數列的通項與遞推公式

數列的通項與遞推公式是按一定次序排列的一列數稱為數列(sequence of number)。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項(通常也叫做首項),排在第二位的數稱為這個數列的第2項……排在第n位的數稱為這個數列的第n項。

通項公式

數列的通項與遞推公式 數列的通項與遞推公式

等差數列的通項公式:(d為公差)

數列的通項與遞推公式 數列的通項與遞推公式

等比數列的通項公式:(q為公比)

通項公式定義

如果數列{an}的第n項與序號之間的關係可以用一個式子來表示,那么這個公式叫做這個數列的通項公式

簡單的說 就是一個數列的規律,有了通項公式就可以寫出數列

遞推公式

數列的通項與遞推公式 數列的通項與遞推公式

等差數列的遞推公式:(d為公差)

數列的通項與遞推公式 數列的通項與遞推公式

等比數列的遞推公式:(q為公比)

遞推公式概念

遞推公式的概念:可以通過給出數列(按一定次序排列的一列數稱為 數列(sequence of number)。數列中的每一個數都叫做這個數列的 。排在第一位的數稱為這個數列的第1項(通常也叫做 首項),排在第二位的數稱為這個數列的第2項……排在第n位的數稱為這個數列的第n項。所以,數列的一般形式可以寫成a1,a2,a3,…,an,…簡記為{an},)的第1項(或前若干項),並給出數列的某一項與它的前一項(或前若干項)的關係式來表示數列,這種表示數列的式子叫做這個數列的遞推公式。遞推公式是數列所特有的表示法,它包含兩個部分,一是遞推關係,一是初始條件,二者缺一不可.----還需要一個結論。就是一個規律。

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