左極限

定義

所謂左極限就是從一個地方的左側無限靠近這個地方時所取到的極限值，右極限也一樣。

事例

設函式f(x)在x0的左半鄰域(x0-Δ，x0）內有定義，當自變數x在此半鄰域內無限接近於x0時，相應的函式值無限接近於常數A，則稱A為函式在x0處的左極限。記作x→x0-limf(x)=a.

舉個例子

y=3x-1

x=『 2 x>0

』3 x<0

這個函式在r上是不連續的，它在x=0處斷開了，此時在x=0處的左極限與右極限的值便不相同

所以，通過判斷左右極限的值可判斷此函式在此處是否連續，進而可以判斷此函式是否可導可微。這一部分在高等數學分析中有詳細解答