內容簡介
《醫藥高等數學》是安徽省高等學校“十一五”省級規劃教材，內容包括：函式、極限與連續、一元函式微積分、多元函式微積分、常微分方程、機率論基礎和線性代數基礎，每章後附有適量的習題供學生練習，《安徽省高等學校"十一五"省級規劃教材·醫藥高等數學》既注意了數學學科本身的科學性與系統性，同時又注意了它在醫藥學科里的套用，為便於學生學習，增強教材的實用性，本書還配套編寫了《醫藥高等數學學習指導》。目錄
前言第1章函式、極限與連續
1.1函式
1.1.1函式及其簡單性質
1.1.2初等函式
1.1.3分段函式
1.2極限
1.2.1數列的極限
1.2.2函式的極限
1.2.3無窮小與無窮大
1.2.4極限的運算法則
1.2.5兩個重要極限
1.3函式的連續性
1.3.1連續性的概念
1.3.2函式的間斷點
1.3.3初等函式的連續性
1.3.4閉區間上連續函式的性質
習題1
第2章導數與微分
2.1導數的概念
2.1.1引例
2.1.2導數的定義
2.1.3導數的幾何意義
2.1.4函式的可導性與連續性之間的關係
2.2初等函式的導數與求導法則
2.2.1幾個基本初等函式的導數
2.2.2函式四則運算的求導法則
2.2.3反函式的求導法則
2.2.4複合函式的求導法則
2.2.5基本初等函式的求導公式
2.2.6隱函式的導數
2.2.7對數求導法
2.2.8高階導數
2.3中值定理與導數的套用
2.3.1拉格朗日中值定理
2.3.2洛必塔法則
2.3.3函式的單調性和極值
2.3.4函式的最大值與最小值
2.3.5函式曲線的凹凸性與拐點
2.3.6函式曲線的漸近線
2.3.7函式圖形的描繪
2.4函式的微分及其套用
2.4.1微分及其幾何意義
2.4.2微分的基本公式與運算法則
2.4.3一階微分形式不變性
2.4.4微分在近似計算中的套用
習題2
第3章一元函式積分學
3.1不定積分
3.1.1原函式與不定積分的概念
3.1.2基本積分公式
3.1.3不定積分的性質
3.1.4換元積分法
3.1.5分部積分法
3.1.6有理函式的不定積分
3.1.7積分表的使用
3.2定積分
3.2.1兩個實例
3.2.2定積分的概念
3.2.3定積分的性質
3.2.4微積分基本定理
3.2.5定積分的換元積分法和分部積分法
3.3廣義積分
3.3.1無窮區間上的廣義積分
3.3.2被積函式具有無窮間斷點的廣義積分
3.3.3Γ函式
3.4定積分的套用
3.4.1微元法
3.4.2定積分在幾何上的套用
3.4.3連續函式的平均值
3.4.4定積分在物理上的套用
3.4.5定積分在醫學上的套用
習題3
第4章多元函式微積分學
4.1多元函式的極限與連續
4.1.1空間解析幾何簡介
4.1.2多元函式的概念
4.1.3二元函式的極限與連續
4.2偏導數與全微分
4.2.1偏導數及其幾何意義
4.2.2高階偏導數
4.2.3全微分
4.3二元複合函式和隱函式的微分法
4.3.1複合函式的微分法
4.3.2隱函式的微分法
4.4二元函式的極值
4.4.1二元函式的極值
4.4.2二元函式的最值
4.4.3條件極值及拉格朗日乘數法
4.5二重積分
4.5.1二重積分的概念
4.5.2二重積分的性質
4.5.3二重積分的計算
4.5.4二重積分的簡單套用
習題4
第5章常微分方程
5.1微分方程的基本概念
5.1.1引例
5.1.2微分方程的基本概念
5.2一階微分方程
5.2.1可分離變數的微分方程
5.2.2一階線性微分方程
5.3可降階的二階微分方程
5.3.1y”=_f(x)型的微分方程
5.3.2y”=f(x，y')型的微分方程
5.3.3y”=f(y，y')型的微分方程
5.4二階常係數線性齊次微分方程
5.4.1二階線性微分方程的概念
5.4.2二階常係數線性齊次微分方程解的結構.
5.4.3二階常係數線性齊次微分方程的解法
5.5微分方程在醫藥學中的套用
5.5.1腫瘤生長模型
5.5.2傳染病模型
5.5.3藥物動力學一室模型
5.5.4血紅細胞沉降模型
習題5
第6章機率論基礎
6.1隨機事件及機率
6.1.1隨機試驗與隨機事件
6.1.2事件之間的關係與運算
6.1.3機率定義
6.2機率的基本公式
6.2.1機率的加法公式
6.2.2機率的乘法公式
6.2.3全機率公式及貝葉斯公式
6.2.4獨立重複試驗和貝努利概型
6.3隨機變數及其機率分布
6.3.1隨機變數及其分布函式
6.3.2離散型隨機變數及其機率分布
6.3.3連續型隨機變數及其機率密度函式
6.3.4隨機變數函式的機率分布
6.4隨機變數的數字特徵
6.4.1數學期望
6.4.2方差與協方差
習題6
第7章線性代數基礎
7.1行列式
7.1.1行列式的概念
7.1.2行列式的性質與計算
7.1.3克萊姆法則
7.2矩陣
7.2.1矩陣的概念
7.2.2矩陣的運算
7.2.3逆矩陣
7.2.4矩陣方程及其逆矩陣解法
7.2.5矩陣的初等變換
7.2.6利用初等變換求逆矩陣
7.3線性方程組
7.4矩陣的特徵值與特徵向量
習題7
附錄1簡明積分表
附錄2泊松機率分布表
附錄3標準常態分配表
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