概念方法
長 除法格式示意圖：
商數
除數│ 被除數
最接近但小過或等於商數最大位或最高項與除數的積
減法以上兩項之差
最接近但小過或等於商數次一位或次一項與除數的積
減法以上兩項之差
最接近但小過或等於商數次二位或次二項與除數的積
減法減法 餘數
就是平時在草稿紙上筆算用的，先畫一個“廠”字形的符號，再在裡邊寫上 被除數，左邊寫除數，再一步步求商的過程。與 短除法相對。
如 9
2| 19
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1
在 多項式的長 除法中，一般要先看出一個形如（x+t）等的 因式，其中t一般是 整數，是多項式：
x^n+b·x^(n-1)+…+v·x+w中w的 因數。在運算過程中，若沒有某個次方的項，一般可用0·x^m代替。
例題
例： 分母是2x+1，分子是6x^6-4x^4-x^3+4x
長除法解：
______3x^5-3/2x^4_-5/4x^3__+1/8x^2___-1/16x__+65/32____________
2x+1 |6x^6 +0 -4x^4 -x^3+ 0 + 4x + 0
6x^6+3x^5
--------------------------
-3x^5 -4x^4
-3x^5 -3/2x^4
---------------------------
-5/2x^4 - x^3
-5/2x^4 - 5/4x^3
---------------------
1/4x^3 + 0
1/4x^3 +1/8x^2
---------------------------
-1/8x^2 +4x
-1/8x^2 -1/16x
-------------------------
65/16x +0
65/16x +65/32
----------------
所以此題有餘數，餘數是：-65/32
最後寫為：
6x^6-4x^4-x^3+4x=（2x+1）*（3x^5-3/2x^4-5/4x^3+1/8x^2-1/16x+65/32）-65/32
