完美幻方

完美幻方

四階完美幻方的構造方法。“完美幻方”(又稱純幻方、泛對角線幻方等),因所有泛對角線上數字之和也等於幻和,而受人們喜愛。

幻方的定義:

在一個由若干個排列整齊的數組成的正方形中,圖中任意一橫行、一縱行及對角線的幾個數之和都相等,具有這種性質的圖表,稱為“幻方”。我國古代稱為“河圖”、“洛書”,又叫“縱橫圖”。n階幻方是由前n^2(n的2次方)個自然數組成的一個n階方陣,其各行、各列及兩條對角線所含的n個數的和相等。例如三階幻方,幻和為15。

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完美幻方的定義:又稱純幻方、泛對角線幻方等,把一個幻方E的前任意行移動到幻方的下方,所有新得到的方陣如果都仍然是幻方(也就是所有新方陣的兩個主對角線數組都是幻和數組),那么幻方E稱為完美幻方。
否則就是缺陷幻方。

數學遊戲

數學遊戲即包含了數學中的遊戲和使用數學玩的遊戲。大部分數學遊戲的規則都非常簡單,但解決它們時,有時卻需用到很高深的幾何學、圖論、拓撲學、組合數學、邏輯學或博弈論等的知識。對某些數學遊戲的研究,更有助推動一些數學話題的發展。不少數學家都是數學遊戲的愛好者。

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