新型有限元論

新型有限元論是一本2005年1月清華大學出版社出版的圖書。作者是龍馭球。

基本信息

簡介

新型有限元論新型有限元論
本書是華夏英才基金資助出版的專著，是龍馭球院士及其研究組20多年來在新型有限元方面研究成果的系統論述。全書共20章。除首尾兩章外，其餘18章分為3篇：第1篇是變分原理進展，介紹分區和含參變分原理2項成果；它們為構造新型有限元起理論指導作用。第2篇是有限元法進展初論，重點介紹廣義協調元；這是在協調元與非協調元之間另闢的新路，使收斂問題得到合理解決，單元構造方案可以靈活優選，學科內容得到充實更新；補充介紹4項成果，包括分區混合元法、解析試函式法、四邊形面積坐標法和樣條函式有限元法，在本書中起錦上添花作用。結合7項成果的論述，書中還介紹了相關的新單元，總共108個，匯集在一起，可供參考。

目錄

第1章 緒論——發展中的有限元法

1.1 有限元法的特點

1.2 有限元法與變分原理

1.3 有限元法的研究領域

1.4 有限元法新近進展

1.5 編寫方針——按照有限元模式寫有限元

第1篇 變分原理進展

第2章 分區變分管理

2.1 引言

2.2 彈性力學的分區變分原理

2.3 彈性薄板的分區變分原理

2.4 彈性厚板的分區變分原理

2.5 彈性扁薄殼的分區變分原理

2.6 分共混合能量偏導數定理

第3章 含參變分原理

3.1 引言

3.2泛函式的幾種格式

3.3 含參變分原理

3.4 換元乘子法

第2篇 有限元法進展初論——廣義協調元

第4章 廣義協調元理論

4.1 協調元與非協調元——關於“協調”的思考

4.2 首批廣義協調元——用邊協調取代點協調

4.3 廣義協調元的變分基礎——二重性

4.4 能量法與權殘法的綜合——靈活性

4.5 廣義協調元的收斂性

第5章 薄板廣義協調元Ⅰ——總論

5.1 薄板元的廣義協調條件及其等價形式

5.2 廣義協調薄板元的一般列式

5.3 廣義協調薄板元的幾種構造方案

5.4 近期提出的廣義協調薄板元

第6章 薄板廣義協調元Ⅱ——邊－點協調與Semiloof方案

6.1 邊協調方案——TG-9和TGC-9

6.2 邊－點協調方案——矩形元系列

6.3 邊－點協調文字——三角形元系列

6.4 邊－點協調超基方案——GCⅢ-R12和CGⅢ-T9元

6.5 點協調超基方案——MB1T9和MB2-T9元

6.6 Semiloof協調方案

第7章 薄板廣義協調元Ⅲ——周－點協調與最小二乘法方案

第8章 厚板廣義協調元

第9章 複合材料合板廣義協調元

第10章壓電複合材料廣義協調元

第11章 廣義協調膜元殼元

第3篇 有限元法進展續論

附錄

結束語

參考文獻

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