相關詞條
-
柯西序列
在數學中，一個柯西序列是指一個這樣一個序列，它的元素隨著序數的增加而愈發靠近。更確切地說，在去掉有限個元素後，可以使得餘下的元素中任何兩點間的距離的最大...
簡介 複數序列 度量空間中 例子 性質 -
實數
{3,3.1,3.14,3.141,3.1415,…}所定義的序列的方式而構造為有理數的補全...以下性質：所有實數的柯西序列都有一個實數極限。有理數集合就不是完備空間...,...)是有理數的柯西序列，但沒有有理數極限。實際上，它有個實數極限。實數...
基本概念 歷史 相關定義 【性質與概念】 例子 -
實數理論
,1789- 1875）給出了回答：無理數是有理數序列的極限。然而按照柯西的極限定義，所謂有理數序列的極限，意即預先存在一個確定的數，使它與序列中...了解實數是建立嚴格的分析理論不可缺少的基礎（“分析基礎”）。實數包括有理數...
基本介紹 歷史背景 文獻綜述 -
連分數
如數 π 被表示為整數序列 {3, 1, 4, 1, 5, 9, 2...問題是很多有理數在這個系統內缺乏有限表示。例如，數 1/3 被表示為無限序列 {0, 3, 3, 3, 3, ....}。連分數表示法是避免了...
動機 算法 表示法 分類 定理 -
複數
複數（complexnumber）為，形如a＋bi的數。式中a，b為實數，i是一個滿足i2＝－1的數，因為任何實數的平方不等於－...
歷史 主要內容 產生 共軛複數 複數的輻角 -
混沌密碼學
序列的初始值。因為這些關鍵值，來源於有理數域(儘管這些關鍵值是定義在實數域上，但是由於計算機的捨入誤差，實際上處理混沌加密序列是在有理數域)在任...”並得到廣泛關注。他給出了一種基於變形 Logistic 映射的混沌序列密碼...
混沌理論與密碼學之間的關係 研究方向 研究概況 混沌加密 混沌密碼 -
實數域
, 1.414, 1.4142, 1.41421, …) 是有理數的柯西序列...分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類，或正數，負數和零。實數集通常... point numbe）實數的公理系統實數可以不同方式從有理數（即分數）構作出來...
歷史 實數背景 實數的公理系統 實數域的特性 -
實數系
是有理數序列的極限。如此一來必須在有理數系中引入極限運算。然而按照柯西的極限定義，所謂有理數序列的極限，意指預先存在一個確定的數，使它與序列中...”又從何而來呢?我們姑且像柯西一樣，把有理數序列的極限看成是先驗地存在的。這個...
定義 歷史 定理 -
完備空間
類似於從有理數域出發定義無理數的方法，我們可以通過柯西序列給原空間添加元素使其完備。 完備空間 完備空間 完備空間 對 M中的任意兩個柯西序列 x...表示是一個柯西序列，但是其極限 不在有理數空間內。 （2）實數空間...
直觀理解 完備化 相關定理 例子 相關概念 -
基數
cardinal numbers）。基數康托爾發現，原來有理數集合與代數數...: 描述一個集合的大小，或描述一個元素在序列中位置。對於有限集合和序列，可以輕易的看出著兩個概念是相符的，因為對於所有描述在序列中的一個位置的數...
基本概況 歷史 動機 基數算術 基數序列及連續統假設
