波動光學

波動光學

波動光學首先是由C·惠更斯在1690年提出來的,是光學中非常重要的組成部分,內容包括光的干涉、光的衍射、光的偏振等,無論理論還是套用都在物理學中占有重要地位。粒子在光場或其他交變電場的作用下,產生振動的偶極子,發出次波。用這樣模型來說明光的吸收、色散、散射、磁光、電光等現象,甚至光的發射也是一般波動光學的內容。

波動光學波動光學
波動光學是光學中非常重要的組成部分,內容包括光的干涉、光的衍射、光的偏振等,無論理論還是套用都在物理學中占有重要地位。粒子在光場或其他交變電場的作用下,產生振動的偶極子,發出次波。用這樣模型來說明光的吸收、色散、散射、磁光電光等現象,甚至光的發射也是一般波動光學的內容電磁波理論套用到晶體稱晶體光學。光波波長約為3.9-7.6×10 cm ,一般的障礙物或孔隙都遠大於此,因而通常都顯示出光的直線傳播現象。

簡介

波動光學波動光學示意圖
光的波動學說首先是C·惠更斯在1690年提出來的。他構想光的傳播類似水波、聲波。光振動所達到的每一點都可以看作次波的中心。次波的包絡面為傳播著的波陣面。波陣面上每一點又產生新的次波,依次繼續傳播。但這個原理只能說明光的折射和反射。到1807年,T.楊用惠更斯原理做了雙孔干涉實驗,說明了光波的干涉。到了1815年A.-J.菲涅耳補充了惠更斯原理,即各次波到達某一點的作用,要考慮到次波間的位相關係。這補充能很好地說明光的衍射現象,稱惠更斯-菲涅耳原理,往後在1823年左右,菲涅耳從光在彈性以太中傳播的理論出發,推導出不同偏振的四個關於折射光、反射光與入射光振幅的比的關係式。雖然這四個關係式和光的偏振實驗符合,但彈性以太的假設是不正確的。

如將它套用到雙折射晶體就得不到正確的結果。直到1860年J·C·麥克斯韋提出電磁波理論以後,才能完全地說明光的干涉、衍射、偏振及光在晶體中傳播的現象。大約在1896年,H·A·洛倫茲創立了電子論。他假設物質是由帶正負電荷的粒子組成。粒子在光場或其他交變電場的作用下,產生振動的偶極子,發出次波。用這樣模型來說明光的吸收、色散、散射、磁光、電光等現象,甚至光的發射也是一般波動光學的內容。電磁波理論套用到晶體稱晶體光學。60年代發明了雷射,產生相干光。

從光的波動性出發,結合電波通信信息理論,發展了光學信息處理全息術等新的學科分支。由於雷射強,光的電場也強,和物質起的極化作用相應也大,除正比干光場的一次項外,還有和光場的二次、三次等成比例項。因而極化與光場就不再是線性關係了。發展這種關係的光學稱非線性光學。又當光在尺寸很小的媒質中傳播時,它的行為和微波在波導管中傳播相似。論述這類波動,有正在開始發展的纖維光學集成光學等。

發展史

波動光學牛頓的白光實驗以及牛頓圈的發現,使光學由幾何光學進入了波動光學
從十七世紀開始,就發現有與光的直線傳播不完全符合的事實。義大利人格里馬第(1618-1663年)首先觀察到光的衍射現象,他發現在點光源的照射下,一根直竿形成的影子要比假定光以直線傳播所應有的寬度稍大一些,也就是說光並不嚴格按直線傳播,而會繞過障礙物前進。接著,1672 年 -1675年間胡克(1635-1703年)也觀察到衍射現象,並且和玻意耳(1627-1691)獨立的研究了薄膜所產生的彩色干涉條紋,所有這些都是光的波動理論的萌芽。

十七世紀下半葉,牛頓(1642-1727年)和惠更斯(1629-1695年)等把光的研究引向進一步發展的道路。牛頓的白光實驗以及牛頓圈的發現,使光學由幾何光學進入了波動光學。惠更斯最早比較明確的提出了光的波動說。在《論光》(1690年)一書中,他認為光的運動不是物質微粒的運動而是媒質的運動即波動,運用波動說,他很好的解釋了光的反射,折射以及方解石的雙折射現象。

19世紀的光學是由英國醫生托馬斯·楊以復興波動說的論文揭開序幕的。1801年,楊向皇家學會宣讀了關於薄片顏色的論文,文中正式將干涉原理引入到光學之中,並且用這一原理解釋薄片上的顏色和條紋面的衍射。在這篇論文中,楊還系統提出了波動光學的基本原理,提出了光波長的概念,並給出了測定結果。正是由於光波長太短,以至遇障礙物拐彎能力不大,這也是人們很難觀察到這類現象的原因。又於1803年發表了物理光學的實驗和計算,對雙縫干涉現象進一步作出了解釋。在1807年出版的《自然哲學講義》中,楊系統闡述了他提出的波動光學的基本原理。

幾乎獨立的提出的波動說的還有法國物理學家菲涅爾(1788-1827年)。1815年,他向科學院提交了第一篇光學論文,文中仔細研究了光的衍射現象,並提出了光的干涉原理。後來,菲涅爾與楊齊心協力,在波動學說基礎上的光學實驗大量湧現,使19世紀在波動光學方面取得了重大發展。

衍射現象

波動光學波動光學
光的衍射是光的波動性的重要標誌之一,光在傳播過程中所呈現的衍射現象,進一步揭示了光的波動本性。同時衍射也是討論現代光學問題的基礎。

波在傳播中表現出衍射現象,既不沿直線傳播而向各方向繞射的現象。窗戶內外的人,雖然彼此不相見,都能聽到對方的說話聲,這說明聲波(機械波)能饒過窗戶邊緣傳播。水波也能繞過水麵上的障礙物傳播。無線電波能繞過山的障礙,使山區也能接受到電台的廣播。這些現象表明,當波遇到障礙物時,它將偏離直線傳播,這種現象叫做波的衍射。

光的傳播看來是沿直線進行的,遇到不透明的障礙物時,會投射出清晰的影子,粗看起來,衍射和直線傳播似乎是彼此矛盾的現象。

光的干涉現象是幾束光相互疊加的結果。實際上即使是單獨的一束光投射在屏上,經過精密的觀察,也有明暗條紋花樣出現。例如把楊氏干涉實驗裝置中光闌上兩個小孔之一遮蔽,使點光源發出的光通過單孔照射到屏上,仔細觀察時,可看到屏上的明亮區域比根據光的直線傳播所估計的要大得多,而且還出現明暗不均勻分布的照度。光通過狹縫,甚至經過任何物體的邊緣,在不同程度上都有類似的情況。把一條金屬細線(作為對光的障礙物)放在屏的前面,在影的中央應該是最暗的地方,實際觀察到的卻是亮的,這種光線繞過障礙物偏離直線傳播而進入幾何陰影,並在螢幕上出現光強不均勻的分布的現象叫做光的衍射。

光的衍射現象的發現,與光的直線傳播現象表現上是矛盾的,如果不能以波動觀點對這兩點作統一的解釋,就難以確立光的波動性概念。事實上,機械波也有直線傳播的現象。超音波就具有明顯的方向性。普通聲波遇到巨大的障礙物時,也會投射清楚的影子,例如在高大牆壁後面就聽不到前面的的聲響。在海港防波堤裡面,巨大的海浪也不能到達。微波一般也同樣是以直線傳播的。衍射現象的出現與否,主要決定於障礙物線度和波長大小的對比。只有在障礙物線度和波長可以比擬時,衍射現象才明顯的表現出來。聲波的波長可達幾十米,無線電波的波長可達幾百米,它們遇到的障礙物通常總遠小于波長,因而在傳播途中可以繞過這些障礙物,到達不同的角度。一旦遇到巨大的障礙物時,直線傳播才比較明顯。超音波的波長數量級小的只有幾毫米,微波波長的數量級也與此類似,通常遇到的障礙物都遠較此為大,因而它們一般都可以看作是直線傳播。

光波波長約為3.9-7.6×10 cm ,一般的障礙物或孔隙都遠大於此,因而通常都顯示出光的直線傳播現象。一旦遇到與波長差不多數量級的障礙物或孔隙時,衍射現象就變的顯著起來了。

與幾何光學關係

波動光學波動光學示意圖
與可見光傳播相關聯的電磁場,其特點是振動非常之快(頻率數量級為10 秒),或者說是波長非常短(數量級為10 -15厘米)。因此可以預期,在這種情況下,完全忽略波長的有限大小,可以得到光傳播定律的良好一級近似。人們發現,對很多光學問題而言,這樣處理是完全適合的。在光學中,可以忽略波長,即相當於λ0→0 極限情況的這一分支,通常稱為幾何光學,因為在這種近似處理下,光學定律可以用幾何學的語言來表述。

衍射現象的一個最簡單的典型例子-單狹縫的夫琅和費衍射。它包含著衍射現象的許多主要特徵。來自光源S的光(例如雷射)經望遠鏡系統構成的擴束器L1擴束直接投射到一狹縫上。在狹縫後面放置一透鏡L2,那么在透鏡L2的焦平面上放置的螢幕F'F上將產生明暗交替的衍射花樣。其特點是在中央具有一特別明亮的亮條紋,兩側排列著一些強度較小的亮條紋。相鄰的亮條紋之間有一暗條紋。如以相鄰暗條紋之間的間隔作為亮條紋的寬度,則兩側亮條紋為等寬的,而中央亮條紋的寬度為其它條紋的兩倍。人們將亮條紋到透鏡中心所張的角度稱為角寬度。中央亮條紋和其它亮條紋的角寬度不相等。中央亮條紋的角度等於 2λ/b(b 為縫寬) ,即等於其它亮條紋角寬度的二倍。那么中央亮紋的半角寬度 Δθ=λ/b,正好等於其它亮紋的角寬度

由於中央亮斑集中了大部分光能,所以它的半角寬度 的大小可作為衍射效應強弱的量度。式子Δθ=λ/b, 告訴人們,對給定的波長,Δθ與縫寬b成反比,即在波前上對光束限制越大,衍射場越彌散,衍射斑鋪開的越寬;反之當縫寬很大,光束幾乎自由傳播時,Δθ→0,這表明衍射場基本上集中在沿直線傳播的方向上,在透鏡焦平面上衍射斑收縮為幾何光學象點。式子Δθ=λ/b還告訴人們,在保持縫寬不變的條件下,Δθ與λ成正比,波長越長,衍射效應越顯著;波長越短,衍射效應越可忽略。所以說幾何光學是b>>λ時的一種近似,或說λ→0的近似。除了直線傳播定律之外,作為幾何光學基礎的另外兩條定律-反射定律和折射定律,也都只在入很小的條件下才近似成立,所以幾何光學原理的適用範圍是有限度的,在必要的時候需要用更嚴格的波動理論來代替它。不過由於幾何光學處理問題的方法要簡單的多,並且它對各種光學儀器中遇到的許多實際問題已足夠精確,所以幾何光學並不失為各種光學儀器的重要理論基礎。

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