(水庫)、地下水和海洋等天然水體雖有各自的水質模式，但是大同小異。水質模式主要用於預測、預報水體的污染趨向，研究水體污染特徵以及水體環境的自然淨化能力。
水質模式有兩種基本類型。一類是簡單的一級衰變模式，用來描述在水環境中發生衰變的污染物的模式。例如生化需氧量(BOD)、氨氮、亞硝酸鹽以及硫化物等在水體中的衰變模式。另一類是衰變和恢復相結合的水質模式，用來描述在水體中由於多種因素而引起的水質變化，例如溶解氧濃度在水體中平衡過程的數學模式。不論是哪一類水質模式，都是將所研究的某一特定水體當作一個化學反應體系（或稱連續攪拌化學反應器）。在這個體系內，污染物的變化是遵守質量守恆定律的。
一級衰變水質模式的一般形式是：
　Li=L0iexp(-Kix/u) (1)
式中Li為第i種污染物在污染源下游x距離處河水中的濃度（毫克／升）；L0i為此種污染物剛進入水體時的初始濃度(毫克／升)；u為河水的平均流速（公里／天）；x為距離（公里）；Ki為此種污染物在水體中的一級衰變系數（天-1）。如果在河水中存在多種可衰變的污染物，那么描述這些污染物總濃度的一級衰變模式就應是：

(2)

式中L為n種污染物的總濃度（毫克／升）。
衰變同恢復相結合的水質模式的一般形式是：

　(3)

式中C為某種污染物在時間t時的濃度；ui為水流速度矢量(i=x、y、z)；x、y、z為時間t時污染物在水體中所處的空間坐標；Ex、Ey和Ez分別為污染物x、y、z方向上的擴散係數（距離／時間）;S(C,x,y,z,t)為此種污染物的來源或丟失（濃度／時間）。式(3)可以用來描述污染物在海水中的變化。如果是描述河口、地下水和深湖中污染物的變化，可以用二維水體模式，即在式(3)中將z方向的項目去掉。如果是描述河流中污染物的變化，可以用一維水質模式，即只考慮河水流動的方向。
河流水質模式　目前常見的一維河流水質模式是河水中的溶解氧模式。在這種情況下，S(C,x,t)應該包括：含碳有機化合物和氨氮的耗氧過程,大氣的復氧過程,水生植物的光合作用和呼吸作用過程等。假定河流是穩定態，則，模式的形式就應變為：

　 (4)

式中C為河水中溶解氧的濃度;L為BOD的濃度;LN為氨氮的濃度;CS為溶解氧的飽和濃度;K1為含碳有機污染物的衰變係數；KN為氨氮的衰變係數;K2為復氧係數;P-R是光合作用產氧與呼吸作用耗氧之差;d為河水的平均深度；u為水流速度。
積分(4)式得：

　(5)

這裡

式中L0和LN0分別為 BOD和氨氮在剛進入河水時的初始濃度；C0為溶解氧的初始濃度。式(5)所描述的溶解氧濃度隨距離的變化曲線,稱為溶解氧的下垂曲線（圖1）。

為了驗證模式(5),必須對模式中的參數K1、K2和KN進行估計。
湖泊水質模式　以湖水中所發生的熱傳遞、組成傳遞、水力機制、化學和生物轉化的動力學為基礎的水質模式，用以描述湖泊和水庫營養狀況的物理、化學和生物過程,預報水質的變化趨勢。如圖2所示，可以將一個湖泊分成若干段，在每一段又可以垂直地分成高度為△z的若干層。

根據質量守恆原理，湖泊的水質數學模式可以寫成如下的基本形式：

　(6)

式中C、Ci分別為湖水和流入水中污染物的濃度;QV為總流量；Qhi和Qh0分別為水平流入湖泊和流出湖泊的流量；Dz為擴散係數；Vs為沉降速度；S為污染物的來源和丟失項；A為單元面積；△z為單元厚度。
在湖泊模式中所考慮的主要環境變數是：浮游植物、浮遊動物、氮、磷、溶解氧、生化需氧量、溫度、懸浮物、總固體以及光線等。對於上述各個環境變數可以給出一組相應的湖泊模式的子模式。

配圖

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