拉格朗日運算元

基本內容

在數學最最佳化問題中，拉格朗日乘數法（以數學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變數受一個或多個條件所限制的多元函式的極值的方法。這種方法將一個有n 個變數與k 個約束條件的最最佳化問題轉換為一個有n + k個變數的方程組的極值問題，其變數不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數，即拉格朗日乘數：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個向量的係數。

此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設出的隱函式的微分為零的未知數的值。