斯托爾茲-切薩羅定理[斯托爾茲-切薩羅定理]

斯托爾茲-切薩羅（Stolz-Cesàro）定理以數學家Stolz和Cesàro的名字命名，是證明數列收斂的判別方法。

定理定義

斯托爾茲-切薩羅定理[斯托爾茲-切薩羅定理]

斯托爾茲-切薩羅定理[斯托爾茲-切薩羅定理]

斯托爾茲-切薩羅定理[斯托爾茲-切薩羅定理]

斯托爾茲-切薩羅定理[斯托爾茲-切薩羅定理]

設 和 為兩個實數列。若 為單調上升的無界正數數列，且極限

斯托爾茲-切薩羅定理[斯托爾茲-切薩羅定理]

存在,

斯托爾茲-切薩羅定理[斯托爾茲-切薩羅定理]

斯托爾茲-切薩羅定理[斯托爾茲-切薩羅定理]

則極限 存在，且

定理推廣

斯托爾茲-切薩羅定理[斯托爾茲-切薩羅定理]

斯托爾茲-切薩羅定理[斯托爾茲-切薩羅定理]

斯托爾茲-切薩羅定理[斯托爾茲-切薩羅定理]

斯托爾茲-切薩羅定理[斯托爾茲-切薩羅定理]

設 和 為兩個序列。若 單調無界，則

斯托爾茲-切薩羅定理[斯托爾茲-切薩羅定理]