內耗與超聲衰減
正文
一個作自由振動的物體，由於能量的損耗導致振幅的逐漸衰減。能量的損耗一部分來源於周圍介質的粘滯性（或摩擦），稱為外耗；另一部分是物體內部過程引起的機械振動能不可逆地轉變為熱能的現象，稱為內耗。超聲衰減就是超聲頻率範圍內的內耗。如果物體的形變是完全彈性的,應力與應變保持嚴格的單值線性關係,振動一周就不會產生能量損耗。只有當物體的形變是非彈性的，例如應變滯後於應力，這種滯彈性行為使應力與應變不復保持單值函式關係，振動一周，應力－應變圖上出現閉合的滯後回線，其面積等於能量損耗 ΔW ，一般將能量損耗與振動能W的比值作為內耗 Q-1的度量，即
, 由於非彈性應變對應的彈性模量M與完全彈性模量 Mu有差別, 內耗必然伴生模量虧損(Mu-M)/mu效應。早在1784年C.A.de庫侖利用圓盤扭擺定量地研究金屬絲的彈性,首次發現了滯彈性的現象,但從原子的角度來研究內耗的機制始於20世紀的40年代，1948年C.曾訥專著《金屬的彈性與滯彈性》的發表標誌著內耗研究進入固體物理的領域。 內耗的物理研究有以下二個主要方面：
研究固體內部缺陷及其相互作用 內耗具有結構敏感性。30多年絕大部分工作集中於研究晶體缺陷所產生的內耗。點缺陷所產生內耗的機制已經比較清楚。由於應力引起點缺陷勢阱能級的分裂，會使點缺陷調整到新的平衡分布組態，從而產生非彈性應變。可以用弛豫時間來度量趨向新平衡態過渡所需的時間。當弛豫時間 τ與振動周期（即圓頻率的倒數 1/ω）相近時，產生弛豫型內耗峰。這種形式的內耗表示式為
，這裡的 ΔH是弛豫強度。因而ωτ＝1處, 會出現內耗的極大值，即內耗峰。不同類型的點缺陷弛豫機制對應於不同的弛豫時間 τ，這樣，在寬廣的機械振動頻率範圍內會出現許多內耗峰。和電磁波的吸收譜很相似，可稱之為聲吸收譜或弛豫譜。這種聲吸收譜也包括其他缺陷引起的內耗峰，可以用來探明晶體缺陷的組態，也是研究微量溶質原子極其有效的方法。斯諾克 (Snoek)峰就是點缺陷弛豫內耗峰的一個典型的例子。它最初是α 鐵中碳、氮等填隙溶質原子所引起的。體心立方金屬中填隙溶質原子引起四方對稱的畸變，在應力作用下會產生溶質原子的躍遷，以改變四方軸的取向來降低能量。斯諾克峰高度與溶質濃度成正比，因此可以通過測量峰高的變化來研究固溶體的脫溶沉澱以及某些脆化的機制。由於許多弛豫過程具有
的關係（這裡的H為過程的激活能），固定頻率而改變溫度，也可以獲得弛豫峰。這是內耗測量中最常用的方法。由此可以測出有關缺陷的擴散參量。 晶體中的位錯也會引起內耗，關於位錯內耗的研究一直是一個極其活躍的領域。位錯線受到一列點缺陷的釘扎,在交變應力作用下，位錯會“弓出”,如弦線一般作振動。當交變應力的頻率與弦振動的頻率相等時，將產生共振型的內耗峰。當應變振幅增大時，弓出的位錯線會脫釘，產生位錯內耗的振幅效應。套用格蘭那托－呂克(Granato-Lücke)的位錯弦振動理論,可對這些內耗現象作出基本令人滿意的解釋。可以利用它來研究位錯與點缺陷的互動作用（如輻照效應等）以及位錯的動力學阻尼性質。位錯也引起一系列的弛豫內耗峰。在低溫下的博爾多尼（Bordonic)峰,可能是躺在能谷中的位錯線通過熱激活來翻越點陣勢壘所引起的。另外，存在由於位錯拖著點缺陷運動所造成的一系列弛豫內耗峰，近年來研究較多，認識逐漸深入，但機制尚未完全搞清楚。至於高溫下位錯攀移引起的內耗研究尚少，定量規律猶未澄清。
界面內耗包括：①晶粒間界弛豫峰，它是中國科學家葛庭燧首先發現的，也稱葛氏峰。可用於研究晶粒間界擴散及雜質與晶界的互動作用。至今尚缺乏定量的理論。②孿晶界，共格相界（見相界）及疇界(見面缺陷)引起的靜滯型內耗具有特別大的阻尼值，是當今高阻尼（消震減噪）材料的主要機制。
研究固體中聲子及電子過程 高頻超音波與晶體點陣熱振動的互動作用產生聲子弛豫。這裡存在二種情況，當超音波波長比樣品中熱聲子的平均自由程長時，對於熱聲子來說,超音波所引起的應變是各處均勻的,但是這種應變隨時間的變化對晶體的平衡聲子譜產生微擾，從而改變點陣振動模，因而改變了熱聲子的平衡分布，被微擾了的聲子又將以一定的躍遷幾率趨向新的平衡分布狀態，造成滯後的應變，這就形成一種典型的滯彈性弛豫過程，也就是所謂的聲子粘滯性。當超音波波長等於或小於熱聲子平均自由程時，對熱聲子來說，超音波引起在空間上迅速變化的應變，這時超音波完全可以看成為一束聲子，超音波通過聲子－聲子碰撞把能量交給晶體點陣，超音波能量的這種衰減稱朗道(Landau)－魯末(rumer) 損耗。這些機制相似於超音波的應力導致費密面畸變,電子密度的平衡分布被破壞了,電子通過與點陣碰撞重新建立一種新的平衡分布，這也會引起阻尼。對於固體相變過程中內耗峰的研究表明它和聲子弛豫是有關的，這說明內耗的研究將有助於澄清相變和臨界現象的物理問題。超導體中的超聲衰減速的研究也是一個比較引人注目的領域，H.E.伯梅爾發現當冷卻通過超導轉變溫度時，超聲衰減突然下降，這反映了電子阻尼的減小，這和傳導電子結成庫珀對的現象有關，可以直接以超聲衰減的測量值來估算庫珀對的能隙值,大致符合BCS理論的計算值（見超導微觀理論）。這些事例說明內耗與超聲衰減的研究對於固體物理的基礎研究也是很富有潛力的。
測量內耗與超聲衰減的主要方法有：①扭擺法，測量低頻(約1赫)下的內耗。1947年葛庭燧改進了低頻扭擺(現稱葛氏擺)後，內耗研究工作得到了迅速發展。後來又出現了倒扭擺和寬頻扭擺，頻率可擴展到10-6～102赫。②共振棒法(102～105赫), 按激發和接收方式又分為靜電法、壓電法、電磁法及渦流法等。以上二種方法用振動一周振幅的對數減縮量δ 或共振峰的半寬度來量度內耗。③高頻行波法（兆赫範圍），又稱脈衝回波法，測量超聲衰減值 α，它用單位距離內聲頻幅的對數減縮量表示, 因此有δ＝αλ，λ 為聲波波長。近年來計算機技術、內耗測量新方法和超純材料及極端條件的套用大大推進了內耗研究的前進。
參考書目
A.S. Nowick and B.S.Berry,Anelastic Relaxationin Crystalline Solids, Academic Press, New York,1972.
馮端、王業寧、丘第榮著：《金屬物理》，下冊，科學出版社，北京，1975。
