人物簡介
蔡玉書，畢業於南京師範大學數學系，中學數學高級教師，中國數學奧林匹克高級教練，蘇州市學術帶頭人，蘇州市第一中學學科奧林匹克競賽組組長。長期從事高考數學、競賽數學及數學教學方面的研究，在《數學通報》、《數學通訊》、《中等數學》、《中學數學月刊》、等省級以上刊物發表論文60多篇，出版專著《高考數學能力題思路與解法》、《全國高中數學聯賽題思路與解法》、《高中數學題錯解分析》、等，參與編寫《高中新課程數學提優教程》、《高中數學教學與測試》、《高中新課程AB訓練題》等讀物。多次參加江蘇省數學奧林匹克夏令營與蘇州市數學競賽培訓工作，所指導的一大批學生在全國高中數學聯賽中獲獎。
作品簡介
《數學奧林匹克中的不等式研究》
序
不等式在數學中占有重要的地位。自1934年哈代、立特武德、波利亞的名著《不等式》（越民義譯，科學出版社，1965）問世以來，有關不等式問題的研究層出不窮，文章、著作也很多。如Beckenbach，Bellman《Inequalities》；Mitrinovic《Analytic Inequalities》；Mitrinovic，Pecaric and Volenec《Recent Advances in Geometric Inequalities》。我國的研究者更是非常之多，寧波大學的陳計先生就是其中最突出的一位。匡繼昌先生的《常用不等式》對不等式作了詳細的總結。楊路先生給出了不等式的機器證明，他發明的軟體Bottema可以在幾秒鐘內完成一個不等式的證明。
數學奧林匹克中不等式的題目甚多，幾乎每屆IMO與CMO都有一道不等式。在我國高中聯賽中，不等式也是屢見不鮮。為什麼不等式受到命題者的青睞呢？至少有以下理由：
首先，不等式的題多如牛毛，每一年都有大量的新不等式出現，可供選用。
其次，不等式的題有各種難度，可以較好地區分出選手的水平。
導語
蔡玉書先生的這本《數學奧林匹克中的不等式研究》，內容豐富，全書分為23章，共有例題200多個，練習題800多個，具體研究了：比較法證明不等式、聯用均值不等式和柯西不等式證明不等式、調整法與磨光變換證明不等式等方面的內容。
本書可以作為一本題典使用。
目錄
1．比較法證明不等式
2．二元、三元均值不等式的套用
3．均值不等式的套用技巧
4．柯西不等式及其套用技巧
5．聯用均值不等式和柯西不等式證明不等式
6．柯西不等式的推廣、Holder不等式及其套用
7．不等式■的推廣及其套用
8．Jensen不等式及其套用
9．排序不等式與Chebyshev不等式及其套用
10．放縮法證明不等式
11．數學歸納法證明不等式
12．涉及三角形的不等式的證明
13．調整法與磨光變換證明不等式
《全國高中數學聯賽試題思路與解法》
本書內容包括：
函式、方程與不等式，
數列與數學歸納法，
複數，
立體幾何，
解析幾何，
平面幾何，
組合數學與綜合題。
江蘇省蘇州市第十一批特級教師
| “特級教師”是國家為了表彰特別優秀的中國小教師而特設的一種既具先進性、又有專業性的稱號。特級教師應是師德的表率、育人的模範、教學的專家。評定對象是普通中學、國小、幼稚園、師範學校、盲聾啞學校、教師進修學校、職業中學、教學研究機構、校外教育機構的教師。 |
