梯田截積

梯田截積

對梯形的地塊進行分割截積,這類問題在我國農村稱為“梯田截積”

梯田截積歌謠

梯田截積細端詳，倍積闊差乘最良，卻用原長為法則，歸除乘數實之行；若截大頭田積步， 大闊自乘減實當；若截小頭田積步，小闊自乘並實旁；俱用開方為截闊，兩廣並來折半強，折半數來為法則， 法除截積便知長。

梯田截積公式

歌謠用公式記出,則為:

1、從小頭截：

截橫=(截積×2×(大橫-小橫)÷原長+小橫^2)^(1/2)
截高=截積÷[(小橫+截橫)÷2]
2、從大頭截

截橫=(大橫^2-截積×2×(大橫-小橫)÷中長)^(1/2)
截高=截積÷[(大橫+截橫)÷2]

用代數式表示

如果用x表示截橫，y表示截高，a表示大橫（梯形的下底），b表示小橫（梯形的上底），s表示截積，h表示原長（中長，梯形的高）。則

從小頭截

梯田截積

梯田截積

從大頭截

梯田截積