斜稜柱

斜稜柱

側棱不垂直於底面的稜柱叫做斜稜柱,斜稜柱即有兩個面互相平行,其餘各面都是四邊形,並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行。

基本信息

定義

稜柱指的是有兩個面互相平行,其餘各面都是四邊形,且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體叫做稜柱。 側棱不垂直於底面的稜柱叫做斜稜柱,畫斜稜柱時,一般將側棱畫成不與底面垂直,可見斜稜柱符合所有稜柱的特徵 只不過是稜柱中的一種。

斜四稜柱 斜四稜柱

斜稜柱的側面積和體積

斜稜柱的側面積

如果斜稜柱的側棱長是L,直截面的周長是C1,那么它的側面積計算公式為:

斜稜柱 斜稜柱

(斜稜柱的側面積可分析側面形狀逐個求得,也可用直截面周長與側棱長的乘積)

斜稜柱的體積

斜圓稜柱:底面積*高(底面和頂面的距離),即(S為底面積,H為高)

斜稜柱 斜稜柱

斜四稜柱:長(上圖DC)*寬(上圖BC)*上下兩底面垂直距離(作垂直底面的高),即(a為長,b為寬,h為上下兩底面垂直距離)

斜稜柱 斜稜柱

直稜柱與斜稜柱的體積公式都是(S為底面積,H為豎直高):

斜稜柱 斜稜柱

與其他稜柱對比

斜稜柱:側棱不垂直於底面的稜柱叫做斜稜柱。斜稜柱的側面是平行四邊形,底面是多邊形,所有的側棱都平行且相等。
直稜柱:側棱垂直於底面的稜柱叫做直稜柱。直稜柱的側面是矩形,底面是多邊形,所有的側棱都平行且相等。
正稜柱:底面是正多邊形的直稜柱叫做正稜柱。正稜柱的側面是全等的矩形,底面是正多邊形,所有的側棱都平行且相等。

所以有上面的對比可以看出:直稜柱的所有側棱都垂直與底面且各棱相互平行,上下兩個面沿豎直方向平移可重疊,但是斜稜柱的側棱不垂直與底面,與底面成一定的夾角,各棱都相互平行,上下兩個底面沿豎直方向平移不可重疊。

對比圖 對比圖

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