極端原理

極端原理，運用極端原理解決問題的基本思路，就是通過考慮問題的極端情形下的結果及解決極端情形的方法，努力“提升”出解決問題的一半思路與方法，使得問題順利解決。

大家熟知：
任意多個正整數中，必有最小值。
有限多實數中，必有最大值，也必有最小值。
這個基本事實，體現於數學問題中，就是數量上的極值性，如最大、最小數，最小、最大的角（面積），最短、最長的線段，點的運動變化的極限位置以及各種事物狀態變化的極端原理（如最“好”、最“壞”等等）
通過考慮極端情形，從中得到解決一般問題的啟示與方法。常常給人們以絕處逢生之感覺。因此，人們把處理問題時運用的上述基本方法、思路稱為極端原理。
考慮極端情況，這是解決數學問題的非常重要的思考方式。這是因為，如若在極端情況尚不能解決，則勢必在一般情況下也不能解決。
運用極端原理解決問題的基本思路，就是通過考慮問題的極端情形下的結果及解決極端情形的方法，努力“提升”出解決問題的一半思路與方法，使得問題順利解決。