概述
地球自由振動，有叫地球自由振盪，地球局部受到某種因素的激發時，地球整體產生的連續振動。地球在受到大地震、火山爆發或地下核爆炸的激發後，會發生整體的振動，並能持續一段時間。由於地球很大，地球自由振盪的頻率很低，振動周期一般為數十秒至數十分鐘，通常振動亦很微弱，只有用靈敏的、可探測長周期振動的重力儀、應變地震儀和長周期地震儀等才能記錄到。大地震激發的地球長周期自由振盪往往延續幾天甚至幾個星期才會逐漸消失。研究簡史
人類對地球自由振盪的認識是從理論研究開始的。1829年法國泊松(S.D. Poisson)最早研究了完全彈性固體球的振動問題。此後,英國的開爾文(Kel-vin)和達爾文(G.H.Darwin)也有重要貢獻。儘管理論工作延續多年,但只是在20世紀,地震學的發展使人類對地球內部構造的認識更加清楚以後，理論模式才比較接近真實地球。1952年11月4日堪察加大地震時,美國貝尼奧夫 (H.Benioff)首次在他自己設計製作的應變地震儀上發現周期約為 57分鐘的長周期振動。1960年5月22日智利大地震時，貝尼奧夫和其他幾個研究集體都觀測到多種頻率的諧振振型。地球長周期自由振盪的真實性遂被最後證實。至今已觀測到的本徵振盪頻率已達1000多個，其中球型振盪約占三分之二，環型振盪約占三分之一。圖1 地球自由振盪的功率譜密度曲線為由設在美國加利福尼亞伊沙貝拉台的應變地震儀記錄得到的兩個地震激發的地球自由振盪的功率譜密度曲線。δ是應變地震儀水平軸線同台站至震中大圓弧之間的夾角。理論
地球自由振盪的理論是在適當的定解條件下求解確定地球振動的微分方程組。方程組中包含 4個微分方程式，即：表示牛頓定律的動量守恆方程；表示質量守恆的連續方程；表示萬有引力定律的泊松方程；表示介質彈性的彈性方程。振動引起地球形變後必須滿足的定解條件是：①振動在地心處有限；②地球外表應力為零；③在地球表面和地球內部分界面上重力位及其梯度連續；④在地球內部的固體和固體間分界面上位移和應力連續；⑤在地球內部的固體和液體分界面上，法向位移連續，切向應力為零。通常是在以地心為原點的球極坐標系中用駐波法求上述問題的解。滿足上述方程組和邊界條件的振動只能取一些特定的頻率，稱為地球的本徵頻率，相應的本徵角頻率通常用nω□來表示，其數值取決於3個整數指標□，□和□。與本徵頻率相應的振動稱做本徵振盪。每一種本徵振盪都對應一種駐波,是地球的一種諧振形式。□代表某一振型振動位移沿地球半徑方向的節點數;□-｜□｜表示位移在余緯方向的節點數（｜□｜≤□）；2｜□｜表示位移在經度變化方向的節點數。 □最小時（0或1）的本徵頻率稱基頻，其餘稱諧頻。
