波爾半徑

尼爾斯·玻爾於1913年提出了原子構造的玻爾模型，其中電子環繞著原子核運轉。模型中提及電子只會在特定的幾個距離（視能量而定）環繞原子核運轉。而最簡單的原子──氫原子只有一個電子，電子可運行的能量最小的就被稱為玻爾半徑。

內容

根據科學技術數據委員會(CODATA)2010年的數據，玻爾半徑的值為5.2917721092(17)×10^-11 米（即約53皮米或0.53埃格斯特朗）。括弧內數字(18)代表最後數位的不確定度。

計算(當不計核的運動)：

波爾半徑

①量子化條件

波爾半徑

②當不計核的運動，氫原子的能量就是電子的能量

波爾半徑

由①② =52.9177pm

套用

儘管玻爾模型並沒有正確地描述原子，玻爾半徑還是保有了它的物理意義，代表著電子云大小的完全量子力學描述。因此玻爾半徑常被用於原子物理學。

要注意的是玻爾半徑並沒有包括約化質量的效應，所以在其他包括了約化質量的模型中，並不能準確地等於氫原子電子的軌道半徑。這是為了方便而設的：上述方程定義的玻爾半徑適用於氫原子以外的其他原子，而它們的約化質量修正值都不同。如果玻爾半徑包括了氫原子的約化質量，就有需要加入一個複雜的修正值來使方程適用於其他原子。