一一映射

其實如果A→B是一一映射，那么就存在B→A的逆映射，且該映射亦為一一映射。 A→B，使得A中的任意元素在B中都存在且僅存在唯一一個象，然後證明該映射存在逆映射，使得B中的任意元素在A中都存在且僅存在唯一一個象，則f與f'皆為一一映射。 一般來說，若一個函式具有嚴格的單調性，則該函式的定義域與值域之間存在一一映射關係。

如果映射f是集合A到集合B的映射，並且對於集合B中的任一元素，在集合A中都有且只有一個原象，這時我們說這兩個元素之間存在一一對應關係，並稱這個映射叫做從集合A到集合B的一一映射。對於一一映射，A集合中的不同元素在B集合中對應不同的象。
其實如果A→B是一一映射，那么就存在B→A的逆映射，且該映射亦為一一映射。這兩個映射也是原函式和反函式對應的兩個映射
證明方法為先存在f: A→B，使得A中的任意元素在B中都存在且僅存在唯一一個象，然後證明該映射存在逆映射，使得B中的任意元素在A中都存在且僅存在唯一一個象，則f與f'皆為一一映射。
一般來說，若一個函式具有嚴格的單調性，則該函式的定義域與值域之間存在一一映射關係。