例如,將一個線狀的金屬條的一端置於冰水中,另一端置於沸水中,我們可以沿著金屬條的方向測量各個點的溫度,這些點的溫度是各不相同的。那么沿著金屬條方向,溫度的改變率就是空間導數。而時間導數則指的是:觀察金屬條上某一點的溫度,它會隨著時間而改變,其變化率就是時間導數。
在數學中很常見,如果給定某函式F,則在標準的笛卡爾坐標系中,可以講空間導數表示為dF/dx, dF/dy, dF/dz, 或者 Fx, Fy, Fz。
空間導數(spatial derivative)是指一種關於量如何隨空間改變而改變的度量方法。它與“時間導數”相對,時間導數是指一種關於量如何隨時間改變而改變的度量方法。
例如,將一個線狀的金屬條的一端置於冰水中,另一端置於沸水中,我們可以沿著金屬條的方向測量各個點的溫度,這些點的溫度是各不相同的。那么沿著金屬條方向,溫度的改變率就是空間導數。而時間導數則指的是:觀察金屬條上某一點的溫度,它會隨著時間而改變,其變化率就是時間導數。
在數學中很常見,如果給定某函式F,則在標準的笛卡爾坐標系中,可以講空間導數表示為dF/dx, dF/dy, dF/dz, 或者 Fx, Fy, Fz。
李導數(Lie derivative)是一種對流形 M 上的張量場,向量場或函式沿著某個向量場的求導運算,以索甫斯·李命名。所有李導數組成的向量空間對應...
簡介 定義 性質 和外導數的關係、微分形式的李導數 張量場的李導數在數學和理論物理中,泛函導數(functional derivative)是向量導數的推廣。後者相對於一個有限維向量求導,而前者則相對於一個連續函式(可...
定義 性質 確定的泛函導數 δ函式作為測量函式方嚮導數本質上研究的是函式在某點處沿某特定方向上的變化率問題,梯度反映的是空間變數變化趨勢的最大值和方向。方嚮導數與梯度在微分學中有重要的運用。
方嚮導數 梯度 套用在數學中,弱導數(Weak Derivative)是一個函式的微分(強微分)概念的推廣,它可以作用於那些勒貝格可積(Lebesgue Integrabl...
定義 例子 性質在數學以及物理中,拉普拉斯運算元或是拉普拉斯算符(英語:Laplace operator, Laplacian)是由歐幾里得空間中的一個函式的梯度的散度給...
拉普拉斯運算元 定義 坐標表示式 推廣動導數是飛行器氣動力係數和氣動力矩係數對飛行器無因次旋轉角速度或姿態角變化率的導數,是飛行器研製控制系統設計和動態品質分析不可缺少的原始氣動參數,它是關...
動導數測量的必要性 試驗系統簡介 動導數風洞試驗廣義導數是一個數學概念,20世紀70年代相繼出現了各種廣義導數的概念。
支集 廣義函式 廣義導數 舉例零導數定理是可微函式為常值函式的充分必要條件。若一元函式f在區間I上連續,在I的內部可微,則f為I上為常值函式的充分必要條件是f'=0。
簡介 條件 定義域重力位二階導數(secon derivative poten
