中國古代力學知識
正文
力學在中國古代經歷了持續而緩慢的發展。從距今170萬年前的雲南元謀人開始，到約1萬年前出現的新石器時代，在各種原始的工藝技術中，如陶器、箭鏃、建築，紡織和交通工具的製作中，開始孕育著力學的知識。有文字記載以前的力學知識反映在一些出土的文物古蹟和古文化遺存中。從周代到明代有許多記述關於力學實踐和認識的著作,如春秋戰國之交成書的《考工記》,戰國時期以墨翟（約公元前5世紀上半葉至前4世紀初）為首的墨家的代表作《墨經》，漢代王充(公元29～97)的《論衡》，宋代曾公亮(998～1078)的《武經總要》,蘇頌(1020～1101)的《新儀象法要》，沈括(1031～1095)的《夢溪筆談》,李誡(1035～1110)的《營造法式》,元代王禎的《王禎農書》,明代宋應星(1587～?)的《天工開物》等。古代中國人還發明大量的機械器物，營造了大量著名的工程，也反映了中國古代的力學知識的豐富。從歷史上看，中國古代力學有兩個發展高峰期：一在戰國時期，一在宋代。前一個高峰期，在力學的套用方面可以和古希臘相媲美，在理論方面則稍遜色；後一個高峰期,取得了中世紀歐洲望尖莫及的成就。但是,總的說來,在中國古代並沒有出現一部專門的力學著作,力學知識散見於各種書籍之中。總的特點是：經驗多於理論，器具製造多於數理總結。
西方的經典力學興起以後，中國的力學相比落後了。這時期，來華的傳教士把經典力學帶來中國。經歷了一番曲折，經典力學才真正輸入中國；此後，中國的力學開始隨同世界先進的科學技術潮流前進。
古籍中有關力學實踐的記述和認識
在對力、時間、空間、運動、材料的力學性能等問題上,中國古代學者曾有各種實踐和不同程度的認識,資料散見於各種典籍。
《墨經《最早把力定義為形體所以運動的原因（“力，形之所以奮也”）。它認為，重物在不受任何外力作用下必定垂直下落（“凡重，上弗挈,下弗收，旁弗劫,則下直”）。它分析了槓桿的平衡：在等臂天平中，“加重於其一旁”,另一旁必須放上等重的權（“必捶權,重相若”）；在不等臂桿秤中（“本短標長”），如果兩邊分別加上相等的重物與錘，則長端要下垂（“兩加焉，重相若，則標必下”）；總之，在提系桿秤時，長和重的一端會下墜，短和輕的一端會上翹（“挈，長重者下，短輕者上”）。《墨經》還討論了浮體的平衡、橫樑承重、髮絲在外力拉伸作用下的破壞；討論了平動、轉動和滾動；給時間和空間下了定義，並認為運動必定同時經過一定的空間和時間。
《考工記》是一部古代工藝技術的百科全書。它在記述各種手工規範時，力圖闡明其中的道理。這部書最早記述了慣性現象；分析了車輪的大小與拉力(馬或牛)的關係：輪太矮，馬總是象上坡一樣費勁；總結了斜面受力的情形：車上坡，相當於加倍重量；介紹了以對稱的水浮法檢驗箭桿、車輪等各部分是否均勻，以皮革的受力和形變狀況確定皮革質量的優劣；分析了箭的結構同飛行軌道的關係：箭鏃、箭桿、箭羽要有一定的比例，箭才能在疾風中保持一定的彈道前進。就箭桿而言，有“前弱則俛，後弱則翔，中弱則紆，中強則揚”的運動狀態，這裡的“強”、“弱”是指其撓度的大小。圖1。 從漢代起，中國在天文儀器製造和其他器物生產中套用了虹吸管和吸水唧筒，因而引起對它們吸水機理的討論。南北朝成書的《關尹子》中寫道:“瓶存二竅,以水實之，倒瀉，閉一則水不下，蓋氣不升則水不降。”唐代王冰在《素問》注中寫道：“虛管溉滿，捻上懸之，水固不泄，為無升氣而不能降也；空瓶小口，頓溉不入，為氣不出而不能入也。”以氣在管內或瓶內的存在與否來解釋現在所謂的真空或大氣壓力的現象，是中國古代力學的傳統觀念。
中國人早在漢代就注意到月亮運行同潮汐的關係。宋代燕肅（生活於10～11世紀）指出，當月在子時或午時經過子午線，潮最高；當月在卯時或酉時經過子午線，潮最低。余靖(1000～1064)指出,春夏日潮大,秋冬夜潮大。沈括提出潮汐時間與具體觀察地點有關，指明“去海遠，即須據地理增添時刻”。中國古代人認為，宇宙太空充滿物質性的元氣，月對地面海水的作用是通過陰與陽兩性的氣相互激發、相互感應、相互交偶，於是海水或則融散，或則滿溢。
在如何保證結構穩定和材料強度方面也有許多經驗總結。沈括的《夢溪筆談》說，宋代木工喻皓（生卒年不詳）就清楚知道，為了防止木塔的搖動，必須將塔的各層木板“上下彌束，六幕相聯如胠篋，人履其板，六幕相持，自不能動。”這裡的“彌束”實際上是近代力學中約束概念的濫觴。據歐陽修《歸田錄》介紹，喻皓在建造開封的開寶寺塔時，甚至考慮到塔在風力作用下會產生不均勻的沉陷而有意讓塔略有初始傾斜。喻皓當時還寫有《木經》三卷，現已失傳。現存的宋代另一建築學著作──李誡的《營造法式》(1103)中有許多建築房屋的經驗，其中敘述了從圓木中截取的矩形截面梁廣與厚之比為3:2。這個比值在
:1（剛度最大梁的高寬比）與
:1(強度最大的梁的高寬比)之間,可能李誡在選取梁截面時既考慮到剛度，又考慮到強度兩方面的因素。圖2。 對振動和波的認識可以從對聲音的解釋和樂律中見到。王充在《論衡·變虛》中最早對聲波作出了猜測，他認為聲音的傳播是通過一種類似水波的氣的運動實現的。《考工記》中記述了以改變發聲體的大小厚薄而改變其聲音（固有頻率）的方法。戰國時期人們已定量地總結出弦線發音同長度的關係，即“三分損益”。將基音弦長分為三份,去其一份（“損一”，即成為2/3）或增加一份（“益一”,即成為4/3）來確定相隔五度音程的各個音。明代朱載堉(1536～?)在世界上最早以
的等比級數創建了十二平均律，這也就是現代鍵盤樂器的理論基礎。關於共振現象，早在戰國時期的《莊子·徐無鬼》中就有明確記述：“鼓宮宮動，鼓角角動，音律同矣。”宋代沈括以紙游碼實驗演示頻率比為 1:2的共振現象：“宮弦則應少宮，商弦則應少商。”晉代張華(232～300)、 唐代曹紹夔（生活於8世紀初）等人還知道消除共振的方法。使用埋設於地下的陶瓮或置於地面的牛皮箭套可以聽見遠方人馬聲，沈括對此解釋為“虛能納聲”。 中國很早就注意到運動的相對性。王充在《論衡》中敘述了相對運動的思想。《晉書·天文志》在描述天體和天球運動時詳細寫道：“譬之於蟻行磨石之上，磨左旋而蟻右去,磨疾而蟻遲,故不得不隨磨以左廻焉。”這是相對運動的極好例子，暗含了相對速度的概念。漢代成書的《尚書緯·考靈曜》寫道:“地恆動不止,而人不知，譬如人在大舟中,閉牖而坐,舟行而人不覺也。”在歐洲，關閉於船艙內的人不能發覺船的運動這一說法及其實驗證明，是17世紀伽利略在他的《兩大世界體系的對話》中最早描述的，但長期未受重視。直到E.馬赫、H.A.洛倫茲、H.龐加萊和A.愛因斯坦的著作發表以後，人們才把“舟行而人不覺”的現象稱為力學相對性原理。愛因斯坦把這個原理推廣為光學和電動力學的實驗也不能發現一個慣性系統本身的運動狀態，並以此作為他建立狹義相對論的兩大支柱之一。因此可以說，在二千年前中國著作中已萌發出相對性原理的思想。
明代宋應星在《天工開物》一書中描述了測量弓力的方法：“以足踏弦就地,秤鈞搭掛弓腰，弦滿之時,推移秤錘所壓，則知多少。”書中還記述了風帆與船橫面的比例對風力的影響，風帆高度與受力大小的關係；詳細分析了“搶風”（風從橫面來）的風向、航向和張帆方向之間的關係；論述了舵的長短對航力大小、舵的方向對船的運動方向的影響。
古代中國人很注意各種物質的比重。《漢書·食貨志》記述了以漢方寸的物質重量作為量度單位測定的五種金屬和兩種石料的比重。中國人發明了獨特的液體比重計，用以測定鹽水的濃度。大約從宋代開始，人們將蓮子、雞蛋、桃仁等放入鹽水中，觀察浮沉狀態來確定鹽水濃度。元代陳椿（生活於14世紀上半葉）在《熬波圖》中描述了一種測定液體比重的“蓮管”：先將蓮子分浸於四等鹽水中（最鹹;三分鹽一分水;半鹽半水；一分鹽三分水）以備用，將未知濃度的鹽水灌入管中，然後將備用蓮子放入管內，從蓮子的浮沉狀態定出鹽水濃度。
古籍中對液體表面張力的力學效應作出初步解釋。張世南（12世紀末至13世紀初）在《遊宦紀聞》中描述了一種古老的表面張力演示器，以檢驗桐油的質量：用細竹篾一頭做成圈狀，蘸上桐油，如果桐油無雜質，竹篾圈上就形成一薄層油麵。明代劉侗(生活於17世紀初)等人著《帝京景物略》中，用“水膜生面”說明繡花針浮在水面的原理。
力學科學的形成是以了解物體平衡和運動的規律以及材料的力學屬性等的數量形式為前提的。以上事例說明，在平衡規律方面，中國在戰國時期所具備的認識接近當時希臘的水平，但在很長時期內未能上升到科學的理論；在運動規律和材料屬性方面，大多停留在定性的描述。即使經過科學技術達到高峰的宋代，直到明末清初仍然未能提出諸如平衡中力矩、運動中加速度等科學概念，也缺乏真正的科學實驗。
文物和工程技術反映出的力學知識
從一些出土文物和從現存的工程建築或者從有關文字記載，都能看到不同歷史時期在實際套用中所具備的豐富的力學知識，雖然沒有揭示出原理。
從考古發掘的實物看，在舊石器時代和新石器時代，人們已開始套用尖劈、槓桿（撬動或抬舉重物的木棒）、弓箭一類簡單機械。春秋戰國時期在生產中普遍套用槓桿、桔槔、轆轤、滑輪、斜面、軸承（古代名為鐧）和動物油潤滑劑；至少在漢初發明了齒輪。對這一類簡單機械的評價是“舟車機械之利,用力少致功大”(《韓非子·難二》)。
在西安半坡村仰韶文化遺址中，發現了一種用於提水的尖底壺，腹大口小，腹側有雙耳供繫繩用。尖底壺放到水面,會自動平臥入水；水滿時,壺又能自動恢復垂直。這反映出在實踐中套用了關於重心變化的知識。西周時期有一種欹器，它依盛水多少而“虛則欹，中則正，滿則覆”（《荀子·宥坐》），也是因為加水後重心位置上升。
戰國時期鑄成的曾侯乙編鐘（1978年湖北省隨縣出土）共65枚，總音域達五個半八度。每一枚均有兩個基音,相差三度(頻率比約5:4)。從現代彈性振動理論的觀點來看，同一物體的兩個最低固有頻率如此接近而又維持確定的比例,其設計和製造是十分巧妙而精緻的。(見彩圖) 漢代張衡、三國時馬鈞、南北朝祖沖之、宋代燕肅等人,都曾利用齒輪傳動製造指南車。據推測,指南車是以車輪、平輪、立軸和各種齒輪的複合運動為基礎，在車子開始轉動時使車上木人手指南方，以後不管車向那個方向運動，木人將一直指南。從漢到宋，不少人造過記里鼓車，它是利用原動齒輪帶動大小不同的一套從動齒輪，使車輪走滿一里時，有一個從動齒輪剛好轉一圈，並撥動車上木人擊鼓一次。這些機械錶明，製造者已經充分掌握各種齒輪的組合、匹配等知識。
張衡於公元132年發明地動儀(見彩圖)。地動儀的主要部件是一根倒立的柱子，稱為“都柱”，其重心高於支承點。當某一方向地動時，“都柱”因慣性力作用而傾倒，帶動機構使龍頭口中含的銅丸掉下，落入下面蟾蜍口中，由此可判斷震源的方向。
漢代工人丁緩（生卒年不詳）曾製造名為“被中香爐”（見彩圖）的常平支架，“為機環轉四周，而爐體常立”（《西京雜記》）。 磨在中國古代的發展可以看作力學史的一個縮影。早在新石器時代，人們已用兩塊石頭的相對平動，或用一根圓石柱在另一塊石板上滾動輾壓穀物，或用杵搗碎放進臼內的穀物。《桓子新論》寫道：“宓犧之制杵舂，萬民以濟，及後人加巧，因延力借身重以踐碓，而利十倍。杵舂又復設機關,用驢驘牛馬及役水而舂,其利乃且百倍。”這記載表明了從最古老的杵舂，到腳踏舂、畜力舂和水力舂的發展。而水力舂至遲在西漢時期已很普遍。東漢初，杜詩(?～38)製造了水力鼓風設備,即水排，它以水作動力，利用水輪、立軸、連桿、曲柄等構件將水輪的圓周運動轉變成風箱拉手的往復直線運動。水排包括動力機械、傳動機械和工作機械三個組成部分，在機械結構上水排比水磨更複雜，而原理相同。估計水磨當與水舂或水排同時出現。早期的磨只在磨盤上加一根直柄，推磨者必須圍繞磨石旋轉。後來在直柄上又加上一曲柄，將手的往復直線運動轉變成磨的旋轉運動。再後才有畜力磨。水舂啟發人們製造水磨，通過傳動帶就可以將水輪的動力傳給磨。然後又由單個水磨發展成連機水磨(或連機水碓)，即由一個水輪帶動八九個磨（或碓）。據記載，三國時韓暨(?～238)曾製作馬排、水排，杜預（222～284）曾製作連機碓，祖沖之(429～500)曾製作水磨。各種各樣的磨在宋元時代達到了高度的發展。類似水磨、水排一類機械的出現，力學原理在實踐中開始得到了真正的套用。元代,人們用水力帶動紡紗機,這是18世紀蒸汽機帶動紡紗機之前的重大技術成就。元代《王禎農書》中有關農器圖譜的描畫，為中國古代套用力學史保留下珍貴的資料。 水磨、水排一類機械改變了力的方向並使自然力作功，而鐘錶一類機械，卻需要研究等速運動，它們都為近代力學的興起作出了貢獻。北宋蘇頌和韓公廉（生卒年不詳）製造了水運儀象台，把渾儀、渾象和機械計時器三者統一在一個裝置中。其中的一套天衡機構，可以通過控制勻速流動的水來調節樞輪向某一個方向的等時轉動。它類似於現代鐘錶的擒縱器或卡子。16世紀初期，明代詹希元（生卒年不詳）造五輪沙漏，以沙的重力為動力，五個輪子（初輪和四個從動輪）的布局已同近代早期的時鐘結構類似。
中國的建築具有獨特的結構。幾千年來，建築物大都採用木結構形式，整個屋頂的重量由一系列木柱和橫樑承載，並由一系列斗拱維持力的平衡，而牆不起承重作用。這種木結構各個接頭的內摩擦具有阻尼作用，斗拱和橫撐能制止水平運動，因此建築物能抵禦地震一類的災害。斗拱結構又能均勻地分配屋頂重量，使各層承載木料之間接觸面增大，從而縮短橫樑跨度，減小擠壓應力和彎曲應力。因此,古代中國的許多建築物,如1056年建造的山西應縣木塔等，至今保存完好。在橋樑一類建築中，中國人最早採用淺拱橋。隋朝工匠李春（生活於 6世紀下半葉）在開皇中期(591～599)設計和建造的趙州橋(見彩圖),至今完好無損。這種淺拱形式的結構，即使從現代結構最佳化理論來要求，也是合理的。橋的兩端，各設兩個小拱，以減輕橋的自重，增大泄水流量。 在武器製造方面，弓箭是從石器時代起出現的，至遲在西周初期已製成弩機。宋代發明了火藥武器。這種武器包括:原始的“火炮”,用拋石機、弓弩將火藥拋射出去；“突火槍”,以燃燒的火藥將鐵石發射出去;“火箭”，從初期的帶燃燒藥料的箭到13世紀初發明以火藥噴射推進的真正的火箭。火藥武器在實踐中為拋射體力學的理論發展積累了資料。古代中國不僅製造了單機弩、還製造了連機弩、多弓床的弩，能連續發射幾支箭。沈括還構想在弩機的“望山”上標出刻度，以提高射的準確性。真正的火箭發明後，又發展出各種箭頭形式，增加了發射箭的數量。1621年明代茅元儀(生卒年不詳)在所著《武備志》中描述了一種類似二級火箭的所謂“火龍出水”。
有些玩器也有深刻的力學意義。據《酉陽雜俎》載，漢高祖劉邦在公元前 206年進入鹹陽宮中，宮中有一種燈，“高七尺五寸，下作蟠螭，以口銜燈，燈燃則鱗甲皆動，炳煥若列星。”這是利用燃燒加熱空氣，造成氣流，使輕小物體（如鱗甲）發生運動。後來宋代發明走馬燈，它的燃燒熱空氣流，使輕小物體（如紙馬）旋轉，可以說是近代燃氣輪機的始祖。
以上各種文物、器具、技術和工程中的事例反映出中國古代不同時期對力學的感性認識和實踐經驗。它們只有上升、提高成為理性認識和科學理論才能更好為實際工程技術問題服務，但中國的科學技術傳統未能做到這一步。
歐洲經典力學的輸入
從明末清初到清末，西方的力學知識開始傳入中國。在初期,人們按照中國的傳統,把經典力學分為重學、靜重學、動重學、水學、氣學、天重學等各個分支。19世紀末，人們才較普遍地把它們稱為“力學”，這一名詞來源於明末清初的“力藝”。
中國人和外國來華的傳教士翻譯了不少力學著作。王徵（1571?～1644）和鄧玉函（Johannes Terrenz，1576～1630)合譯《遠西奇器圖說》(1627年刊行);南懷仁(Ferdinard Verbiest,1623～1688)撰《靈台儀象志》（1644年左右成書）等書，曾將古希臘以及16世紀至17世紀初的一些靜力學、簡單機械、材料力學和單擺等時性原理介紹到中國。
明末清初,歐洲力學科學剛剛形成,中國落後於歐洲的差距還不大。但從清代雍正到道光中期的約 120年中，西方科學的輸入因受到抵制而中斷了，而這一時期力學在歐洲正處於大發展時期,陸續建立起諸如分析力學、彈性力學、流體力學等理論。到19世紀中葉西方科學恢復輸入時,中國還得由牛頓運動定律補起。第一次較系統地介紹經典力學知識的是李善蘭和艾約瑟(Joseph Edkins,1823～1905)根據 W.胡威立所著《初等力學教程》譯出的《重學》一書（1858年第一次刊行）。李善蘭和偉烈亞力（Alexander Wylie，1815～1887）合譯的《談天》（1859年刊行）介紹了萬有引力知識。李善蘭還部分地譯過牛頓的《自然哲學的數學原理》一書(未出版)。從19世紀80年代起,力學著作大量翻譯出版,其中，有《重學圖說》、 《格物測算》、《重學淺說》、 《力學課編》等書,其中《力學課編》是1906年出版的,該書第一次橫排力學公式，並用中國的實例取代原著中的西方事例。這期間中國人自己也開始編寫力學著作，如顧觀光(1799～1862)的《重學記》，包括《靜重學記》、《動重學記》、《流質重學記》、《天重學記》四篇。這些力學篇章收入他的《九數外錄》中。
20世紀初大批留學生從國外學成歸國，力學在中國才得到較快的發展。
參考書目
劉仙洲編著：《中國機械工程發明史》，科學出版社，北京，1962。
Chinese Academy of Sciences, Institute of the History of Natural Sciences, Ancient China's Technology and Science, Foreign Languages Press,Beijing,1983.
J. Needham, Science and Civilisation in China,Vol.Ⅳ：1,Cambridge Univ.Press,Cambridge,1962.
杜石然等編著：《中國科學技術史稿》,上、下冊,科學出版社，北京，1982。
