隨體導數

隨體導數，流體力學中的術語。表示流體質點在歐拉場內（見流體運動學）運動時所具有的物理量對時間的全導數。

隨體導數

正文

流體質點在歐拉場內（見流體運動學）運動時所具有的物理量對時間的全導數。如果取流體質點的速度矢量v(r，t)為物理量,則加速度就是速度矢量的隨體導數，式中r為質點的位置矢量；t為時間。根據複合函式微分法則，可得：

，

式中稱為速度矢量的局部導數或當地導數;u、v、w為v在直角坐標系中的三個分量；(v·墷)v稱為速度矢量的位變導數或對流導數。於是，隨體導數等於局部導數和位變導數之和。用算符 可推廣上式來表示其他物理量的隨體導數。如果取密度為質點的物理量，則密度的隨體導數為。質點的密度在運動過程中不變的流體稱為不可壓縮流體。因此，對於不可壓縮流體而言，有=0。

配圖

相關連線