分式函式

分式函式，形如f(x)=p(x)/q(x) 的函式叫做分式函式，其中p(x)、q(x)是既約整式且 q（x)的次數不低於一次.。

基本信息

• 中文名：分式函式

• 定義域：{x|x≠-b/a}
• 值 域：{y|y≠c/a}
• 奇偶性：當c=b=0時，奇函式
• 對稱性：既是中心對稱，也是軸對稱

分式函式的分類

一次分式函式

分式函式

標準形式:	y=(cx+d)/(ax+b)(a≠0,ad≠bc)
定義域	{x|x≠-b/a}
值域	{y|y≠c/a}
單調性	單調區間為(-∞,-b/a),(-b/a,+∞）
奇偶性	當c=b=0時，奇函式
漸近線	x=-b/a 和 y=c/a
對稱性	既是中心對稱，也是軸對稱
對稱中心	（-b/a，c/a）
圖像	見右圖

二次分式函式

p(x）、q(x) 至少有一個的次數是二次的分式函式叫做二次分式函式，

即形如f(x)=(ax;+bx+c)/(dx;+ex+f),（其中x∈A，ad≠0） 的函式