超線性收斂

超線性收斂

設序列xk趨向於x0,而且lim |xk+1-x0|/(|xk-x0|)=a,當k趨向無窮大。若p>1,或者p=1且a=0,則稱序列是超線性收斂的。

定義

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對於收斂點列,如果其 Q 因子 滿足,則稱是 Q 超線性收斂於;如果其 R 因子滿足,則稱是 R 超線性收斂於。

一個點列如果 Q 超線性收斂就一定 R 超線性收斂,但反之不然。

通常,超線性收斂是指 Q 超線性收斂,它等價於

超線性收斂 超線性收斂

線性收斂

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對於收斂點列,如果其 Q 因子滿足,則稱是 Q 線性收斂於;如果,則稱是 Q 次線性收斂於。

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超線性收斂 超線性收斂

如果收斂點列的R 因子滿足,則稱是 R 線性收斂於。如果,則稱是 R 次線性收斂。

一個點列如果 Q 線性收斂就一定 R 線性收斂,但反之不然。

通常,線性收斂是指 Q 線性收斂,它等價於

超線性收斂 超線性收斂

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