幾乎處處收斂是處處收斂概念的推廣。設 X 是隨機變數，Xn是隨機變數序列，如果P(Xn→X)=1(n→∞)，則稱Xn幾乎處處收斂於X。
幾乎處處收斂
幾乎處處收斂定義在測度空間上的函式列及f，如果
幾乎處處收斂
幾乎處處收斂
幾乎處處收斂則稱平均收斂於f，記為。
幾乎處處收斂假若下面的關係式成立：對任意，
幾乎處處收斂 幾乎處處收斂
幾乎處處收斂
幾乎處處收斂
幾乎處處收斂則稱依測度 μ 收斂（convergence in measureμ）於 f，記為。若在X的一個測度為0的子集外，對，均有
幾乎處處收斂 幾乎處處收斂
幾乎處處收斂則稱則稱關於測度μ 幾乎處處收斂於 f ，記為。
由平均收斂可得以下的收斂比較定理（comparison theorem for convergence）：
幾乎處處收斂（1）；反之不真；
幾乎處處收斂（2）；
幾乎處處收斂（3）。
在數學分析和測度論中，勒貝格控制收斂定理提供了積分運算和極限運算可以交換運算順序的一個充分條件。在分析逐點收斂的函式數列的勒貝格積分時，積分號和逐點收斂...
簡介 內容 證明 控制函式的必要性機率論中的極限定理和數理統計學中各種統計量的極限性質，都是按隨機變數序列的各種不同的收斂性來研究的。
在數學分析和測度論中，勒貝格有界收斂定理又叫勒貝格控制收斂定理，它提供了積分運算和極限運算可以交換運算順序的一個充分條件。在分析逐點收斂的函式數列的勒貝...
定理敘述 證明依測度收斂(convergence in measure)是實變函式論中重要的收斂概念之一。
對所含隨機變數參數的分布收斂、機率收斂、幾乎處處收斂的穩定性；第6章分別...隨機變數參數的分布收斂、機率收斂、幾乎處處收斂的穩定性；第7章將參數規劃... 5.3.2 幾乎處處上圖收斂 5.3.3 幾乎處處上半收斂 5.4 隨機規劃...
內容簡介 目錄收斂、機率收斂、幾乎處處收斂的穩定性；第6章分別給出隨機規劃期望模型...、機率收斂、幾乎處處收斂的穩定性；第7章將參數規劃最優值函式的預不變凹凸...的幾乎處處上半收斂性5.3.1 引 言5.3.2 幾乎處處上圖收斂...
內容簡介 目錄【0,2π】上平方可積函式的傅立葉級數,在【0,2π】上幾乎處處收斂。這個...勒貝格測度、勒貝格積分理論的創立,傅立葉級數的幾乎處處收斂問題逐漸為人們所重視...)則傅立葉級數 (2)在【0，2π】上幾乎處處收斂。1909年，H....
盧津問題 正文 配圖 相關連線)，如果說“強大數定律”，上述收斂是指幾乎必然收斂(almost...，則 幾乎必然收斂到0.證明方法：用Kolgoromov三級數定理和...將幾乎接近於其發生的機率，即頻率的穩定性。在抽樣調查中，用樣本成數去估計...
發展歷史 定理定義 舉例說明一致收斂不同的一些新的重要收斂概念的產生，它們是幾乎處處收斂、度量收斂...（L）積分工具，引入了幾乎處處收斂、依測度收斂（或度量收斂）和積分...處處收斂的極限，引入半連續函式，更一般地是引入貝爾函式，並討論它們的結構...
簡介 運用 產生 內容 作用