邏輯表示

邏輯表示

拼音:luoji biaoshi 英文:logical representation 知識表示的一種基本方式。人工智慧需要運用現代邏輯方法去解決複雜的現實問題,即可用邏輯來表達推理也可以用邏輯表示知識。

例子

例如可用一階邏輯來描述圖中的積木世界。

邏輯表示 邏輯表示

圖[積木世界及其邏輯表示]中 7個合式公式所代表的命題的意義分別是:①直接在 上,②直接在桌上,③直接在桌上,④的頂上是空的,⑤的頂上是空的,⑥對所有(積木)都成立:如果的頂上是空的,那么不存在直接在上的(積木),⑦由,組成的積木塔的高度同積木塊的高度相等。

一階謂詞邏輯

一階謂詞邏輯 又稱一階謂詞演算,簡稱一階邏輯或一階演算。構造一階邏輯的形式系統需要 6類符號。①個體詞或常元:代表所討論的對象。這種對象的全體所構成的不空集合稱為個體域或論域。圖中的 、、即為個體詞,代表不同的積木。論域{,,}即代表積木世界。②個體變元:代表其值未確定的對象。圖中的,即是個體變元。③函詞:構成項(term)的符號,相當於語言的詞(組),用來反映(複合)概念。圖中 h和各為一元函詞和二元函詞。()代表積木塊的高度,(,)代表,組成的積木塔,而 ((,))則代表由,組成的積木塔的高度。常元和個體變元是項的最簡要式。④謂詞:構成原子公式的符號。圖上的ON,ONTABLE,CLEAR都是一元謂詞,而 EQUAL則是二元謂詞。如果對原子公式中的謂詞和項都給以相應的意義,那末原子公式就代表一個原子命題,即基本命題。命題是對事物、事物屬性或相互關係有所肯定或有所否定的一個陳述句。命題和思維形式中的判斷是形式和內容的關係。命題以判斷為內容;判斷則以命題為表達形式。命題所反映的判斷如果符合實際情況,該命題的值為真,否則為假(二值邏輯情形)。圖中7 個命題的值都真,反映了積木世界的某一狀態。但CLEAR()這一命題(即積木頂上為空) 在這個積木世界中就是一個假命題。為了使計算機能得出這一結論,必須另外設定一個推理程式,它能以命題1和6為前提,自行證明CLEAR()不成立。⑤邏輯詞:包括5個命題連線詞和2個量詞符號。命題連線詞是(非),∧(與),∨(或),→(蘊涵,即如果…則…),(等值),用來將原子公式連線成分子公式,即複合命題形式。如上述的公式⑥代表一個複合命題,它由兩個原子命題()CLEAR()和()()ON(,)組成。量詞符號是 和,分別稱為全稱量詞符號和存在量詞符號。量詞符號和受其約束的個體變元一起構成量詞,如 是全稱量詞,是存在量詞。⑥技術性符號:包括左右括弧、左右括弧、逗點。如果整個原子公式只用不包含個體變元的單一符號表示,不分析原子內部結構,這樣的邏輯稱為命題邏輯。命題邏輯的表達力不強,在人工智慧研究中,很少作為一階邏輯的基礎直接套用。

邏輯表示的特點

作為知識表示的比較典型的陳述性方式,邏輯表示具有自然性(最接近自然語言)、精確性、靈活性和模組性等優點。主要的缺點是知識表示與知識運用分離。為了運用所表示的知識,需要另行設定問題求解程式或定理證明程式(即自動推理程式)。PROLOG語言把謂詞邏輯的知識表示和知識運用統一了起來。

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