自由能變化

自由能變化

自由能變化是反應的標準吉布斯自由能變化,是反應限度的量度,估計反應的可能性。物質的標準態化學勢μBØ只是溫度的函式,所以取決於化學反應本性的ΔrGmØ也只是溫度的函式,在標準態選定之後,指定溫度下任何化學反應的ΔrGmØ是常數。一般地,當ΔrGmØ>41.84kJ·mol-1時,可以認為反應不大可能自發進行;當ΔrGmØ在41.84~0kJ·mol-1之間時,有可能通過改變Qa使平衡向著更有利於生成產物的方向轉化;當ΔrGmØ

反應的標準吉布斯自由能變化

一、化學反應的ΔrGm和ΔrGmÆ

對於任一反應,其化學反應等溫式可表示為

ΔrGm=ΔrGmØ+RTlnQa

式中ΔrGm=,表示指定條件下反應的吉布斯自由能變化;ΔrGmØ=則表示標準狀態下反應的吉布斯自由能變化。顯然,ΔrGm與ΔrGmØ的含義不同。物質的標準態化學勢μBØ只是溫度的函式,所以取決於化學反應本性的ΔrGmØ也只是溫度的函式,在標準態選定之後,指定溫度下任何化學反應的ΔrGmØ是常數。然而,ΔrGm不是常數,它還與反應體系所處的實際狀態有關,即與各物質的活度商Qa有關。在恆定溫度和壓力的條件下,可以根據ΔrGm的正負來判斷化學反應自發進行的方向,而ΔrGmØ的正負一般不能指示化學反應自發進行的方向。

在化學平衡中,ΔrGmØ具有特別重要的意義,下面介紹ΔrGmØ的一些套用:

1.ΔrGmØ是反應限度的量度

根據公式ΔrGmØ=-RTlnKaØ,由於標準平衡常數KaØ可以指示反應的限度,所以ΔrGmØ也是指示反應限度的量。由此式求得KaØ後,可進一步計算出體系在一定溫度下的平衡組成。

2.從某些反應的ΔrGmØ計算另一些反應的ΔrGmØ

例如,有下述反應:

(1)C(s)+O2(g)→C02(g)ΔrGmØ(1)

(2)CO(g)+1/2O2(g)→CO2(g)ΔrGmØ(2)

(3)-(2)=(3)C(s)+1/2O2(g)→CO(g)ΔrGmØ(3)

反應(3)的平衡常數很難直接測定,因為在碳的氧化過程中,很難控制使碳只氧化到CO而不生成CO2。但如已知ΔrGmØ(1)和ΔrGmØ(2),則ΔrGmØ(3)可由下式

ΔrGmØ(3)=ΔrGmØ(1)-ΔrGmØ(2)

求得,從而可求出反應(3)的平衡常數。

3.利用ΔrGmØ估計反應的可能性

在一般情況下,ΔrGmØ雖然不能作為判別反應方向的依據,但由化學反應等溫式可知,若ΔrGmØ的絕對值很大,則ΔrGm的正負號就基本上取決於ΔrGmØ的符號,除非Qa很大或者很小,這在實際中往往是難以辦到的。例如,反應Zn(s)+O2(g)→ZnO(s)在298.15K時的ΔrGmØ=-318.2hJ·mol-1。欲使此反應不能進行,Qp必須大於6×1055,即O2的分壓要小於3.2×10-107Pa,才能使ΔrGm>0,實際上這是不可能實現的。所以,根據此反應的ΔrGmØ的數值,我們便能估計到該反應能夠正向自發進行,而且能夠反應得很徹底。同理,若ΔrGmØ是一個很大的正值,則在一般情況下ΔrGm的值也大致為正值,很難通過改變Qa的數值使ΔrGm改變符號。這就是說在給定條件下反方不能正向自發進行。那么,ΔrGmØ的值要有多大才能用來估計反應進行的方向呢?這沒有一定的標準。一般地,當ΔrGmØ>41.84kJ·mol-1時,可以認為反應不大可能自發進行;當ΔrGmØ在41.84~0kJ·mol-1之間時,有可能通過改變Qa使平衡向著更有利於生成產物的方向轉化;當ΔrGmØ<-41.84kJ·mol-1時,反應可以正向自發進行。應注意,這些界定只是近似的,不是一定如此。

ΔrGmØ一般可以通地下述幾種方法獲得:

(1)通過測定反應的平衡常數來計算ΔrGmØ;

(2)用已知反應的ΔrGmØ計算所研究反應的ΔrGmØ;

(3)根據公式ΔrGmØ=ΔrHmØ-TΔrSmØ來計算ΔrGmØ,其中反應的標準摩爾焓變ΔrHmØ可通過熱化學方法由實驗測定或由物質的標準摩爾生成焓計算得到,反應的標準摩爾熵ΔrSmØ則可通過熱容Cp的測定或直接從規定熵(見§4.3節)的計算獲得;

(4)由公式ΔrGmØ=-zEØF來計算,式中EØ是可逆電池的標準電動勢,F是法拉第常數,z是電池反應式中的得失電子數。在電化學一章中將介紹與此式有關的內容;

(5)用統計熱力學方法計算出不同物質的配分函式,進而可求得反應的ΔrGmØ,這將在第六章中討論;

(6)利用物質的標準摩爾生成吉布斯自由能來計算ΔrGmØ,下面將予以介紹。

二、物質的標準摩爾生成吉布斯自由能

獲得ΔrGmØ的一個簡便而又通用的方法就是仿效熱化學中計算反應熱的方法,即選定某種狀態作為標準來定義物質的標準生成吉布斯自由能,然後根據狀態函式的性質來計算化學反應的ΔrGmØ。

在溫度T、標準壓力PØ下,由穩定單質生成一摩爾化合物時反應的標準吉布斯自由能變化ΔrGmØ稱為該化合物的標準摩爾生成吉布斯自由能,用符號ΔfGmØ表示。例如,在298.15K時,反應

C(石墨,PØ)+O2(g,PØ)→CO2(g,PØ)

的標準摩爾吉布斯自由能變化ΔrGmØ=-394.38kJ·mol-1,有

ΔfGmØ=[CO2(g,298.15K)]=ΔrGmØ=-394.38kJ·mol-1

ΔfGmØ是一個相對值,即相對於反應溫度T和壓力PØ下穩定單質的標準生成吉布斯自由能為零而言的。根據這一定義,穩定單質的ΔfGmØ=0。一些物質的ΔfGmØ(298.15K)數據列於附錄中,ΔfGmØ的量綱為J·mol-1。

由於吉布斯自由能是狀態函式,因此可以利用物質的ΔfGmØ數據來計算化學反應的ΔrGmØ是。對任意反應

dD+eE+gG+hH

ΔrGmØ=[gΔfGmØ(G)+hΔfGmØ(H)]–[dΔfGmØ(D)+eΔfGmØ(E)]

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